Что такое контур в электрической цепи

Электрическая цепь

Электрической цепью называется совокупность электротехнических устройств, создающих замкнутый путь электрическому току. Она состоит из источников (генераторов) энергии, приемников энергии (нагрузки) и соединительных проводов. В цепи могут быть также различные преобразователи (играют роль как роль источников, так и приемников), защитная и коммутационная аппаратура.

В источниках неэлектрические виды энергии преобразуются (в соответствии с законом сохранения энергии) в энергию электромагнитного поля. Так, например, на гидроэлектростанциях энергия падающей воды (энергия гравитационного поля) преобразуется в энергию электромагнитного поля. В приемниках энергия электромагнитного поля преобразуется в тепловую и другие виды энергии. Кроме того, некоторая часть энергии запасается в электрических и магнитных полях цепи.

Электромагнитные процессы в электрической цепи описываются с помощью понятий о токе, напряжении, электродвижущей силе (ЭДС), сопротивлении, индуктивности и емкости. Буквенные обозначения этих, а также других величин, используемых в этом учебном пособии представлены в табл.1.1.

Там же дана их русская транскрипция и единицы измерений.

Заметим здесь, что ЭДС, токи и напряжения, изменяющиеся во времени, обозначаются строчными латинскими буквами е, i, u, а ЭДС, токи и напряжения, неизменные во времени, обозначаются заглавными латинскими буквами E, I, U.

Графическое изображение электрической цепи и ее элементов

Графическое изображение электрической цепи называется ее схемой. В схеме различают ветви, узлы и контуры. Ветвь – это часть схемы, состоящая только из последовательно соединенных источников и приемников.

Узел – точка схемы, в которой сходятся не менее трех ветвей (ветви начинаются и заканчиваются на узлах цепи). Контур – часть схемы, образованная ветвями; число контуров определяется числом вариантов обходов по ветвям цепи. На рис.1.

1 даны структурные схемы трех электрических цепей и указано количество ветвей узлов и контуров в каждой из них.

https://www.youtube.com/watch?v=LzqkLKOyid8

Принятые в настоящем учебном пособии графические обозначения основных элементов цепи, показаны на рис.1.2.

На этом рисунке : 1 — источник ЭДС; 2 — источник тока; 3 — соединительный провод; 4 — сопротивление R цепи; 5 — индуктивность L цепи; 6 — емкость С цепи; 7 — двухполюсник (цепь с неизвестной структурой, имеющая два входных зажима).

В цепях постоянного тока (рис.1.3,а) направление действия ЭДС источника принято указывать в сторону того зажима, на котором образуются положительные заряды. Направление тока во внешней цепи принято указывать от положительно заряженного полюса (зажима) источника к отрицательно заряженному.

Направление действия напряжения в приемнике всегда указывают в ту же сторону, что и направление действия тока.
В цепях синусоидального тока (рис.1.3,б) принято обозначать направления ЭДС тока и напряжения, используя положительный полупериод тока, при котором ток не изменяет своего направления.

При этом картина этих направлений получается аналогичной с цепью постоянного тока.

Источник: http://monitor.uxp.ru/fizika/toe/3-cepi

Электрическая цепь и её схема

Какие ассоциации возникают при словосочетании электрическая цепь? Должно быть сразу возникает картина в виде источника питания, простой батарейки, потом от неё идут провода, которые подсоединены к лампочке, а её нить накала светится ярким светом. Это простейшая схема электрического фонарика с лампой накаливания, только вот ещё тумблер подключить и всё готово. Это бытовая, обыденная ассоциация, которая скорее всего возникнет у не специалиста в электротехнике.

Какая ассоциация возникает с электрической цепью у специалиста электротехника? Пожалуй, в первую очередь, это будет осветительная сеть, ну или электрическая цепь, где подключается асинхронный двигатель через магнитный пускатель. Это уже профессиональная ассоциация.

У физика, который занимается наукой и исследованиями в области электродинамики электрическая цепь будет ассоциирована с электромагнитными полями, источниками полей, с приборами и научной аппаратурой.

