Что такое емкость конденсатора

Электроемкость. Емкость заряженного конденсатора (плоского, циллиндрического и коаксиального провода, сферического, двухпроводной линии). Энергия. — Инженерный справочник DPVA.ru / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании	Раздел недели: Тепловые величины: теплоемкость, теплопроводность, температуры кипения, плавления, пламени
	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Электростатика. / / Электроемкость. Емкость заряженного конденсатора (плоского, циллиндрического и коаксиального провода, сферического, двухпроводной линии). Энергия. Два проводника, между которыми имеется электрическое поле, все силовые линии которого начинаются на одном проводнике и заканчиваются на другом, называют конденсатором, а сами проводники — обкладками конденсатора. В простом конденсаторе величины зарядов на обкладках равны по величине, но противоположны по знаку. Различают по форме проводящих поверхностей плоские, цилиндрические и сферические (шаровые) конденсаторы. где S — величина поверхности одной пластины (меньшей, если они не равны) d — расстояние между пластинами ε — диэлектрическая проницаемость материала, находящегося между обкладками где b — радиус внешнего цилиндра a — радиус внутреннего цилиндра l — длина конденсатора  где a и b — радиусы внутренней и внешней сфер. где где d — расстояние между осями параллельных проводов a — их радиус l — длина Энергия, сосредоточенная в заряженном конденсаторе, энергия заряженного конденсатора: В пространстве, где имеется электрическое поле, сосредоточена энергия. Величина этой энергии в единице объема: Плотность энергии однородного поля может быть вычислена по формулам для систем СИ и СГС: где E — величина напряженности поля Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.

Источник: https://dpva.ru/Guide/GuidePhysics/ElectricityAndMagnethism/ConseptsAndFormulas/Electrostatic/CondensatorCapacity/

Что такое конденсатор

Конденсатор или как в народе говорят – “кондер”, образуются от латинского “condensatus”, что означает как “уплотненный, сгущенный”. Он представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.

Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.

Из чего состоит конденсатор

Любой конденсатор состоит из двух или более металлических обкладок, которые не соприкасаются друг с другом. Для более полного понимания, как все это устроено в конденсаторе, давайте представим себе блин.

намажем его сгущенкой

 и сверху положим точно такой же блин

Должно выполняться условие: эти два блина не должны прикасаться  друг  с другом. То есть верхний блин должен лежать на сгущенке и не прикасаться с нижним блином. Тут, думаю, все понятно. Перед вами типичный “блинный конденсатор” :-).

Вот таким образом устроены все конденсаторы, только вместо блинов используются тонкие металлические пластины, а вместо сгущенки различный диэлектрик. В качестве диэлектрика может быть воздух, бумага, электролит, слюда, керамика, и так далее.

К каждой металлической пластине подсоединены проводки – это выводы конденсатора.

Схематически все это выглядит примерно вот так.

Как вы могли заметить, из-за диэлектрика конденсатор не может проводить ток. Но это относиться только к постоянному току. Переменный ток конденсатор пропускает через себя без проблем с небольшим сопротивлением, номинал которого зависит от частоты тока и емкости самого конденсатора.

Электрические заряды

Как вы знаете, существует два типа зарядов: положительный заряд и отрицательный заряд. Ну и все как обычно, одноименные заряды отталкивается, а разноименные  – притягиваются. Физика седьмой класс).

Давайте еще раз рассмотрим простую модель конденсатора.

Если мы соединим наш конденсатор с каким-нибудь источником питания постоянного тока, то мы его зарядим. В этот момент положительные заряды, которые идут от плюса источника питания, осядут на одной пластине, а отрицательные заряды с минуса источника питания – на другой.

Самое интересное то, что количество положительных зарядов будет равняться количеству отрицательных зарядов.

Даже если мы отсоединим источник питания постоянного тока, то у нас конденсатор так и останется заряженным.

Почему так происходит?

Во-первых, заряду некуда течь. Хотя с течением времени он все равно будет разряжаться. Это  зависит от материала диэлектрика.

Во-вторых, происходит взаимодействие зарядов. Положительные заряды притягиваются к отрицательным, но они не могут соединиться с друг другом, так как им мешает диэлектрик, который, как вы знаете, не пропускает электрический ток. В это время между обкладками конденсатора возникает электрическое поле, которое как раз и запасает энергию конденсатора.

Когда конденсатор заряжается, электрическое поле между обкладками становится сильнее. Соответственно, когда конденсатор разряжается, электрическое поле слабеет. Но как много заряда мы можем “впихнуть” в конденсатор? Вот здесь и применяется такое понятие, как емкость конденсатора.

Что такое емкость

Но ведь емкость может быть не только у конденсатора. Например, емкость бутылки 1 литр, или емкость бензобака – 100 литров и так далее. Мы ведь не можем впихнуть в бутылку емкость в 1 литр больше, чем рассчитана эта бутылка, так ведь? Иначе остатки жидкости просто не влезут в бутылку и будут выливаться из нее. Точно такие же дела и обстоят с конденсатором. Мы не сможем впихнуть в него заряда больше, если он не рассчитан на это. Поэтому, емкость конденсатора выражается формулой:

где

С – это емкость, Фарад

Q – количество заряда на одной из обкладок конденсатора, Кулоны

U – напряжение между пластинами, Вольты

Получается, 1 Фарад – это когда на обкладках конденсатора хранится заряд в 1 Кулон и напряжение между пластинами 1 Вольт. Емкость может принимать только положительные значения.

