Как рассчитать емкость конденсатора

Как рассчитать емкость в самодельном конденсаторе?

Радиоэлектроника для начинающих

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С1 – ёмкость первого;

С2 – ёмкость второго;

С3 – ёмкость третьего;

СN – ёмкость N-ого конденсатора;

Cобщ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C1, C2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор.

Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены

Источник: https://1000eletric.com/kak-rasschitat-emkost-v-samodelnom-kondensatore/

Как определить емкость конденсатора: 4 рабочих способа

Основной характеристикой конденсатора является его емкость. Очень часто замеры емкости требуется проводить в электролитическом конденсаторе. В отличие от керамических и оксидных конденсаторов, которые редко выходят из строя (разве что в результате пробоя диэлектрика), электролитическим деталям свойственна потеря ёмкости из-за высыхания электролита. Поскольку работа электронных схем сильно зависит от емкостных характеристик, то необходимо знать, как определить емкость конденсатора.

Существуют разные способы определения ёмкости:

• по кодовой или цветной маркировке деталей;
• с помощью измерительных приборов;
• с использованием формулы.

Измерить емкость проще всего с помощью измерителя C и ESR. Для этого контакты измерительных щупов подсоединяют к выводам конденсатора, соблюдая полярность электролитических деталей. При этом результаты измерений выводятся на дисплей. (Рисунок 1). Радиолюбители, которым часто приходится делать измерения, приобретают такой прибор или изготавливают его самостоятельно.

Рис. 1. Измерение ёмкости с помощью измерителя C и ESR

С использованием мультиметра и формул

Если в вашем распоряжении есть мультиметр с функцией измерения параметра «Cx», то измерить ёмкость конденсатора довольно просто: следует переключить прибор в режим «Сх», после чего выбрать оптимальный диапазон измерения, соответствующий параметрам конденсатора. Ножки конденсатора вставляем в соответствующее гнездо (соблюдая полярность подключения) и считываем его параметры.

Режим «Сх» в мультиметре

Менее точно можно определить ёмкость с помощью тестера, у которого нет режима «Сх». Для этого потребуется источник питания, к которому подключают конденсатор по простой схеме (рис. 2).

Рис. 2. Схема подключения конденсатора

Алгоритм измерения следующий:

1. Измерьте напряжение источника питания щупами контактов измерительного прибора.
2. Образуйте RC-цепочку с конденсатором и выводами резистора номиналом 1 – 10 кОм.
3. Закоротите выводы конденсатора и подключите RC-цепочку к источнику питания.
4. Замерьте напряжение образованной цепи с помощью мультиметра.
5. Если напряжение изменилось, необходимо подогнать его до значения, близкого к тому, которое вы получили на выходе источника питания.
6. Вычислите 95% от полученного значения. Запишите показатели измерений.
7. Возьмите секундомер и включите его одновременно с убиранием закоротки.
8. Как только мультиметр покажет значение напряжения, которое вы вычислили (95%), остановите секундомер.
9. По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Рис. 3. Измерение с помощью тестера. Проверка

Подчеркнём ещё раз, что точность измерения ёмкости данным способом не слишком высока, но определить работоспособность радиоэлемента на основании такого измерения вполне возможно. Некоторые узлы электронных приборов исправно работают, если есть небольшие отклонения от номинальных емкостей, главное, чтобы не было электрического пробоя.

Таким же методом можно вычислить параметры керамического радиоэлемента. Для этого необходимо подключить RC-цепочку через трансформатор и подать переменное напряжение. Значение ёмкости в данном случае определяем по формуле: C = 0.5*π*f*Xc , где f – частота тока, а Xc – ёмкостное сопротивление.

С приемлемой точностью можно определить ёмкость конденсатора с помощью цифрового или обычного электронного осциллографа. Принцип похож на метод измерения ёмкости тестером. Разница только в том, что не потребуется секундомер, так как с высокой точностью время зарядки конденсатора отображается на экране осциллографа. Если применить генератор частоты и последовательную RC-цепочку (рис. 4), то ёмкость можно рассчитать по простой формуле: C = UR / UC* ( 1 / 2*π*f*R ).

Рис. 4. Простая схема

Алгоритм вычисления простой:

1. Подключите осциллограф к электрической схеме. При подключении щупов прибора к электролитам соблюдайте полярность электрического тока.
2. Измерьте амплитуды напряжений на конденсаторе и на резисторе.
3. Путём подстройки частоты генератора добивайтесь, чтобы значения амплитуд на обоих элементах сравнялись (хотя бы приблизительно).
4. Подставьте полученные значения в формулу и вычислите ёмкость конденсатора.

При измерении ёмкостей неполярных конденсаторов часто вместо RC-цепочки собирают мостовую схему с частотным генератором (показано на рис. 5), а также другие сборки. Сопротивления резисторов подбирают в зависимости от параметров номинальных напряжений измеряемых деталей. Ёмкость вычисляют из соотношения: r4 / Cx = r2 / C0.

Рисунок 5. Мостовая схема

Гальванометром

При наличии баллистического гальванометра также можно определить ёмкость конденсатора.  Для этого используют формулу:

C = α * Cq / U , где α –  угол отклонения гальванометра, Cq – баллистическая постоянная прибора, U – показания гальванометра.

Из-за падения сопротивления утечки ёмкость конденсаторов уменьшается. Энергия теряется вместе с током утечки.