Занимающийся практической электроникой скорее всего представить печатную плату со множеством контактных дорожек на ней и впаянных в неё элементов. Специалист разработчик микроэлектронных схем, который создаёт новые микросхемы, чипы, драйвера устройств, будет ассоциировать электрическую цепь с топологией микросхем (микрочип).

Все эти ассоциации будут верными, но они не являютсяопределениями электрической цепи. Понимание и знание того, что такое электрическая цепь и в чём её отличие от электрической схемы — это ключ ко всей теории электрических цепей.

Определение электрической цепи

Одно из самых лучших определений электрической цепи имеет следующее содержание.

Совокупность устройств и объектов, образующих пути для электрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью понятий об электродвижущей силе, токе и напряжении, называют электрической цепью

Это полное определение, но возможен его сокращённый минимизированный вариант, который может быть вот таким:

Электрическая цепь — это соединение элементов образующих контур, в котором возможно существование электрического тока

Следует разобрать логически эти определения, чтобы получить тот самый ключ, о котором сказано выше. Давайте попробуем по порядку сделать такой разбор.

Логический разбор определений электрической цепи

В определениях, и в полном и кратком, речь идёт о совокупности и соединении элементов (устройств и объектов). Это означает, что не разрозненно, что имеется какое-то сочетание, объединение тех самых элементов. Это говорит нам также о том, что элементы способны к такому соединению. Далее можно сделать вывод, что должны существовать способы и виды таких соединений. Назовём это первым условием определяющим электрическую цепь.

Слова о том, что такое соединение образует пути (контур), в котором может существовать электрический ток — это второе условие определяющее электрическую цепь. Отсюда следует, что возможны такие сочетания элементов, в которых тока быть не может в принципе. Самое важное здесь — это электрический ток, который хотя бы потенциально может осуществится в путях и контуре.

Дело в том, что путь тока всегда замкнут, такова его природа. Поэтому путь всегда замкнут и он именуется контуром. Из этого второго условия следует, что существуют пути, которые можно назвать ветвями, и контуры, без которых ток не может образовать замкнутый путь. Отсюда возникает топология электрических цепей.

Ток обязательно имеет источник, поэтому как минимум один элемент будет являться источником тока (ЭДС).

Остаётся только уточнение из полного определения, где говорится о свойстве совокупности устройств и объектов (элементов). В ней могут происходить электромагнитные процессы, что вполне объяснимо самой природой электрического тока. Там где не может быть потока электричества (ток), не может быть и электромагнитных явлений. Отсюда следует, что наличие электромагнитных процессов говорит нам о существовании тока.

Зачем же нужно такое уточнение? Есть такое явление, как электромагнитная волна, которое для краткости можно объяснить как возмущение в электромагнитном поле. Для того, чтобы отмежеваться от волновых явлений, дальше по тексту сказано, что электромагнитные процессы ограничиваются лишь теми, которые описываются с помощью понятий об ЭДС, токе и напряжении.

Это фактически третье условие, которое не заметно до тех пор, пока ничего не известно об электромагнитных волнах и излучении.

Чем глубже будут проанализированы логически определения, чем лучше знания слов, образующих определение, тем лучше (глубже) будут поняты эти определения. Такую процедуру можно провести с любыми грамматически верными выражениями, не только с вышеприведёнными.

Электрическая схема

Почти каждому человеку приходилось пользоваться хоть раз в жизни географической картой. Во всяком случае, ещё со школы с тем, что такое глобус и географические карты, знаком каждый. Географический глобус или карта не являются Землёй или частью её поверхности.

Точно в таком же соотношении находятся электрическая схема и электрическая цепь. Схема метрополитена указывает где какие пути и станции, где узловые развязки, где с одной линии (кольца) можно перейти на другую.

Схема всегда является символическим изображением чего-либо, но она никак не может заменить собой оригинал.

Достаточно кратко можно определить так:

Электрическая схема — это символическая запись электрической цепи

Точно также, как был сделан логический разбор определения цепи, можно сделать разбор определения схемы. Самое важное всего в двух словах. Это символ и запись. Способы и виды соединений в электрической цепи, а также элементы цепи, все они имеют свою символическую запись.