Значение в 1 Фарад – это слишком много. На практике в основном пользуются значениями микрофарады, нанофарады и пикофарады. Хочу вам напомнить, что приставка “микро” – это 10-6 , “нано” – это 10-9 , пико – это 10-12 .

Плоский конденсатор и его емкость

Плоским конденсатором называют конденсатор, который состоит из двух одинаковых пластин, которые параллельны друг другу. Пластины могут быть разной формы. На практике чаще всего можно встретить квадратные, прямоугольные и круглые пластины. Давайте рассмотрим простой плоский квадратный конденсатор.

плоский конденсатор

где

d – расстояние между пластинами конденсатора, м

Источник: https://www.ruselectronic.com/kondjensatory/

Ёмкость конденсатора: в чём измеряется и от чего зависит величина, как её определить, формулы расчёта

Один из наиболее важных эффектов, используемых в электронике, — ёмкость конденсаторов. Способность накапливать и хранить электрический заряд нашла применение практически во всех аналоговых цепях и логических схемах. Пассивные устройства, запасающие энергию в виде электрического поля, называли конденсаторами уже в те времена, когда учёные ещё очень мало знали о природе электричества.

История накопителей заряда

Самое раннее письменное свидетельство получения зарядов с помощью трения принадлежит учёному Фалесу из Милета (635—543 гг. до н. э.), который описал трибоэлектрический эффект от взаимодействия янтаря и сухой шерсти. Для приблизительно 2300 последующих лет любое получение электричества заключалось в трении двух различных материалов друг о друга.

Качественный рывок в знаниях о зарядах произошёл в эпоху Просвещения — период революционного развития научной мысли в образованных кругах. В это время электричество становится популярной темой, а энтузиастами было произведено немало опытов и экспериментов с генераторами на основе трения.

Первое устройство для хранения полученных зарядов было создано в 1745 г. двумя электриками (так тогда называли людей, изучающих природу статического электричества), работающими независимо друг от друга: Эвальдом фон Клейстом, деканом собора в Пруссии, и Питером ван Мюссенбруком, профессором математики и физики в университете Лейдена.

Открытие явления произошло во время опытов у обоих экспериментаторов, но с той разницей, что Мюссенбрук, во-первых, сделал немало усовершенствований первоначально созданного оборудования, а во-вторых, письменно сообщил коллегам о своих достижениях.

Прошло совсем немного времени и учёные мира стали создавать накопители зарядов собственных конструкций. Это были первые шаги в эволюции конденсаторов, продолжающейся и в наши дни.

Основные даты хронологии появления устройств для хранения зарядов:

• 1746 г. — изобретение лейденской банки в результате экспериментов по доработке устройства Клейста;
• 1750 г. — опыты Бенджамина Франклина с батареями конденсаторов;
• 1837 г. — публикация Майклом Фарадеем теории диэлектрической поляризации — научной основы работы накопителей;
• конец XIX в. — начало практического применения лейденских банок вместе с первыми устройствами постоянного тока;
• начало XX в. — изобретение слюдяных и керамических конденсаторов.

Физика ёмкостных характеристик

Устройства, обладающие способностью хранения энергии в форме электрического заряда и производящие при этом разность потенциалов, называют конденсаторами. В простейшем виде они состоят из двух или более параллельных проводящих пластин, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, но электрически разделённых либо воздухом, либо каким-либо другим изоляционным материалом, например, вощёной бумагой, слюдой, керамикой, пластмассой или специальным гелем.

Если подключить к пластинам источник напряжения, то одна из них получит избыток электронов, а на другой сформируется их дефицит.

Ионы и электроны на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, но благодаря диэлектрическому барьеру они не соединяются, а накапливаются на плоскостях проводников. В результате первая пластина (электрод) окажется заряженной отрицательно, а вторая — положительно.

Неподвижные заряды создают постоянное электрическое поле, теоретически сохраняемое неограниченное количество времени в незамкнутой электрической цепи.

Поток электронов на пластины называется зарядным током, продолжающим присутствовать до тех пор, пока напряжение на пластинах не сравняется с приложенным.

В этот момент конденсатор считается полностью заряженным, то есть зарядов на пластинах становится так много, что они отталкивают вновь поступающие. При подключении к заряженному устройству нагрузки электроны и ионы находят новый путь друг к другу.

В этом случае конденсатор работает как источник тока до момента потери разности потенциалов на электродах.

Способность конденсатора хранить заряд Q (измеряется в кулонах) называют ёмкостью. Чем больше площадь пластин и меньше расстояние между ними (благодаря усилению эффекта притяжения зарядов между обкладками), тем большая ёмкость устройства. Степень приближения пластин ограничивается способностью диэлектрика сопротивляться разрядке пробоем между ними. Таким образом, три характеристики определяют производительность конденсатора:

• геометрия пластин;
• расстояние между ними;
• диэлектрический материал между пластинами.

Единица и формулы расчёта

Ёмкость в виде электрического свойства, способного хранить заряды, измеряется в фарадах (Ф) и обозначается С. Величина названа в честь английского физика Майкла Фарадея. Конденсатор ёмкостью 1 фарад способен хранить заряд в 1 кулон на пластинах с напряжением 1 вольт. Значение С всегда положительно.