Описанные выше методики определения ёмкости позволяют определить исправность конденсаторов. Значительное отклонение от номиналов говорит, что конденсаторы неисправны. Пробитый электролитический радиоэлемент легко определяется путём измерения сопротивления. Если сопротивление стремится к 0 – изделие закорочено, а если к бесконечности – значит, есть обрыв.

Следует опасаться сильного электрического разряда при подключениях щупов к большим электролитам. Они могут накапливать мощный электрический заряд от постоянного тока, который молниеносно высвобождается током разряда.

По маркировке

Напомним, что единицей емкости в системе СИ является фарада ( обозначается F или Ф). Это очень большая величина, поэтому на практике используются дольные величины:

• миллифарады (mF, мФ ) = 10-3 Ф;
• микрофарады (µF, uF, mF, мкФ) = 10-3 мФ = 10-6 Ф;
• нанофарады (nF, нФ) = 10-3 мкФ =10-9 Ф;
• пикофарады (pF, mmF, uuF) = 1 пФ = 10-3 нФ = 10-12 Ф.

Мы перечислили название единиц и их сокращённое обозначение потому, что они часто встречаются в маркировке крупных конденсаторов (см. рис. 6).

Рис. 6. Маркировка крупных конденсаторов

Обратите внимание на маркировку плоского конденсатора (второй сверху): после трёхзначной цифры стоит буква М. Данная буква не обозначает единицы измерения «мегафарад» – таких просто не существует. Буквами обозначены допуски, то есть, процент отклонения от ёмкости, обозначенной на корпусе. В нашем случае отклонение составляет 20% в любую сторону. Надпись 102М на большом корпусе можно было бы написать: 102 нФ ± 20%.

Теперь расшифруем надпись на корпусе третьего изделия. 118 – 130 MFD обозначает, что перед нами конденсатор, ёмкость которого находится в пределах 118 – 130 микрофарад. В данном примере буква М уже обозначает «микро». FD – обозначает «фарады», сокращение английского слова «farad».

На этом простом примере видно, какая большая путаница в маркировке. Особенно запутана кодовая маркировка, применяемая для крохотных конденсаторов. Дело в том, что можно встретить конденсаторы, маркировка которых выполнена старым способом и детали с современной кодировкой, в соответствии со стандартом EIA. Одни и те же символы можно по-разному интерпретировать.

По стандарту EIA:

1. Две цифры и одна буква. Цифры обозначают ёмкость, обычно в пикофарадах, а буква – допуски.
2. Если буква стоит на первом или втором месте, то она обозначает либо десятичную запятую (символ R), либо указывает на название единицы измерения («p» – пикофарад, «n» – нанофарад, «u» – микрофарад). Например: 2R4 = 2.4 пФ; N52 = 0,52 нФ; 6u1 = 6,1 мкф.
3. Маркировка тремя цифрами. В данном коде обращайте внимание на третью цифру. Если её значение от 0 до 6, то умножайте первые две на 10 в соответствующей степени. При этом 100 =1; 101 = 10; 102 = 100 и т. д. до 106.

Цифры от 7 до 9 указывают на показатель степени со знаком «минус»: 7 условно = 10-3; 8 = 10-2; 9 = 10-1.

Пример:

• 256 обозначает: 25× 105 = 2500 000 пФ = 2,5 мкФ;
• 507 обозначает: 50 × 10-3 = 50 000 пФ = 0, 05 мкФ.

Возможна и такая надпись: «1B253». При расшифровке необходимо разбить код на две части – «1B» (значение напряжения) и 253 = 25 × 103 = 25 000 пФ = 0,025 мкФ.

В кодовой маркировке используются прописные буквы латинского алфавита, указывающие допуски. Один пример мы рассмотрели, анализируя маркировку на рис. 6.

Приводим полный список символов:

• B = ± 0,1 пФ;
• C = ± 0,25 пФ;
• D = ± 0,5 пФ или ± 0,5% (если емкость превышает 10 пФ).
• F = ± 1 пФ или ± 1% (если емкость превышает 10 пФ).
• G = ± 2 пФ или ± 2% (для конденсаторов от 10 пФ»).
• J = ± 5%.
• K = ± 10%.
• M = ± 20%.
• Z = от –20% до + 80%.

Изделия с кодовой маркировкой изображены на рис. 7.

Рис. 7. Пример кодовой маркировки

Если в кодировке отсутствует символ из приведённого выше списка, а стоит другая буква, то она может единицу измерения емкости.

Важным параметром является его рабочее напряжение конденсатора. Но так как в данной статье мы ставим задачу по определению ёмкости, то пропустим описание маркировки напряжений.

Отличить электролитический конденсатор от неполярного можно по наличию символа «+» или «–» на его корпусе.

Цветовая маркировка

Описывать значение каждого цвета не имеет смысла, так как это понятно из следующей таблицы (рис. 8):

Рис. 8. Цветовая маркировка

Запомнить символику кодовой и цветовой маркировки довольно трудно. Если вам не приходится постоянно заниматься подбором конденсаторов, то проще пользоваться справочниками или обратиться к информации, изложенной в данной статье.

в помощь

Источник: https://www.asutpp.ru/kak-opredelit-emkost-kondensatora.html

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ, №3, 1925 год. Как рассчитать емкость конденсатора

«Радиолюбитель», №3, март, 1925 год, стр. 63-64

Электроемкость

Известно, что существуют некоторые приборы, в которых можно накапливать или собирать электричество.