Из многих символов, точно также как и из алфавита языка, собираются слоги, слова, фразы, простые и сложные предложения, и даже целые сочинения. Электрическая схема больше похожа на иероглифическую запись, потому как состоит из графических символов.

Для того, чтобы уметь читать электрические схемы, нужно начинать с алфавита базовых символов, а затем надо научится правильно сочетать эти элементы, чтобы затем уметь составлять по ним реальные электрические цепи.

Электрические схемы бывают разными, в зависимости от своего функционального назначения. Есть схемы, где в первую очередь показаны функциональные узлы и их назначение. Это похоже на оглавление в книге, сразу виден план повествования, а в схеме ясно представляется, что именно каждая часть схемы делает.

Есть схемы монтажные, где символически показано какие элементы цепи и где они расположены, как смонтированы на плате, в щите, в панели и т. д. Из монтажной схемы трудно сделать выводы о работе электрооборудования, но легко выполнять монтаж и демонтаж, замену и профилактику.

Есть ещё принципиальные схемы, где символы элементов расположены так, что читая схему можно понять и описать всю работу электрической цепи.

Для расчётов и анализа электрических цепей, используют в первую очередь принципиальные схемы, а при разработке и модернизации цепи нужны в том числе и функциональные схемы и монтажные (установочные). Когда приходится иметь дело со сложным электрооборудованием, например, конвейерная линия или автоматический комплекс, то все схемы собираются в альбомы, которые могут иметь более 100 листов различных форматов.

Освоив алфавит электрических схем, или как иначе говорят — язык схемотехники, вы сможете научится не только читать схемы, но и самостоятельно проектировать новые электрические цепи.

Самая простая электрическая цепь и её схема

Пользуясь определением электрической цепи и схемы, можно изобразить схему простейшей электрической цепи. Такая комбинация элементов была представлена ещё в самом начале статьи. Это цепь состоящая минимум из одного источника тока (ЭДС) и одного нагрузочного элемента, которым для наглядности может служить электрическая лампа накаливания.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Как сделать электричество на даче своими руками

Дата: 20.06.2015

Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

Возможно Вам будут интересны следующие статьи из этого раздела:

Если Вы не нашли ничего интересного в этом разделе, тогда Вам следует воспользоваться левым вертикальным меню, чтобы попасть в интересующий Вас раздел сайта.

Источник: http://electricity-automation.com/page/elektricheskaya-tsepi-yeye-shema-chto-takoye-elektricheskaya-shema

Конспектируем.ру — Разветвлённые цепи. Законы Кирхгофа

Два закона Кирхгофа служат для расчёта сложных электрических цепей и полностью определяют их электрическое состояние. Возьмём такую электрическую цепь:

Для сложных цепей применяют понятие ветви, узла и контура.

Ветвь – это участок цепи, по которому проходит один и тот же ток и, который состоит из последовательно соединённых элементов – резисторов, источников электроэнергии и т.п.

Узел – это место соединения трёх и более ветвей

Контур цепи – это любой замкнутый путь, который можно обойти, перемещаясь по нескольким её ветвям.

Первый закон Кирхгофа относится к узлам электрической цепи. Согласно этому закону: алгебраическая сумма токов в любом узле равна нулю.

∑ I = 0

(2.38)

На рисунке I – I1 – I2 = 0 или I = I1 + I2

Второй закон Кирхгофа характеризует равновесие в замкнутых контурах электрической цепи. Согласно этому закону в любом замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на резисторах, входящих в этот контур, иными словами, в любом замкнутом электрическом контуре сумма всех падений напряжений равна сумме всех ЭДС в нём.

∑ Е = ∑ I·R (2.40)

В этом выражении положительными следует считать ЭДС и токи, направления, которых совпадают с произвольно выбранными направлениями обхода рассматриваемого контура.