Математическое выражение фарада

Ёмкость конденсатора — постоянная величина, означающая потенциальную способность хранить энергию. Количество заряда, хранимое в отдельно взятый момент, определяется уравнением Q=CV, где V — приложенное напряжение. Таким образом, регулируя напряжение на пластинах, можно увеличивать или уменьшать заряд. Эта формула ёмкости в виде C=Q/V в единичных значениях определяет, в чём измеряется ёмкость конденсатора в СИ, и является математическим выражением фарада.

Специалисты по электронике единицу в один фарад считают не совсем практичной, поскольку она представляет собой огромное значение. Даже 1/1000 F — это очень большая ёмкость. Как правило, для реальных электрических компонентов применяют следующие величины:

• пикофарад — 10—12 Ф;
• нанофарад — 10—9 Ф;
• микрофарад — 10—6 Ф.

Диэлектрическая проницаемость

Фактор, благодаря которому изолятор определяет ёмкость конденсатора, называется диэлектрической проницаемостью. Обобщённая формула расчёта ёмкости конденсатора с параллельными пластинами представлена выражением C= ε (A / d), где:

• А — площадь меньшей пластины;
• d — расстояние между ними;
• ε — абсолютная проницаемость используемого диэлектрического материала.

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 является константой и имеет значение 8,84х10—12 фарад на метр. Как правило, проводящие пластины разделены слоем изоляционного материала, а не вакуума. Чтобы найти ёмкость конденсатора, пластины которого находятся в воздухе, можно воспользоваться значением ε0. Разницей диэлектрической проницаемости атмосферы и вакуума можно пренебречь, поскольку их значения очень близки.

На практике в формулах нахождения ёмкости конденсатора используется относительная диэлектрическая проницаемость в качестве коэффициента, означающая, насколько электрическое поле между зарядами уменьшается в диэлектрике по сравнению с вакуумом. Некоторые значения этой величины для различных материалов:

• 1,0006 — воздух;
• 2,5—3,5 — бумага;
• 3—10 — стекло;
• 5—7 — слюда.

Поскольку эффективность конденсатора зависит от применяемого в нём изолятора, его качество как накопителя можно определить через удельную ёмкость — величину, равную отношению ёмкости к объёму диэлектрика.

Практические измерения

Значение ёмкости конденсатора обозначается на корпусе в дробных фарадах или с помощью цветового кода. Но со временем компоненты способны потерять свои качества, поэтому для некоторых критических случаев последствия могут быть неприемлемыми.

Существуют и другие обстоятельства, требующие измерений. Например, необходимость знать общую ёмкость цепи или части электрооборудования.

Приборов, осуществляющих непосредственное считывание ёмкости, не существует, но значение может быть вычислено вручную или интегрированными в измерительные устройства процессорами.

Для обнаружения фактической ёмкости нередко используют осциллограф как средство измерения постоянной времени (т). Эта величина обозначает время в секундах, за которое конденсатор заряжается на 63%, и равна произведению сопротивления цепи в омах на ёмкость цепи в фарадах: т=RC. Осциллограф позволяет легко определить постоянную времени и даёт возможность с помощью расчётов найти искомую ёмкость.

Существует также немало моделей любительского и профессионального электронного измерительного оборудования, оснащённого функциями для тестирования конденсаторов. Многие цифровые мультиметры обладают возможностью определять ёмкость.

Эти устройства способны контролируемо заряжать и разряжать конденсатор известным током и, анализируя нарастание результирующего напряжения, выдавать довольно точный результат.

Единственный недостаток большинства таких приборов — сравнительно узкий диапазон измеряемых величин.

Более сложные и специализированные инструменты — мостовые измерители, испытывающие конденсаторы в мостовой схеме. Этот метод косвенного измерения обеспечивает высокую точность. Современные устройства такого типа оснащены цифровыми дисплеями и возможностью автоматизированного использования в производственной среде, они могут быть сопряжены с компьютерами и экспортировать показания для внешнего контроля.

Идея суперконденсатора

Электричество — чрезвычайно универсальный вид энергии, обладающий одним недостатком — его трудно саккумулировать быстро. Химические батареи способны сохранять большое количество энергии, но требуют нескольких часов для полной зарядки.

Этого недостатка лишены конденсаторы — они могут заряжаться практически мгновенно.

Но их ёмкость не позволяет хранить большое количество энергии, поэтому весьма заманчивой выглядит идея суперконденсатора, сочетающего лучшие качества химических и электростатических накопителей электричества.

Несмотря на функциональную схожесть, аккумуляторные батареи и конденсаторы устроены совершенно по-разному. Гальванические элементы работают на принципе высвобождения электрической энергии во время химической реакции веществ внутри них.

При истощении запаса активных реагентов они прекращают генерировать разность потенциалов и для нового цикла требуют инициирования током обратных химических реакций для восстановления активных веществ.

Основные недостатки аккумуляторов по сравнении и конденсаторами:

• непродолжительный жизненный цикл;
• невысокая удельная мощность;
• узкий диапазон температур зарядки и разрядки;
• неспособность быстро отдать весь запас энергии.

Тем не менее обычные конденсаторы не используются в качестве активных источников напряжения из-за низкой ёмкости. Теоретические и практические суперконденсаторы (ультраконденсаторы) отличаются от обычных крайне высокой ёмкостью при большой плотности хранимой энергии, что позволяет их рассматривать как альтернативу химическим элементам.