Такие приборы называются конденсаторами.

Возьмем несколько различных конденсаторов и присоединим их параллельно, например, к батарее в 80 вольт напряжением. Обкладки конденсаторов сейчас же получат заряды от полюсов батареи и зарядятся до того же напряжения, что и у батареи.

Отсоединяя теперь поочередно конденсаторы, не касаясь их контактов руками, будем касаться ими до зажимов чувствительного прибора.

При этом мы заметим следующее: в момент присоединения конденсатора к прибору проскочит искорка, сопровождаемая более или менее громким треском, и прибор даст мгновенное отклонение стрелки 1).

Так как эти отклонения будут различны, мы заключаем, что заряды разных конденсаторов, полученные от одной и той же батареи, будут различны, т.-е. одни конденсаторы получат большее количество электричества, другие — меньшее.

Электроемкостью, или, как говорят чаще, емкостью конденсатора, называется способность его воспринимать большее или меньшее количество электричества.

Для измерения емкостей установлена единица, т.-е. определенная емкость, называемая фарадой.

Емкостью в 1 фараду обладает такой конденсатор, который, будучи заряжен до напряжения в один вольт, при разряде даст ток, средняя величина которого будет равна одному амперу, при длительности прохождения тока в одну секунду.

Фарада — емкость весьма большая, почему ее разделили на миллион частей, называя такую единицу микрофарадой.

Но для целей радиотехники часто и микрофарада является слишком большой. Поэтому чаще пользуются третьей единицей, называемой сантиметром.

Микрофарада равна девятистам тысячам сантиметров.

Деля число сантиметров на 900.000, мы превратим емкость, выраженную в сантиметрах, в микрофарады. А разделив число микрофарад на 1.000.000, мы выразим ту же емкость в фарадах.

Расчет емкости

Простейший конденсатор состоит из двух пластин любого металла, разделенных одна от другой слоем любого непроводника или изолятора, или жке, как иначе его называют, диэлектрика.

Рис. 1. Параллельное соединение конденсаторов.

Пусть мы имеем два совершенно одинаковых конденсатора с одинаковой емкостью — С1 и С2. Соединим их параллельно к батарее Б (рис. 1). Очевидно, что емкость такой соединенной группы будет вдвое больше, чем емкость одного конденсатора, так как два конденсатора, при заряде, получат две порции электричества.

Что у нас изменилось, когда мы присоединили второй конденсатор? Диэлектрик остался прежний, толщина его тоже.

Изменилась величина пластин, или, как их называют, обкладок — вдвое. Во столько же раз изменилась и емкость системы. Поэтому, если взять такой же диэлектрик, как у двух первых конденсаторов, но обкладки его увеличить по площади вдвое, то мы получим один конденсатор, но с емкостью вдвое большей.

Итак: емкость конденсатора зависит от величины обкладок. Чем площадь обкладок меньше, тем меньше емкость конденсатора. Чем площадь обкладок больше, тем больше емкость конденсатора.

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов.

Теперь соединим два одинаковых конденсатора последовательно, как показано на рис. 2-a. Измерение показывает, что емкость такой группы стала вдвое меньше, чем у каждого конденсатора в отдельности. Что же у нас изменилось?

Будем сближать оба конденсатора их внутренними обкладками. Оказывается, что от этого емкость группы изменяться не будет. Она будет оставаться все время вдвое меньшей, чем емкость одного конденсатора.

То же будет и тогда, когда внутренние обкладки конденсаторов соединятся между собой, как это изображено на рис. 2-б. И, наконец, то же самое будет, если мы выдернем внутренние обкладки, как это показано на рис. 2-в. Теперь нам ясно.

что у нас изменилось: толщина диэлектрика. Она увеличилась вдвое, поэтому емкость уменьшилась вдвое.

Итак: емкость конденсатора уменьшается с увеличением толщины диэлектрика и, наоборот, увеличивается с уменьшением толщины диэлектрика, при условии, что площадь обкладок остается прежней.

Теперь возьмем конденсатор, у которого диэлектрик — воздух. Такой воздушный конденсатор имеет некоторую емкость. Вставим в промежуток между обкладками его диэлектрик из парафиновой бумаги такой же толщины, какой был слой воздуха. Измерение доказывает, что емкость парафинового конденсатора увеличилась в 2,2 раза. Если парафин заменить стеклом такой же толщины, емкость увеличится в 5—6 раз против емкости воздушного конденсатора.

Следовательно, емкость конденсатора зависит от химических свойств диэлектрика.

Величину, показывающую, во сколько раз увеличилась емкость воздушного конденсатора при замене воздуха каким-либо диэлектриком называют диэлектрической постоянной этого диэлектрика.

Диэлектрическую постоянную будем обозначать буквой К.

Таблица №1

Величины диэлектрической постоянной K

Диэлектрик	К
Воздух	1
Керосин.	2
Шеллак.	2
Каучук	2—2,7
Сера	2—4
Парафин	2,2
Парафиновое масло
Эбонит	2—3
Гуттаперча	2,4
Льняное масло	3,4
Слюда	4—8
Миканит
Стекло
Фарфор	4,5—5
Двойные цифры, напр. 4—8 для стекла, в каких пределах может изменяться диэлектрическая постоянная его, в зависимости от сорта.