Возьмём следующую цепь:

Для составления уравнений двух законов Кирхгофа при расчёте токов в подобной цепи сначала произвольно размечаем направление токов в ней. Затем при составлении уравнений для узлов следует иметь в виду, что число независимых уравнений будет на 1 меньше числа узлов m, т.е. число этих уравнений будет m – 1.

Для узла а: — I1 – I2 + I3 = 0

Для узла b -I3 + I1 + I2 = 0,

Т.е. второе уравнение содержит те же токи, что и первое уравнение и будет лишним. При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа надо так выбрать контуры обхода, чтобы в каждый последующий контур входило не менее одной ветви, не включённой в ранее обойдённые контуры.

Число ветвей n равно числу неизвестных токов. Для определения этих n токов уже составлено на основании первого закона Кирхгофа (m – 1) уравнений. Следовательно, для расчёта токов согласно второму закону Кирхгофа нужно составить ещё n – m + 1 уравнений.

Для нашей схемы, где n = 3, а m = 2, число уравнений второго закона Кирхгофа будет n – m + 1 = 3 – 2 + 1 =2. Эти уравнения будут:

E1 = I1·R1 + I3·R3

E2 = I2·R2 + I3·R3

(третий контур в этой цепи содержит ветви, уже вошедшие в первые 2 контура, поэтому уравнение E1 – E2 = I1·R1 – I2·R2 будет для расчётов ненужным).

Таким образом, чтобы определить n неизвестных токов, составляют n уравнений, которые решают совместно. Если при решении окажется, что значение каких-либо токов отрицательно, то из этого следует, что действительное направление токов противоположно принятому в начале расчёта.,

Пример1

Возьмём цепь, состоящую из двух параллельных источников, замкнутых на сопротивление.

Дано:

Е1 = Е2 = 120 В

r1 = 3 Ом

r2 = 6 Ом

R= 18 Ом

Найти: I1, I2, I.

Т.к. число неизвестных токов 3, то необходимо составить 3 уравнения. По первому закона Кирхгофа:

I = I1 + I2

Второе уравнение напишем при обходе контура, состоящего из первого источника и сопротивления нагрузки.

E1 = I1·r1 + I·R

Аналогично запишем третье уравнение:

E2 = I2·r2 + I·R

Получим систему уравнений:

I = I1 + I2

E1 = I1·r1 + I·R

E2 = I2·r2 + I·R

Подставим числовые значения:

I = I1 + I2 (1)

120 = 3·I1 + 18·I (2)

120 = 6·I2 + 18·I (3)

Вычтем из второго уравнения третье, получим

0 = 3·I1 – 6·I2, откуда

2·I2 = I1, тогда из первого уравнения:

I = 2·I2 + I2 = 3·I2

Подставим во второе уравнение:

120 = 6·I2 + 18·3·I2 = 60·I2, откуда

I2 = 2 A

I1 = 4A

I = 6A.

Решим эту же задачу, взяв другие контура.

I = I1 + I2

E1 – E2 = I1·r1– I2·r2

E2 = I2·r2 + I·R

Подставим числовые значения.

I = I1 + I2

120 – 120 = 3·I1 – 6·I2

120 = 6·I2 + 18·I

I = I1 + I2 I = I1 + I2 (1)

3·I1 – 6·I2 = 0 => I1 = 2·I2 (2)

18·I + 6·I2 = 120 3·I + I2 = 20 (3)

Подставим (2) в (1), получим:

I = 2·I2 + I2 = 3·I2,

теперь подставим значение I в (3): 3·3I2 + I2 = 20 =>10·I2 = 20, откуда

I2 = 2 A

I1 = 4 A

I = 6 A

Получили те же ответы.

Пример 2

Дано: Е1 = 110 В, Е2 = 60 В, R1 = 10 Ом, R2 =5 Ом, R3 = 20 Ом. Определить: I3

Составим уравнения:

I1 = I2 + I3

E1 = I1·R1 + I3·R3

E2 = I2·R2 – I3·R3

I1 = I2 + I3

110 = 10·I1 + 20·I3

60 = 5·I2 – 20·I3

Сложим второе и третье уравнения, получим

170 = 10·I1 + 5·I2 или, поделив на 5: 34 = 2·I1 + I2, откуда

I2 = 34 – 2·I1 (*), подставив (*) в первое уравнение, получим:

I1 = 34 – 2I1 +I3, откуда I3 = 3·I1 – 34.