Крупнейшие коммерческие устройства обладают ёмкостью до нескольких тысяч фарад, но их возможности всё равно несопоставимы с аккумуляторами, поэтому подобные устройства используются для хранения зарядов в течение относительно короткого периода времени. Они нашли широкое применение в качестве электрических эквивалентов механических маховиков, чтобы сглаживать напряжение источников питания, например, в ветровых турбинах или рекуперативных тормозных системах электрических транспортных средств.

Первые ультраконденсаторы появились в середине прошлого века и обладали не очень впечатляющими ёмкостями. С тех пор прогресс в совершенствовании материалов привёл к утоньшению диэлектрического слоя до одной молекулы, что позволило создавать устройства с выдающимися характеристиками.

Дальнейшее развитие наноиндустрии стало основой для фундаментальных перемен в накоплении электричества. Возможно, в скором времени экологически опасные и капризные химические аккумуляторы заменят суперконденсаторы на основе молекулярно структурированных пластин и диэлектрического слоя.

Источник: https://rusenergetics.ru/praktika/formula-raschyota-yomkosti-kondensatora

Электрическая емкость конденсатора (электроемкость)

Физика 7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    Распечатать

Электроемкостью проводника С является численная величина заряда, которую нужно сооб­щить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу:

.

Емкость характеризует возможность проводника накапливать заряд. Она зависима от формы проводника, его линейных размеров и свойств среды, которая окружает проводник.

Единица емкости в СИ — фарада (Ф) — емкость проводника, в котором изменение заряда на 1 кулон изменяет его потенциал на 1 вольт.

Электрический конденсатор

Электрический конденсатор (от лат. condensare, буквально — сгущать, уплотнять) — устройство, которое предназначено для получения электрической емкости заданной величины, которое способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды.

Конденсатор — это система из 2х либо нескольких равномерно заряженных проводников с равными по величине зарядами, разделенных слоем диэлектрика. Проводники являются обкладками конденсатора.

Обычно, расстояние между обкладками, которое равно толщине диэлект­рика, гораздо меньше размеров этих обкладок, таким образом, поле в конденсаторе почти все сосредоточено между его обкладками. Если обкладки оказываются плоскими пластинами, поле меж­ду ними однородно.

Электроемкость плоского конденсатора определяют при помощи формулы:

.

где q — заряд конденсатора, U — напряжение между его обкладками, S — площадь пластины, d — расстояние между пластинами, ɛ0— электрическая постоянная, ɛ — диэлектрическая проницаемость среды.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из пластин. Электроемкость батареи конденсаторов при параллельном соединении равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов:

C = C1 + С1+ С1+

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины электро­емкостей:

.

Видно, что электроемкость батареи из последовательно соединенных конденсаторов меньше электроемкости любого из конденсаторов, а при параллельном — больше.

Дополнительные материалы по теме: Электрическая емкость конденсатора (электроемкость)

Источник: https://www.calc.ru/Elektricheskaya-Yemkost-Kondensatora.html

Конденсатор. Энергия электрического поля

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора

Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах.

Но прежде введём понятие электрической ёмкости.

Ёмкость уединённого проводника

Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым.

Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду. Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что

Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:

(1)

Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:

где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:

(2)

Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:

Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:

(3)

Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.

Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.

В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В. Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.

Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.

Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.

мкФ.

Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.

Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2):

Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:

Ф.

Так легче запомнить, не правда ли?

Ёмкость плоского конденсатора

Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.

Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.

Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор. Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.

Для начала рассмотрим воздушный конденсатор, у которого между обкладками находится воздух

Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора.

Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.

Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:

Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:

На рис. 1 (слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.

Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора

Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:

Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):

Внутри конденсатора поле удваивается:

или

(4)

Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1 справа. Итак:

Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4). Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.

Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями.

На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты: поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора.

Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.

Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):

(5)

Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:

(6)

Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6), таким образом, является модификацией формулы (1) для случая системы двух проводников — конденсатора.

Из формул (6) и (5) легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора:

(7)

Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?

Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4) теперь имеем:

(8)

Соответственно, напряжение на конденсаторе:

(9)

Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком:

(10)

Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.

Важное следствие формулы (10): заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость.

Энергия заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.

Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.

Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.

Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .

Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой

где — напряжённость поля первой обкладки:

Следовательно,

Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).

Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:

(11)

Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:

Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины , то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.

С учётом формул (11) и (7) имеем:

где

Это можно переписать следующим образом:

где

(12)

Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора.

Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):

(13)

(14)

Особенно полезными являются формулы (12) и (14).

Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11) получим:

При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12) — (14) останутся неизменными. Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10).

Итак, формулы (12) — (14) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.

Энергия электрического поля

Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.

Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14) для его энергии:

Но — объём конденсатора. Получаем:

(15)

Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля , сосредоточенного в некотором объёме .

Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.

Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.

Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии. Из формулы (15) получим:

(16)

В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.

Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15) и (16) будем иметь:

(17)

(18)

Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/kondensator-energiya-elektricheskogo-polya/

лекция

Определение:Электроемкостью уединенного проводника называется мера его способности удерживать электрический заряд.

Емкость проводника не зависит ни от заряда, ни от потенциала. Она зависит от геометрии проводника (размеры, форма), от свойств среды (диэлектрическая проницаемость), от расположения заряженных тел.

Емкость не зависит от внутреннего устройства проводника.

2.Единица измерения ёмкости

Определение: 1 Фарад – единица СИ электроёмкости, равная емкости такого уединенного проводника, который при сообщении ему заряда 1 Кулон изменяет свой потенциал на 1 Вольт.