Все вышеприведенные рассуждения можно свести в формулу, по которой легко производить расчет емкости разных конденсаторов.

C =	K · Sкв. см.	=	K · S	см. .. (1)
4π · dсм.	12,56 d

В этой формуле буквой С обозначается, как принято, емкость; К — диэлектрическая постоянная; S — площадь одной обкладки, выраженная в квадратных сантиметрах, и d — толщина диэлектрика, выраженная в сантиметрах (длины): π — число, равное 3,14.

Для лучшего усвоения приведем

примеры

Пример 1. Конденсатор стеклянный. Толщина стекла 3 мм. Обкладок две, каждая 15 см. длины и 10 см ширины.

По таблице № 1 диэлектрическая постоянная для стекла K = от 4 до 8; примем за среднее K = 6. Площадь обкладки S = 15 × 10 = 150 кв. см.; толщина стекла d = 3 мм., что переводим в сантиметры и получим: d = 0,3 см. По формуле получим:

C =	6 × 150	= 239 см. емкости.
12,56 × 0,3

Пример 3. Стеклянная лейденская банка (см. рис. 3). Внутренний диаметр D = 5 см., высота обкладок h = 10 см; толщина стекла d = 2 мм. Так как наружная обкладка больше внутренней, то мы и привели внутренние размеры банки, так как при неравных по площади обкладках надо измерить меньшую из них.

Рис. 3. Лейденская банка.

Попрежнему: K = 6; d = 0,2 см. Площадь дна определяется по формуле, по которой рассчитывается сечение проводников (см. стр. 17).

S =	π · d2	=	π · d · d	=	3,14 · 5 · 5	= 19,6 кв. см.
4	4	4

Площадь цилиндрической части обкладки будет:

Источник: http://sergeyhry.narod.ru/rl/rl1925_03_24.htm

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C=qφ1-φ2=qU.

Значением φ1-φ2=U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U. По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика.

Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным.

Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1.

Формула для расчета электроемкости записывается как

C=εε0Sd, где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε — диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок 1

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется di, вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя εi выполняется, исходя из формулы:

C=ε0Sd1ε1+d2ε2++dNεN.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2. Емкость рассчитывается по формуле:

C=4πεε0R1R2R2-R1, где R1 и R2 являются радиусами обкладок.

Рисунок 2

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C=2πεε0llnR2R1, где l — высота цилиндров, R1 и R2 — радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение — напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

Umax находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы Ci, где Ci- это емкость конденсатора с номером i:

C=∑i=1NCi.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 см2 с расстоянием между ними 1 мм. Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

C=εε0Sd.

Значения:

ε=1, ε0=8,85·10-12 Фм;S=1 см2=10-4 м2;d=1 мм=10-3 м.

Подставим числовые выражения и вычислим:

C=8,85·10-12·10-410-3=8,85·10-13 (Ф).

Ответ: C≈0,9 пФ.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=10-2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R1=1 см=10-2 м, внешнем – R2=3 см=3·10-2 м. Значение напряжения — 103 В.

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E=14πεε0qr2, где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x — расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

q=CU.

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C=4πεε0R1R2R2-R1 с радиусами обкладок R1 и R2.

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E=14πεε0U(x+R1)24πεε0R1R2R2-R1=U(x+R1)2R1R2R2-R1.

Данные представлены в системе СИ, поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E=103(1+1)2·10-4·10-2·3·10-23·10-2-10-2=3·10-18·10-6=3,45·104 Вм.

Ответ: E=3,45·104 Вм.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Не получается написать работу самому?

Доверь это кандидату наук!

Источник: https://zaochnik.com/spravochnik/fizika/elektricheskoe-pole/emkost-kondensatorov/

Калькулятор расчета емкости конденсатора

Основная роль такого прибора как конденсатор заключается в том, что он накапливает электрический заряд и одномоментно отдает его. В автомобилях такой заряд тока конденсатор берет у аккумулятора и используется, например, для снабжения автомобильного усилителя нужным зарядом, улучшая, таким образом, звук, доносящийся из аудиосистемы.

Расчет емкости конденсатора с помощью онлайн калькулятора

Расчет конденсатора онлайн, который можно произвести с помощью калькуляторов на специальных ресурсах в Интернете, позволяет в считанные секунды получить результат, просто указав в соответствующих полях нужные данные. С их помощью быстро и легко можно рассчитать емкость, заряд, мощность, ток, энергию, и другие свойства конденсатора, нужные для конкретного устройства.

Среди множества видов конденсаторов существует, так называемый, электролитический тип, который используется в асинхронных электродвигателях. Среди его видов выделяют полярный и неполярный. Электролитический полярный конденсатор отличается от неполярного, прежде всего, большей емкостью. Расчет конденсатора для электродвигателя обязательно необходим перед его подключением. Он позволит, к примеру, узнать нужную емкость для конкретного двигателя.

Расчет конденсатора для трехфазного двигателя требуется ещё и для того, что, обычно, если трехфазный асинхронный двигатель с конденсаторным пуском работает нормально, будучи включенным в однофазную сеть, то емкость конденсатора уменьшается, а частота вращение вала увеличивается. При правильном подключении, все эти характеристики будут наблюдаться.