Подставим значения I2 и I3, выраженные через I1 в третье уравнение:

60 = 5·(34 — 2·I1) – 20·(3·I1 – 34)

60 = 170 – 10·I1 – 60·I1 + 680

60 – 170 – 680 = — 10·I1 – 60·I1, умножим на -1

680 + 170 – 60 = 70·I1

790 = 70·I1

I1 = 11,286 A

I3 = 3I1 – 34 = 11,286·3 – 34 = — 0,14 A.

Как видим, I3 имеет отрицательное значение. Значит на самом деле направление тока I3 противоположное, чем на нашей схеме.

Пример 3

Дано: R = 2 Ом, Е = 15 В. Определить: I1, I2, I3.

Составим уравнения:

E + E = I1∙R + I1∙R – I2∙R

– E – E = I2·R – I3·R

I1 + I2 + I3 = 0

30 = 4·I1 – 2·I2 (1)

– 30 = 2·I2 – 2·I3 (2)

I1 + I2 + I3 = 0 (3)

Сложим (1) и (2):

0 = 4·I1 – 2·I3, откуда

I3 = 2·I1 (*)

Подставим (*) во второе уравнение:

– 30 = 2·I2 – 4·I1

2·I2 = – 30 + 4·I1

I2 = 2·I1 – 15 (**).

Подставим (*) и (**) в (3):

I1 + ( 2·I1 – 15 ) + 2·I1 = 0

I1 + 2·I1 – 15 + 2·I1 = 0 5·I1 = 15;

I1 = 15 / 5 = 3 A

I3 = 6A: I2 = – 9 A.

Источник: http://konspektiruem.ru/articles/electrical_engineering/Razvetvljonnye_cepi._Zakony_Kirhgofa/

��

�� 

��

�� , �� ��  D q , �� , �� D � � �� , �� .

(1)

�� r — �� .

�� (1) � ��

(2)

�� , �� i=dq/dt , ��, �� dq=idt . ��

(3)

�� ir �� , �� , � �� , �� . ��, ��, �� (3), �� , �� i ��

(4)

�� ��  �� (��) � �� , �� , �� , �� , �� .

�� , �.�. �� , �� , �� . �� , �� . �� , �� , �� .

�� (4) �� ��  — ��, �� , �� , �� , �� .

�� , �� , � �� . �� , �.�. � ��. �� , �� , � � �� — �� .

�� , �� , �� Y . �� , ��

(5)

�� , �� (4), �� . �� . �� , �� N, �.�. � = N �� D � = DN � d� = dN . ��

(6)

�� , �� , �� . ��, ��, �� , �� .

�� . ��, �� , �� , �� . ��, �� , �� , � � �� (6) �� .

��

�� .

��

�� . �� .

�� . ��.

��

�� 

��

Электрические цепи — что это?

Элементы, которые соединяются проводниками электрического тока между собой, формируют электрические цепи. Существуют различные виды элементов цепи электрического тока: линейные и нелинейные, внутренние и внешние, активные и пассивные и другие.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Как проверить пускатель на работоспособность

Электрическая цепь: сущность и виды

Определение 1

Электрическая или гальваническая цепь – это совокупность элементов, устройств, предназначенных для протекания электрического тока, все процессы в которых описываются при помощи понятий «напряжение» и «сила тока».

Для того чтобы электрическая цепь работала правильно, необходимо наличие потребителей, соединительных проводников, источника питания, выключателя. Контур цепи должен замыкаться. Это обязательное условие для слаженной работы электрической цепи. Не все контуры можно считать цепями электрического тока.

Например, контуры заземления или зануления нельзя считать электрическими цепями, поскольку в обычном режиме работы в них не протекает ток. Однако цепями электрического тока их можно считать по принципу действия, поскольку в аварийных ситуациях в них протекает ток. Контур заземления замыкается при помощи грунта.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Существует несколько видов электрической цепи:

Нелинейные и линейные электрические цепи.
Разветвленные и неразветвленные цепи.
Внутренние и внешние.
Активные и пассивные.