3.Конденсатор

Определение: Конденсатором называется устройство, предназначенное для получения больших величин электроёмкости.

Конденсатор состоит из двух проводников, которые называются обкладками. Обычно они расположены таким образом, что поле сосредоточено между ними. Одна обкладка заряжена положительно, другая – отрицательно. Ёмкостью конденсатора называется величина

где Q – заряд положительной обкладки; Dφ – разность или изменение потенциалов между обкладками.

Пространство между обкладками может быть заполнено диэлектриком, следовательно, напряженность поля в e раз меньше, разность потенциалов в eраз меньше, а ёмкость в e раз больше. Поэтому, ёмкость конденсатора с диэлектриком можно записать, как

 где

C0 – емкость вакуумного конденсатора.

В дальнейшем мы будем говорить только о вакуумных конденсаторах.

4.Ёмкость плоского конденсатора

Плоским конденсатором называется две бесконечно большие разноименные пластины.

Очевидно, что

5.Сферический конденсатор

Сферический конденсатор – это две разноименно заряженные концентрические сферы.

Если считать внешнюю сферу бесконечно большой, то можно определить ёмкость уединенного шара.

Емкость земного шара

Если радиусы сфер близки друг к другу.

6.Ёмкость цилиндрического конденсатора

Если радиусы цилиндров близки друг другу

7.Соединения конденсаторов

Схема	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Схема
Заряд	q-одинаков
Напряжение	U = одинаково
Ёмкость

8.Конденсатор конечных размеров

Для реального конденсатора поле не полностью сосредоточено между обкладками  На краях пластины наблюдается дополнительная концентрация заряда, что приводит к увеличению емкости. Если пластины представляют собой окружности радиуса R, то емкость вычисляется по формуле Кирхгофа, полученной при R>>d. (Ландау, т.8 стр. 38).

Источник: https://tsput.ru/res/fizika/1/KR_ELEC/l9.htm

Емкость конденсатора, теория и примеры задач

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Емкость в Международной системе единиц (СИ) измеряется в фарадах (Ф). Фарад – это большая емкость, поэтому на практике часто применяют пико фарады (пФ), нано фарады (нФ), микро фарады (мкФ).

Емкость плоского конденсатора

Получим формулу для расчета ёмкости плоского конденсатора, который состоит из двух параллельных проводящих пластин, площадь которых равна S (каждая). Пластины расположены на расстоянии d друг от друга. Одна пластина имеет заряд а другая .

Будем считать, что расстояние между пластинами конденсатора много меньше, чем их линейные размеры. В таком случае краевые эффекты можно не принимать в расчет и электрическое поле между обкладками будем считать однородным.

Поле (E), которое создают две бесконечные плоскости, несущие одинаковый по модулю и противоположный по знаку заряд, разделенные диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , можно определить при помощи формулы:

где — плотность распределения заряда по поверхности пластины. В таком случае, разность потенциалов между рассматриваемыми обкладками конденсатора, находящимися на расстоянии d будет равна:

Подставим правую часть выражения (3) вместо разности потенциалов в (1) и учитывая, что , получаем:

Емкости цилиндрического и сферического конденсаторов получают по аналогичной схеме.

Емкости цилиндрического и сферического конденсаторов

Цилиндрическим называют конденсатор, который представляет собой две соосные цилиндрические поверхности из проводника, разного радиуса, пространство между которыми заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешнего цилиндра; – радиус внутреннего цилиндра. По формуле (5) вычисляют емкость коаксиального кабеля.

Сферическим конденсатором является конденсатор, обкладки которого две концентрические сферические поверхности из проводника, пространство между ними заполняет диэлектрик. Емкость сферического конденсатора определяют как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/emkost-kondensatora/

Как определить емкость конденсатора: 4 рабочих способа

Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.

Существуют разные способы определения ёмкости:

• по кодовой или цветной маркировке деталей;
• с помощью измерительных приборов;
• с использованием формулы.

Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.

Рис. 1. Измерение ёмкости с помощью измерителя C и ESR

С использованием мультиметра и формул

Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.

Режим «Сх» в мультиметре

Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).

Рис. 2. Схема подключения конденсатора

Алгоритм измерения следующий:

1. Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
2. Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
3. Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
4. Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
5. Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
6. Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
7. Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
8. Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
9. По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка

Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.

Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f – частота тока, а Xc – ёмкостное сопротивление.

С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).

Рис. 4. Простая схема

Алгоритм вычисления простой:

1. Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
2. Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
3. Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
4. Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.

При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.

Рисунок 5. Мостовая схема

Гальванометром

При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора.  Для этого используют формулу:

C = α * Cq / U , где α –  угол отклонения гальванометра, Cq – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.

Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.

Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.

Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.

По маркировке

Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:

• миллифарады (mF, мФ ) = 10-3 Ф;
• микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10-3 мФ = 10-6 Ф;
• нанофарады (nF, нФ) = 10-3 мкФ =10-9 Ф;
• пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10-3 нФ = 10-12 Ф.

Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).

Рис. 6. Маркировка крупных конденсаторов

Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.

Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».

На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.

По стандарту EIA:

1. Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
2. Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
3. Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 100 =1; 101 = 10; 102 = 100 и т. д. до 106.

Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10-3; 8 = 10-2; 9 = 10-1.

Пример:

• 256 обозначает: 25× 105 = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
• 507 обозначает: 50 × 10-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.

Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 103 = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.

В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.