Когда запускается асинхронный двигатель, подключением к сети 220В, необходима высокая емкостьфазодвигающего конденсатора. В Интернете всегда можно найти специальный калькулятор конденсаторов онлайн, который, в частности, позволяет рассчитать их емкость. Калькулятор, который позволяет произвести расчет соединения конденсаторов, а именно емкости двух параллельно соединенных приборов: рабочего и пускового, требует указания в соответствующих полях следующих данных:

• Соединение обмоток двигателя
• Его мощность
• Напряжение в сети
• Коэффициент мощности
• КПД двигателя

После указания всех этих данных, можно получить результаты в виде информации по емкости пускового и рабочего конденсаторов, которая измеряется в мкФ (микроФарадах). Расчет емкости конденсатора для двигателя, а именно для двух, соединенных между собой конденсаторов, в данном случае, зависит от того, каким был способ соединения их обмоток.

Расчет пускового конденсатора и параллельно рабочего предполагает указание двух таких способов подключения как: подключение звездой и треугольником. Формула расчета емкости конденсатора, подключенного звездой, выглядит так: Cр=2800*I/U, а формула расчета конденсатора, подключенного треугольником – это Cр=4800*I/U. Расчёт ёмкости конденсатора для электродвигателя по таким формулам расшифровывается следующим образом:

1. Ср означает рабочий конденсатор, пусковой будет обозначаться далее как Сп.
2. Ток I определен тут соотношением мощности мотора P с произведением 1,73 напряжения U и коэффициента мощности (cosφ ) с коэффициентом поленого действия (η). То есть I=P/1,73Uηcosφ.

Каждый калькулятор емкости конденсаторов использует свой тип расчета. Например, если говорить о соединенных конденсаторах, где емкость пускового прибора должна быть подобрана в 3 раза большая, чем рабочая емкость, то, в конкретном калькуляторе может быть использован расчет Cп=2,5*Cр, где Сп означает пусковой конденсатор, а Ср – рабочий тип.

Расчет заряда конденсатора

Источник: http://energo-novgorod.ru/calcs/calc-cap/

Расчет емкости конденсатора

> Теория > Расчет емкости конденсатора

Конденсаторы – это компоненты, способные хранить электрозаряд или электрическую энергию. Простейшая форма элемента – это две пластины из металла с диэлектриком между ними, не допускающим электрического соединения обкладок. При подаче напряжения в межобкладочном пространстве образуется электрическое поле, с положительным зарядным знаком на одной пластине и с отрицательным – на другой. Распределение заряда одинаково с обеих сторон.

Различные типы конденсаторов

Емкость конденсатора

Для конденсаторного элемента емкость – это потенциальная мера хранения энергии. Она имеет символ С и рассчитывается в фарадах (Ф). Наиболее часто можно встретить единицы, масштабированные в меньшую сторону: микро-, нано-, пикофарады.

Емкость конденсатора можно выразить через заряд (q) и напряжение (V):

C = q/V = (I x t)/V, где:

Емкость определяется также структурными размерами конденсатора:

C = (ε x ε0 x S)/d.

Из этой формулы получается, что емкость тем больше, чем:

• больше поверхность пластины S;
• меньше расстояние между ними d;
• лучше дипольное образование в изоляторе (больше диэлектрическая проницаемость ε):

ε0 = 8,85 х 10 ( в -12 степени), Ф/м – диэлектрическая проницаемость в вакууме.

Для увеличения емкости плоского конденсатора надо увеличить плоскость его пластин, уменьшить межобкладочное расстояние или применить для изолятора материал с большим значением ε.

Формулы емкости для различных конденсаторов

Элементы обладают фиксированной емкостью, определенной производителем, значение которой нельзя изменить.

Конденсаторы с переменной емкостью

Емкость конденсатора: формула

Для этих элементов характерна способность менять емкость. Простейший из них состоит из нескольких половин дисков (одной), фиксированных и электрически связанных друг с другом.

Другая группа аналогичных половин диска установлена на общей оси. При вращении вала фиксированная на нем половина диска устанавливается между неподвижными половинами, и происходит изменение емкости.

Конденсатор с переменной емкостью

Характеристики конденсатора

1. Диэлектрическая постоянная ε является мерой того, как изолирующий материал влияет на емкость конденсатора;
2. Диэлектрическая прочность определяет самое высокое напряжение, которое может быть приложено к конденсаторному элементу.

   В случае его превышения происходит пробой;

3. Температурная зависимость. В фильтрах и резонансных схемах важную роль играет температурный коэффициент ТК. В зависимости от температуры, меняется отдаваемая мощность. Изменение может быть со знаком «плюс» и «минус».

   Некоторые схемы требуют точности расчета конденсатора.

Соединение конденсаторов

Измеритель емкости конденсаторов

В электрических цепях нередко производят подключения, состоящие из нескольких конденсаторов, имеющих разные типы соединений.

Последовательное соединение

Если левая пластина первого конденсатора несет заряд со знаком «плюс», правая из-за электростатической индукции получит его со знаком «минус». При этом он будет смещен от левой обкладки второго конденсатора, что, в свою очередь, положительно зарядит ее и т. д.

Последовательное соединение конденсаторных элементов

Напряжение, приложенное к общей емкости конденсаторов, будет складываться из напряжений на каждом из них:

V = V1 + V2 + V3 +

Так как:

• V1 = q/С1;
• V2 = q/С2;
• V3 = q/С3,

а для всей батареи последовательных элементов:

V = q/С,

то q/С = q/С1 + q/С2 + q/С3.