Определение 2

Линейная электрическая цепь – это цепь, все элементы в которой линейные.

К линейным элементам можно отнести независимые и зависимые идеализированные источники тока и напряжения, резисторы, что подчиняются закону Ома, а также другие линейные компоненты, что подчиняются линейным дифференциальным уравнениям (катушки и электрические конденсаторы).

Замечание 1

Если электрическая цепь содержит компоненты, которые отличаются от вышеперечисленных, то она называется нелинейной.

Электрическая схема – это изображение электрической цепи при помощи условных обозначений.

Определение 3

Функция зависимости тока, который протекает по двухполюсному компоненту, от напряжения называется вольтамперной характеристикой.

Часто данную характеристику изображают в декартовых координатах графически. При этом на графике напряжение откладывают по оси абсцисс, а электрический ток – по оси ординат. Омические резисторы, вольтамперная характеристика которых описывается линейной функцией, называются линейными.

Примерами линейных электрических цепей являются цепи, которые содержат только конденсаторы, резисторы, а также катушки индуктивности, что не имеют ферромагнитных сердечников

Нелинейные электрические цепи приближенно можно описать по принципу линейных. Однако это возможно только в том случае, если изменений приращений токов на компоненте мало. При этом вольтамперная характеристика данного компонента заменяется линейной. Данный подход в физике носит название «линеаризация». При этом к электрической цепи присоединяется мощный аппарат анализа линейных цепей.

Примерами нелинейных электрических цепей могут быть любые электронные устройства, которые работают в линейном режиме и содержат нелинейные пассивные и активные компоненты (генераторы, усилители).

Также электрические цепи подразделяются на разветвленные и неразветвленные. Во всех элементах неразветвленной цепи протекает электрический ток. В разветвленной цепи имеется два узла и три ветви. В каждой ветви протекает свой электрический ток.

Ветвь определяется как участок цепи, который образован соединительными элементами последовательно. В свою очередь, узел имеет точку цепи, в которой расположено не менее трех ветвей.

Узел, в котором располагается две ветви, одна из которой является продолжением второй, называется вырожденным или устранимым узлом.

Внешние и внутренние электрические цепи

Для формирования упорядоченного движения электронов, необходимо наличие разности потенциалов в любом участке электрической цепи. Это условие можно обеспечить, если подключить напряжение в качестве источника питания. В таком случае он называется внутренней электрической цепью.

Остальные элементы образуют внешнюю электрическую цепь. Для того чтобы задать движение зарядов, против направления в источнике питания необходимо приложить сторонние силы.

Подобными силами могут быть:

гальванический источник (батарея);
обмотка генератора;
выход вторичной обмотки генератора.

Напряжение в электрической цепи может быть постоянным и переменным. Все зависит от свойств источника питания. Электрические цепи по этому признаку разделяются на контуры. Электроны, кроме упорядоченного движения, задействованы в хаотичном тепловом движении. Скорость хаотичного движения носителей заряда увеличивается с повышением температуры. Однако такой тип не принимает участие в формировании электрического тока.

Род тока также зависит от источника питания, иными словами, свойства внешней цепи. Батарея компонента постоянно выдает напряжение, а разные обмотки трансформаторов или генераторов создают переменное напряжение. Все это зависит от внутренних процессов источника питания.

Замечание 2

Внешние силы, которые формируют движение электронов, называются электродвижущими силами. Они характеризуются работой, которая выполняется источником для перемещения единицы заряда.

В любых расчетах электрических цепей используются два класса источников питания:

источники тока;
источники напряжения.

Такие идеальные источники тока в реальности не существуют, однако практически их пытаются имитировать. В бытовой сети имеется напряжение 220 Вольт с некоторыми нормированными отклонениями. Именно это – источник напряжения, поскольку норма дается именно на этот показатель.