Приводим полный список символов:

• B = ± 0,1 пФ;
• C = ± 0,25 пФ;
• D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
• F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
• G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
• J = ± 5%.
• K = ± 10%.
• M = ± 20%.
• Z = от –20% до + 80%.

Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.

Рис. 7. Пример кодовой маркировки

Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.

Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.

Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.

Цветовая маркировка

Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):

Рис. 8. Цветовая маркировка

Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.

в помощь

Источник: https://www.asutpp.ru/kak-opredelit-emkost-kondensatora.html

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C=qφ1-φ2=qU.

Значением φ1-φ2=U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U. По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным.

Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1.

Формула для расчета электроемкости записывается как

C=εε0Sd, где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок 1

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется di, вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя εi выполняется, исходя из формулы:

C=ε0Sd1ε1+d2ε2++dNεN.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2. Емкость рассчитывается по формуле:

C=4πεε0R1R2R2-R1, где R1 и R2 являются радиусами обкладок.

Рисунок 2

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C=2πεε0llnR2R1, где l — высота цилиндров, R1 и R2 — радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение — напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

Umax находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы Ci, где Ci- это емкость конденсатора с номером i:

C=∑i=1NCi.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 см2 с расстоянием между ними 1 мм. Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

C=εε0Sd.

Значения:

ε=1, ε0=8,85·10-12 Фм;S=1 см2=10-4 м2;d=1 мм=10-3 м.

Подставим числовые выражения и вычислим:

C=8,85·10-12·10-410-3=8,85·10-13 (Ф).

Ответ: C≈0,9 пФ.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=10-2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R1=1 см=10-2 м, внешнем – R2=3 см=3·10-2 м. Значение напряжения — 103 В.

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E=14πεε0qr2, где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x — расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

q=CU.

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C=4πεε0R1R2R2-R1 с радиусами обкладок R1 и R2.

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E=14πεε0U(x+R1)24πεε0R1R2R2-R1=U(x+R1)2R1R2R2-R1.

Данные представлены в системе СИ, поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E=103(1+1)2·10-4·10-2·3·10-23·10-2-10-2=3·10-18·10-6=3,45·104 Вм.

Ответ: E=3,45·104 Вм.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/

Что такое конденсатор, как обозначается на схемах, единицы емкости

Знакомство с конденсатором для тех кто только начинает знакомиться с радиоэлектроникой и радиолюбительством. Что такое конденсатор. какие бывают конденсаторы, как они обозначаются на принципиальных схемах, единицы измерения емкости конденсаторов, включение конденсаторов.

Что такое конденсатор

Конденсатор, это радиодеталь, обладающая электрической емкостью. Конденсатор можно зарядить и он будет хранить заряд, апотом готов отдать его «по первому требованию». На первый взгляд это похоже на работу аккумулятора, но только на первый взгляд.

Конденсатор не является химическим источником тока, да и вообще источником тока. Конденсатор можно назвать временным хранилищем заряда. Заряд в нем можно пополнять и забирать. Во время зарядки и разрядки конденсатора через него протекает ток.

Напряжение на разряженном конденсаторе равно нулю. Но в процессе зарядки напряжение увеличивается, и как только достигает величины напряжения источника тока, заряд прекращается. С нарастанием напряжения на конденсаторе 8 процессе его зарядки ток зарядки уменьшается.

Физически конденсатор это две металлические пластины, разделенные тонким слоем изолятора. Так и есть. Выходит, что конденсатор пропускать электрический ток не может. Но в процессе зарядки и разрядки ток есть.

То есть, можно сказать, что конденсатор может пропускать изменяющийся ток. то есть, переменный. А постоянный он не пропускает. Это свойство широко используется в электронике и радиотехники для разделения переменного и постоянного токов, которые есть в одной и той же цепи.

Если сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно (активное сопротивление), то на переменном токе он обладает весьма определенным реактивным сопротивлением, зависящим от емкости конденсатора и частоты переменного тока.

Еще конденсаторы применяют для задержки подачи напряжения, в таймерах. Там используется то свойство конденсатора, что скорость его заряда или разряда зависит от силы тока заряда или разряда. А если этот ток ограничить резистором, то чем больше будет сопротивление этого резистора, тем дольше будет процесс заряда или разряда.

Если у резистора основным параметром является сопротивление, то у конденсатора -емкость, которая выражается 8 фарадах. Величина 1F (одна фарада) довольно велика, поэтому чаще всего речь идет о микрофарадах, нанофарадах, пикофарадах. Конденсаторы так же как и резисторы бывают постоянные (емкость которых не измена), переменные и подстроечные (с ручкой для регулировки емкости).

Обозначение конденсатора на схемах

В отличие от постоянных резисторов, которые в большинстве своем похожи на бочонок с двумя выводами, постоянные конденсаторы бывают самых разных форм и размеров. Но разделить их можно на две группы, — полярные и неполярные. Разница в том, что у полярного конденсатора есть плюс и минус и подключать в схему его нужно с учетом полярности.

А у неполярного конденсатора выводы равнозначны. На рисунке 1 показаны обозначения конденсаторов, А — неполярный, Б — полярный. В -переменный, Г — подстроечный.

Рис. 1. Обозначение конденсаторов на принципиальных схемах.

Кроме емкости, выраженной, чаще всего в пикофарадах или микрофарадах (иногда и в нанофарадах), другим важным параметром является максимально допустимое напряжение. Если к обкладкам (выводам) конденсатора приложить напряжение выше этой величины может произойти пробой изолятора и конденсатор выйдет из строя.