Количество электричества в последовательной цепи одинаково, значит допустимо разделить обе части уравнения на q.

Рассчитать емкость элементов, собранных в последовательную цепь, можно по формуле:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 +

Важно! Величина, обратная суммарной емкости конденсаторных элементов, соединенных в последовательную цепь, составляет сумму обратных величин емкостей отдельных компонентов.

Параллельное соединение

Когда емкость конденсаторов мала, они включаются параллельно. Как рассчитать общую емкость такой цепи, определяется теми же зависимостями, но с учетом того, что напряжение на конденсаторных пластинах будет одинаковым:

V = V1 = V2 = V3 =

Параллельное соединение конденсаторных элементов

Количество электричества на каждом конденсаторе составит:

q1 = V x C1, q2 = V x C2, q3 = V x C3.

Общий заряд конденсаторной батареи:

q = q1 + q2 + q3 = V/C1 + V/C2 + V/C3 = V x (C1 + C2 + C3), а С = С1 + С2 + С3.

Важно! При параллельном соединении конденсаторных элементов каждый из них подключен на полное напряжение электроцепи, а общая емкость суммируется.

В сети есть сайты, имеющие калькулятор для расчета конденсатора при разных конфигурациях электросхемы, а также позволяющих определить емкость, задавая свои структурные параметры, как для плоских, так и для цилиндрических элементов.

Расчет конденсатора для электродвигателя

Приборы для измерения емкости аккумулятора

Трехфазный электромотор можно подключить к однофазной линии, которая позволит управлять им с помощью конденсатора. При этом надо произвести расчет емкости конденсатора.

Чтобы узнать значение в микрофарадах, которое нужно получить от конденсаторного элемента, и найти оптимальный пусковой момент в однофазной линии, надо знать технические характеристики мотора.

Схемы включения электромотора с конденсатором

1. Активная мощность определяется:

Р = √3 x V x I x соsφ.

Она может быть указана на таблице, прикрепленной к мотору. Напряжение – 220 В в однофазном режиме. Величина соsφ также указывается производителем (обычно для электродвигателей соsφ = 0,8-0,85).

1. Отсюда можно найти силу тока:

I = P/(√3 x V x  соsφ).

1. Емкость конденсатора для соединенных звездой двигательных обмоток Сраб = 4800 x I /V, для соединенных в Δ – Сраб = 2800 x I/V;
2. Для пускового конденсаторного элемента Спуск = 2,5 С.

Сетевой калькулятор онлайн производит и такой тип расчетов. Для этого вводятся параметры электромотора и питающей сети, в результате получается емкостное значение.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/raschet-emkosti-kondensatora.html

Соединение конденсаторов

Радиоэлектроника для начинающих

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Соединение конденсаторов — Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.

Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы.

Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник: http://www.sxemotehnika.ru/soedinenie-kondensatorov.html

Подбор конденсатора для трехфазного двигателя

Наши сети электропитания созданы трехфазными. Потому что генераторы, работающие на электростанциях, имеют трехфазные обмотки и вырабатывают три синусоидальных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120°.

Но мы чаще всего пользуемся всего одной фазой — проводим себе один фазный провод из трех и все к нему подключаем. Только в технике нашей часто встречаются электродвигатели, и они по природе своей трехфазны. Ну а фаза от фазы чем отличается? Только сдвигом во времени. Сдвига такого очень просто добиться, включив в цепь питания реактивные элементы: емкости или индуктивности.

Но ведь обмотка на статоре сама и является индуктивностью. Поэтому остается добавить к двигателю снаружи только емкость, конденсатор, а обмотки подключить так, чтобы одна из них в другой сдвигала фазу в одну сторону, а конденсатор в третьей делал то же самое, только в другую. И получатся те же самые три фазы, только «вынутые» из одной фазы питающих проводов.

Последнее обстоятельство означает, что мы нагружаем трехфазным двигателем только одну из фаз приходящего питания. Разумеется, это вносит дисбаланс в потребление энергии. Поэтому все-таки лучше, когда трехфазный двигатель питается трехфазным напряжением, а построить цепь его питания от одной приходящей фазы хорошо, только если мощность двигателя не особо велика.

Включение трехфазного электродвигателя в однофазную сеть питания

 Обмотки электродвигателя соединяют двумя способами: звезда (Y) или треугольник (Δ).

Подключение обмоток электродвигателя. Слева — звезда, справа — треугольник

При подключении трехфазного двигателя к однофазной сети предпочтительнее соединение типа треугольник. На шильдике двигателя об этом есть информация, и когда там обозначено Y — звезда, самым лучшим вариантом было бы открыть его кожух, найти концы обмоток и правильно переключить обмотки в треугольник. Иначе потери мощности будут слишком большими.

Включение двигателя на одну фазу питающей сети требует создания из нее и двух остальных. Это можно сделать по следующей схеме

Использование конденсаторов для подключения трехфазного двигателя в однофазную сеть. Cр — рабочий конденсатор, Сп — пусковой конденсатор

При запуске двигателя в работу в самом начале требуется высокий стартовый ток, поэтому емкости рабочего конденсатора обычно не хватает. Чтобы «ему помочь», используют специальный стартовый конденсатор, который подключается к рабочему конденсатору параллельно. В самом простом случае (невысокая мощность двигателя) его выбирают точно таким же, как и рабочий. Но для этой цели выпускаются и специально стартовые конденсаторы, на которых так и написано: starting.