Компоненты электрической цепи

Электрическая цепь состоит из множества компонентов:

Выключатель. Данное устройство цепи позволяет соединить источник питания с потребителем. При использовании выключателя на контактах образуется искра. Она возникает при наличии емкостного сопротивления. Чтобы не образовалось искрения, в электрическую цепь добавлены дроссели. Выключатель снабжается контактами специального вида. Для предотвращения искры электрические цепи могут иметь другие решения.
Проводники. Электрические провода изготавливают из меди и алюминия. Эти материалы имеют низкое удельное сопротивление, хотя их стоимость постоянно повышается. Во время работы на проводах выделяется тепло, которое зависит от электрического тока и сопротивления участка цепи.
Потребители. Остальные компоненты электрической цепи принято считать потребителями. Электродвигатель и лампа накаливания считаются полезной нагрузкой. Параметры электрической цепи сильно зависимы от потребителей. Обмотки трансформаторов, которые имеют электрические цепи, обладают большим индуктивным сопротивлением. Кроме тока направление может менять и мощность. При этом энергия может циркулировать как в одну, так и в другую сторону. В таком случае мощность называется реактивной, она не выполняет полезной работы. Однако она изменяет форму электрического сигнала. В промышленных целях целесообразно подключать конденсаторы к электродвигателям, которые будут компенсировать индуктивность с сопротивлением.

Замечание 3

Индуктивные потребители имеют важное свойство: они расходуют электрическую энергию, которая в дальнейшем трансформируется в магнитное поле, и передается далее.

Законы, которые действуют в электрических цепях

Закон Ома устанавливает зависимость электрического тока, который протекает в проводнике, от сопротивления этого же проводника и направления в определенном участке цепи.

Определение 4

Закон Ома – это эмпирический закон, который определяет связь силы тока, что протекает в проводнике, с электродвижущей силой источника и сопротивлением.

Закон установлен в 1826 году Георгом Омом и назван в его честь. Записан закон в следующем виде:

$X = \frac {a}{b + l}$, где:

$X$ — это показания гальванометра;
$a$ — величина, которая характеризует свойства источника напряжения (она не зависит от величины тока и постоянна в широких пределах);
$l$ — величина, которая определяется длиной соединительных проводов;
$b$ — параметр, который характеризует свойства электрической установки в целом.

При использовании современных терминов формула закона Ома для полной цепи выражена в следующем виде:

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/

Метод контурных токов.Решение задач

Один из методов анализа электрической цепи является метод контурных токов. Основой для него служит второй закон Кирхгофа. Главное его преимущество это уменьшение количества уравнений до m – n +1, напоминаем что m — количество ветвей, а n — количество узлов в цепи. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет.

Основные понятия

Контурный ток — это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура. Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например I11, I22 и тд.

Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов.

Контурная ЭДС — это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят.

Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

Общий план составления уравнений

1 – Выбор направления действительных токов.

2 – Выбор независимых контуров и направления контурных токов в них.

3 – Определение собственных и общих сопротивлений контуров

4 – Составление уравнений и нахождение контурных токов

5 – Нахождение действительных токов

Итак, после ознакомления с теорией предлагаем приступить к практике! Рассмотрим пример.

Выполняем все поэтапно.

1. Произвольно выбираем направления действительных токов I1-I6.

2.Выделяем три контура, а затем указываем направление контурных токов I11,I22,I33. Мы выберем направление по часовой стрелке.

3. Определяем собственные сопротивления контуров. Для этого складываем сопротивления в каждом контуре.

R11=R1+R4+R5=10+25+30= 65 Ом

R22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 Ом

R33=R3+R5+R6=20+30+35= 85 Ом

Затем определяем общие сопротивления, общие сопротивления легко обнаружить, они принадлежат сразу нескольким контурам, например сопротивление R4 принадлежит контуру 1 и контуру 2. Поэтому для удобства обозначим такие сопротивления номерами контуров к которым они принадлежат.

R12=R21=R4=25 Ом

R23=R32=R6=35 Ом

R31=R13=R5=30 Ом

4. Приступаем к основному этапу – составлению системы уравнений контурных токов. В левой части уравнений входят падения напряжений в контуре, а в правой ЭДС источников данного контура.