Если говорят что «конденсатор на 250V», это значит, что на конденсатор нельзя подавать напряжение больше 250V. Меньше -пожалуйста, начиная от нуля. Но больше этой величины, — ни в коем случае!

Таким образом, у конденсатора есть два основных параметра, — емкость, выраженная 8 десятичных долях Фарады (микрофарады, нанофарады, пикофарады), и максимальное напряжение, выраженное в Вольтах.

На схемах значение емкости обычно пишут 8 пикофарадах (р, pF, пФ) и микрофарадах (pF, м, мкФ). 1 мкФ = 1000000 пФ. Но встречаются обозначения и в нанофарадах (nF, п) обычно на зарубежных схемах. 1nF = 1000pF. Бывает что на схемах буква, обозначающая кратную приставку используется как децимальная запятая, например, 1500 р = 1,5n = 1N5 или 1n5.

На многих схемах зарубежной аппаратуры встречается замена греческой буквы «р» на латинскую «и». То есть, 10 микрофарад у них будет так: «10uF». Возможно, это связано с отсутствием греческого шрифта в программе с помощью которой нарисована схема.

Включение конденсаторов

Для получения нужной емкости иногда приходится соединять два конденсатора параллельно или последовательно (рис.2.). При параллельном соединении общая емкость рассчитывается как сумма емкостей:

Собщ = С1 + С2.

При последовательном соединении приходится пользоваться более сложной формулой: Собщ = (С1«С2) / (С1+С2) .

Рис. 2. Параллельное и последовательное включение конденсаторов, формулы для расчета емкости.

Маркировка конденсаторов

Теперь о маркировке конденсаторов. Здесь как и у резисторов есть несколько стандартов.

Если конденсатор достаточно больших размеров, то на нем емкость может быть так и указана, например, на стакане оксидного конденсатора емкостью 10 мкФ так и будет написано: 10 pF или 10 мкФ, далее будет указано напряжение, например, 25V, и отмечена полярность выводов, у отечественных конденсаторов возле положительного вывода будет «+», а у иностранных возле отрицательного вывода будет «-» или полоска.

На крупных неполярных конденсаторах тоже все будет написано просто и ясно, например, на конденсаторе типа К73-14 емкостью 0,22 мкФ на максимальное напряжение 250V будет так и написано: 0,22pF 250V.

Сложнее с маленькими керамическими или слюдяными неполярными конденсаторами. Места здесь для маркировки мало, поэтому придумывают сокращения. Например, на конденсаторах типа К10-7 в виде пластинок емкость указывается с использованием кратной приставки как децимальной запятой, вот несколько примеров такой маркировки:

• 150 пФ — «150р» или «150п»
• 1500 пФ — «1N5» или «1Н5»
• 15000пФ (0,015 мкФ) — «15N» или «15Н» .

У зарубежных керамических конденсаторов используется такая же маркировка как у резисторов, только за основу идет не единицы Ом, а единицы Пикофарад. Обозначение состоит из трех цифр. Первые две —

значение в пФ, а третья — множитель, практически численно показывающая сколько нулей нужно приписать, чтобы получилось значение выраженное в пФ. Вот несколько примеров такого обозначения:

• 15 пФ — «150» (к 15 приписать 0 нолей)
• 150 пФ — «151»(к 15 приписать 1 ноль)
• 1500 пф — «152» (к 15 приписать 2 ноля)
• 0,015 мкФ (15000 пФ) — «153» (к 15 приписать 3 нуля).
• 0,15 мкФ (150000 пФ) — «154» (к 15 приписать 4 нуля).

Эксперимент с конденсатором

Чтобы практически познакомиться со способностью конденсатора накапливать заряд можно провести один эксперимент. Возьмем оксидный конденсатор типа К50-35 емкостью 2200 мкФ и соберем схему, показанную на рисунке 3. Здесь мы будем заряжать конденсатор от батарейки, и разряжать через лампочку от карманного фонаря.

Когда переключатель S1 находится в показанном на схеме положении, через него и резистор R1 конденсатор С1 заряжается. Переключаем S1 в нижнее по схеме положение, и конденсатор С1 разряжается через лампочку Н1.

Рис. 3. Схема простого эксперимента с конденсатором.

Теперь приступаем к делу. Переключаем S1 вниз по схеме и лампочка вспыхивает. Горит она недолго. Затем, возвращаем S1 в исходное положение. Конденсатор заряжается от батарейки. И снова переключаем S1 вниз по схеме.

Лампочка опять вспыхивает, так как на неё поступает заряд, накопленный конденсатором. Если слишком быстро переключать S1 лампа будет вспыхивать слабее, или вообще не будет вспыхивать, так как С1 не успевает зарядиться через R1.

РК-2010-04.

Источник: http://radiostorage.net/4274-chto-takoe-kondensator-kak-oboznachaetsya-na-skhemah-edinicy-emkosti.html

Что такое электрическая емкость и в чем она измеряется

В электротехнике часто встречается понятие ёмкости. При этом речь идёт не о ведре или другом сосуде, а об электрической ёмкости проводника, аккумулятора и конденсатора. Путать эти понятия нельзя. В этой статье мы разберемся, что такое электрическая ёмкость, от чего она зависит и в каких единицах измеряется.