Стартовый конденсатор должен быть включен в работу только во время пуска и разгона двигателя до рабочей мощности. После этого его отключают. Используется кнопочный выключатель. Или двойной: одной клавишей включается сам двигатель и кнопка фиксируется во включенном положении, кнопка же, замыкающая цепь рабочего конденсатора, каждый раз размыкается.

Как подобрать конденсатор

Конденсаторы для трехфазного двигателя нужны достаточно большой емкости — речь идет о десятках и сотнях микрофарад. Однако конденсаторы электролитические для этой цели не годятся. Они требуют подключения однополярного, то есть специально для них придется городить выпрямитель из диодов и сопротивлений.

Кроме того, со временем в электролитических конденсаторах высыхает электролит и они теряют емкость. Поэтому если будете ставить такой на двигатель, необходимо делать на это скидку, а не верить тому, что на них написано.

Ну и еще одно за ними числится: электролитические конденсаторы имеют свойство иногда взрываться.

Поэтому задачу, как выбрать конденсатор под трехфазный двигатель, часто решают в несколько этапов

Конденсаторы для двигателей. Слева — рабочий, справа — пусковой

Сначала подбираем приблизительно. Надо рассчитать емкость конденсатора по простейшему соотношению как 7 мкФ на каждые 100 ватт мощности. То есть 700 ватт дает нам 49 мкФ первоначально. Емкость выбираемого пускового конденсатора берется в диапазоне 1–3-кратного превышения емкости рабочего конденсатора. Выберите 2*50 = 100 мкФ — будет само то.

Ну, для начала можно взять побольше, потом подобрать конденсаторы, ориентируясь на работу двигателя. От емкости конденсаторов зависит реальная мощность движка. Если ее мало, двигатель при тех же оборотах потеряет мощность (обороты не зависят от мощности, а только от частоты напряжения), так как ему будет не хватать тока.

При чрезмерной емкости конденсаторов у него будет перегрев от избытка тока.

Нормальная работа двигателя, без шума и рывков — это неплохой критерий правильно выбранного конденсатора. Но для большей точности можно сделать расчет конденсаторов по формулам, а такую проверку оставить на потом в качестве окончательного подтверждения успешности результатов подбора конденсаторов.

Однако надо все-таки подключить конденсаторы.

Подключение пускового и рабочего конденсаторов для трехфазного электромотора

Вот оно соответствие всех нужных приборов элементам схемы

Схема подключения и конденсаторы. Пусковой сверху, рабочий внизу

Теперь выполним подключение, внимательно разобравшись с проводами

Подключение конденсаторов и кнопки выключателя к мотору

Так можно подключить двигатель и предварительно, используя неточную прикидку, и окончательно, когда будут подобраны оптимальные значения.

Подбор можно сделать и экспериментально, имея несколько конденсаторов разных емкостей. Если их присоединять параллельно друг другу, то суммарная емкость будет увеличиваться, при этом нужно смотреть, как ведет себя двигатель.

Как только он станет работать ровно и без перенагрузки, значит, емкость находится где-то в районе оптимума. После этого приобретается конденсатор, по емкости равный этой сумме емкостей испытываемых конденсаторов, включенных параллельно.

Однако можно при таком подборе измерять фактический потребляемый ток, используя измерительные токовые клещи, а провести расчет емкости конденсатора по формулам.

Как рассчитать емкость рабочего конденсатора

Для двух соединений обмоток берутся несколько разные соотношения.

В формуле введен коэффициент соединения Кс, который для треугольника равен 4800, а для звезды — 2800.

Cр=Кс*I/U;

 I=P/(√3*U*η*cosϕ);

или

Cр=Кс*P/(√3*U²*η*cosϕ).

Где значения Р (мощность), U (напряжение 220 В), η (КПД двигателя, в процентном значении деленном на 100) и cosϕ (коэффициент мощности) берутся с шильдика двигателя.

Вычислить значение можно с помощью обычного калькулятора или воспользовавшись чем-то вроде подобной вычислительной таблицы. В ней нужно подставить значения параметров двигателя (желтые поля), результат получается в зеленых полях в микрофарадах

Таблица

Однако не всегда есть уверенность, что параметры работы двигателя соответствуют тому, что написано на шильдике. В этом случае нужно измерить реальный ток измерительными клещами и воспользоваться формулой Cр = Кс*I/U.

Источник: https://domelectrik.ru/oborudovanie/dvigatel/raschet-kondensatora

Способы определения емкости конденсатора

Иногда на конденсаторе не указывается его маркировка. Как узнать тогда реальную его емкость, если специального оборудования под рукой нет, а устройство без обозначений? Тогда на помощь приходят различные подручные средства и формулы.

Прежде чем приступать к работе, необходимо помнить о том, что конденсатор перед проверкой должен быть разряжен (следует разрядить его контакты). Для этого можно использовать обычную отвертку с изолированной ручкой. Держась за ручку отверткой коснуться контактов, таким образом их замыкая.

Далее мы подробно расскажем, как определить емкость конденсатора мультиметром, предоставив инструкцию с видео примером.

Использование режима «Cx»

После того, как контакты закоротили, можно осуществлять определение сопротивления. Если элемент исправлен, то сразу после подключения он начнет заряжаться постоянным током. В этом случае сопротивление отобразиться минимальное и будет продолжать расти.