Определение

Для проводников электрической ёмкостью называется величина, которая характеризует способность тела накапливать электрический заряд. Это и есть её физический смысл. Обозначается латинской буквой C. Она равна отношению заряда к потенциалу, если это записать в виде формулы, то получается следующее:

C=q/Ф

Электроемкость любого предмета зависит от его формы и геометрических размеров. Если рассмотреть проводник в форме шара, в качестве примера, то формула для расчета её величины будет иметь вид:

Эта формула справедлива для уединенного проводника. Если расположить рядом два проводника и разделить их диэлектриком, тогда получится конденсатор. Об этом немного позже, сейчас давайте разберемся, в чем измеряется электроемкость.

Единица измерения электрической ёмкости — фарад. Если разложить её на составляющие согласно формуле то:

1 фарад =1 Кл/1 В

Исторически сложилось так, что размерность этой единицы выбрана не совсем верно. Дело в том, что на практике приходится работать с величинами электроемкости: мили-, микро-, нано- и пикофарад. Что равняется долям фарада, а именно:

1 мФ = 10(-3) Ф

1 мкФ = 10(-6) Ф

1 нФ = 10(-9) Ф

1 пФ = 10(-12) Ф

Конденсаторы

Конденсатор — это две пластины из проводящего материала, расположенные друг напротив друга, между которым находится слой диэлектрика. В заряженном состоянии обкладки имеют разные потенциалы: одна из них будет положительной, а вторая отрицательной.

Электроемкость конденсатора зависит от величины заряда на его обкладках и разности потенциалов, напряжения между ними. Между пластинами возникает электростатическое поле, которое удерживает заряды на обкладках.

Формула электрической емкости конденсатора в общем случае:

C=q/U

Если сказать простыми словами, то емкость конденсатора зависит от площади пластин и расстояния между ними, а также относительной диэлектрической проницаемости материала, расположенного между ними. Их различают по используемому диэлектрику:

• керамические;
• плёночные;
• слюдяные;
• металлобумажные;
• электролитические;
• танталовые и пр.

По форме обкладок:

• плоские;
• цилиндрические;
• сферические и пр.

Так как формула площади фигуры зависит от её формы, то и формула ёмкости будет разной для каждого случая.

Для плоского конденсатора:

Для двух концентрических сфер с общим центром:

Для цилиндрического конденсатора:

Как и у других элементов электрической цепи и в этом случае есть два основных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

От этого зависит итоговая электрическая емкость полученной цепи. Расчёты ёмкости нескольких конденсаторов напоминают расчёты сопротивления резисторов в разном включении, только формулы для способов соединения расположены наоборот, то есть:

1. При параллельном соединении общая электроемкость цепи является суммой емкостей каждого из элементов. Каждый следующий подключенный увеличивает итоговую емкость

Cобщ=C1+C2+C3

1. При последовательном подключении электроемкость цепи снижается, подобно снижение сопротивления в цепи параллельно включённых резисторов. То есть:

Cобщ=(1/С1)+ (1/С2)+ (1/С3)

Важно! В параллельной схеме соединения напряжения на обкладках каждого элемента одинаковы. Это используют для получения больших значений электроемкости. В последовательном включении двух элементов напряжения на обкладках каждого из конденсаторов составляют по половине общего напряжения. Для трёх – трети и так далее.

Аккумуляторы и электроемкость

Основными характеристиками аккумуляторных батарей является:

• Номинальное напряжение.
• Емкость.
• Максимальный ток разряда.

В данном случае для определения количественной характеристики времени работы или, говоря простым языком, чтобы рассчитать, на какое время работы прибора хватит аккумулятора, используют величину ёмкости.

В аккумуляторных батареях для описания электрической ёмкости используют следующие размерности:

• А*ч — ампер-часы для больших аккумуляторов, например автомобильных.
• мА*ч — милиампер-часы, для аккумуляторов для носимых устройств, например смартфонов, квадрокопетров и электронных сигарет.
• Вт*часы — ватт-часы.

Эти характеристики позволяют определить, сколько времени работы выдержит аккумулятор при конкретной нагрузке. Для определения электрическую емкость аккумулятора измеряют в кулонах (Кл). В свою очередь кулон равен количеству электричества, переданному аккумулятору при силе тока 1А за 1с. Тогда если перевести в часы, то при токе в 1А за 1 час передается 3600 Кл.

Одним из способов измерения емкости аккумулятора является его разряд заведомо известным током, при этом вы должны замерить время разряда. Допустим, если аккумулятор разрядился до минимального уровня напряжения за 10 часов током в 5А – значит его емкость 50 А*ч

Электроемкость – это важная величина в электронике и электротехнике. На практике конденсаторы применяются практически в каждой схеме электронного устройства.

Например, в блоках питания – для сглаживания пульсаций, уменьшения влияния высоковольтных всплесков на силовые ключи. Во времязадающих цепях различных схем, а также в ШИМ-контроллерах для того, чтобы задать рабочую частоту.

Аккумуляторы также применяются повсеместно. Вообще задачи накапливания энергии и сдвига фаз встречаются очень часто.

Более подробно изучить вопрос поможет предоставленное видео:

Кратко объяснение изложено в этом видео уроке:

Теперь вы знаете, что такое электрическая емкость, в каких единицах происходит ее измерение и от чего зависит данная величина. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и понятной!

Материалы по теме:

Источник: https://samelectrik.ru/chto-takoe-elektricheskaya-emkost-i-v-chem-ona-izmeryaetsya.html