В случае если конденсатор неисправен, то мультиметр будет сразу указывать бесконечность или будет указывать нулевое сопротивление и при этом пищать. Такая проверка осуществляется, если конструкция полярная.

Для того чтобы узнать емкость необходимо иметь мультиметр с функцией измерения параметра «Сх».

Определить емкость с помощью такого мультиметра просто: установить его в режим «Сх» и указать минимальный предел измерения, которым должен обладать данный конденсатор. В таких мультиметрах есть специальные гнезда с определенными пределами измерения. В эти гнезда вставляется конденсатор согласно его пределу измерения и происходит определение его параметров.

Если в тестере таких гнезд нет, то определить емкость можно с помощью измерительных щупов, как показано на фото ниже:

Важно! В отдельной статье мы рассказывали о том, как проверить исправность конденсатора. Рекомендуем также ознакомиться с этим материалом!

Применение формул

Что делать, если под рукой нет такого мультиметра с гнездами измерения, а есть только обычный бытовой прибор? В таком случае необходимо вспомнить законы физики, которые помогут определить емкость.

Для начала вспомним, что в случае, когда конденсатор заряжается от источника неизменного напряжения через резистор, то существует закономерность, согласно которой напряжение на устройстве будет подходить к напряжению источника и в конечном итоге сравняется с ним.

Но для того чтобы этого не ожидать, можно процесс упростить. Например, за определенное время, которое равняется 3*RC, во время заряжения элемент достигает напряжения 95% примененного к RC цепи. Таким образом, по току и напряжению можно определить константу времени. А правильнее, если знать вольтаж в блоке питания, номинал самого резистора, происходит определение постоянной времени, а затем и емкости устройства.

Например, есть электролитический конденсатор, узнать емкость которого можно по маркировке, где прописывается 6800 мкф 50в. Но что если устройство давно лежало без дела, а по надписи сложно определить его рабочее состояние? В этом случае лучше проверить его емкость, чтобы знать наверняка.

Для этого необходимо выполнить следующее:

1. С помощью мультиметра измерить сопротивление резистора в 10 кОм. Например, оно получилось равно 9880 Ом.
2. Подключаем блок питания. Мультиметр переводим в режим замера постоянного напряжения. Затем подключаем его к блоку питания (через его выводы). После этого в блоке устанавливается 12 вольт (на мультиметре должна появиться цифра 12,00 В). Если же не удалось отрегулировать напряжение в блоке питание, то тогда записываем те результаты, которые получились.
3. С помощью конденсатора и резистора собираем электрическую RC-цепь. На схеме ниже указана простая RC-цепочка:
4. Закоротить конденсатор и подключить цепь к питанию. С помощью прибора еще раз определить напряжение, которое подается на цепь, и записать это значение.
5. Затем необходимо высчитать 95% от полученного значения. К примеру, если это 12 Вольт, то это будет 11,4 В. То есть, за определенное время, которое равняется 3*RC, конденсатор получит напряжение в 11,4 В. Формула выглядит следующим образом:
6. Осталось определить время. Для этого устройство раскорачиваем и с помощью секундомера производим отсчет. Определение 3*RC будет вычисляться таким образом: как только напряжение на устройстве будет равно 11,4 В, то это и будет означать нужное время.
7. Производим определение. Для этого полученное время (в секундах) делим на сопротивление в резисторе и на три. Например, получилось 210 секунд. Эту цифру делим на 9880 и на 3. Получилось значение 0,007085. Это величина указывается в фарадах, или 7085 мкф. Допустимое отклонение может быть не более 20%. Если учитывать, что на изделии указано 6800 мкф, наши расчеты подтверждаются и укладываются в норматив.

А как определить емкость керамического конденсатора? В этом случае можно сделать определение с помощью сетевого трансформатора. Для этого RC-цепочку подсоединяем ко вторичной обмотке трансформатора, и его подсоединяют в сеть. Далее с помощью мультиметра осуществляется замер напряжения на конденсаторе и на резисторе. После этого необходимо сделать подсчеты: высчитывается ток, что проходит через резистор, затем его напряжение делится на сопротивление. Получается емкостное сопротивление Хс.

Если есть частота тока и Хс, можно определить емкость по формуле:

Другие методики

Также емкость можно определить и с помощью баллистического гальванометра. Для этого используется формула:

где:

• Cq — баллистическая постоянная гальванометра;
• U2 — показания вольтметра;
• a2 — угол отклонения гальванометра.

Определение значения методом амперметра вольтметра осуществляется следующим образом: измеряется напряжение и ток в цепи, после чего значение емкости определяется по формуле:

Напряжение при таком методе определения должно быть синусоидальным.

Измерение значения возможно и при помощи мостиковой схемы. В этом случае схема моста переменного тока указывается ниже:

Здесь одно плечо моста образуется за счет элемента, который необходимо измерить (Cx). Следующее плечо состоит из конденсатора без потерь и магазина сопротивлений. Оставшиеся два плеча состоят из магазинов сопротивлений. Подключаем в одну диагональ источник питания, в другую – нулевой индикатор. И рассчитываем значение по формуле:

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:

Это все, что мы хотели рассказать вам о том, как определить емкость конденсатора мультиметром. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной!

Наверняка вы не знаете:

Источник: https://samelectrik.ru/sposoby-opredeleniya-emkosti-kondensatora.html

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formula-emkosti-kondensatora/