Так как контура у нас три, следовательно, система будет состоять из трех уравнений. Для первого контура уравнение будет выглядеть следующим образом:

Ток первого контура I11, умножаем на собственное сопротивление R11 этого же контура, а затем вычитаем ток I22, помноженный на общее сопротивление первого и второго контуров R21 и ток I33, помноженный на общее сопротивление первого и третьего контура R31. Данное выражение будет равняться ЭДС E1 этого контура. Значение ЭДС берем со знаком плюс, так как направление обхода (по часовой стрелке) совпадает с направление ЭДС, в противном случае нужно было бы брать со знаком минус.

Те же действия проделываем с двумя другими контурами и в итоге получаем систему:

В полученную систему подставляем уже известные значения сопротивлений и решаем её любым известным способом.

5. Последним этапом находим действительные токи, для этого нужно записать для них выражения.

Контурный ток равен действительному току, который принадлежит только этому контуру. То есть другими словами, если ток протекает только в одном контуре, то он равен контурному.

Но, нужно учитывать направление обхода, например, в нашем случае ток I2 не совпадает с направлением, поэтому берем его со знаком минус.

Токи, протекающие через общие сопротивления определяем как алгебраическую сумму контурных, учитывая направление обхода.

Например, через резистор R4 протекает ток I4, его направление совпадает с направлением обхода первого контура и противоположно направлению второго контура. Значит, для него выражение будет выглядеть

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Как правильно опломбировать счетчик

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

А для остальных

Так решаются задачи методом контурных токов. Надеемся что вам пригодится данный материал, удачи!

Рекомендуем — Метод двух узлов

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.50 (268 Голоса)

Источник: https://electroandi.ru/toe/metod/metod-konturnykh-tokov-reshenie-zadach.html

Электрическая цепь: контур, схема, расчет, разветвленные и линейные цепи

При обустройстве новой квартиры или дома, обновлении или ремонте жилья приходится сталкиваться с элементами, предназначенными для протекания электрического тока. Важно знать, что представляет собой электрическая цепь, из чего она состоит, зачем нужна схема, и какие расчеты необходимо выполнить.

Что такое электрические цепи

Электрической цепью называют совокупность устройств, необходимых для прохождения по ним электрического тока

Электрическая цепь – это комплекс различных элементов, соединенных между собой. Она предназначена для протекания электрического тока, где происходят переходные процессы. Движение электронов обеспечивается наличием разности потенциалов и может быть описано при помощи таких терминов, как напряжение и сила тока.

Внутренняя цепь обеспечивается подключением напряжения, как источника питания. Остальные элементы образуют внешнюю сеть. Для движения зарядов в источнике питания поля потребуется приложение сторонней силы. Это может быть обмотка генератора, трансформатора или гальванический источник.

Чтобы такая система правильно функционировала, ее контур должен быть замкнутый, иначе ток протекать не будет. Это обязательное условие для согласованной работы всех устройств. Не всякий контур может быть электрической цепью. Например, линии заземления или защиты не являются таковыми, поскольку в обычном режиме по ним не проходит ток. Назвать их электрическими можно по принципу действия. В аварийной ситуации по ним проходит ток, а контур замыкается, уходя в грунт.

В зависимости от источника питания напряжение в цепи может быть постоянным или переменным. Батарея элементов дает постоянное напряжение, а обмотки генераторов или трансформаторов – переменное.

Основные компоненты

Инвентор электрического тока

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

Источник: https://strojdvor.ru/elektrosnabzhenie/ponyatie-elektricheskoj-cepi-i-ee-sostavnye-chasti/

Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

Срок выполнения	от 1 дня
Цена	от 100 руб. /задача
Предоплата	50 %
Кто будет выполнять?	преподаватель или аспирант

УЗНАТЬ СТОИМОСТЬ РАБОТЫТеоретические основы электротехники являются фундаментальной дисциплиной для всех электротехнических специальностей, а так же для некоторых неэлектротехнических (например, сварочное производство).

На этой дисциплине основываются все спец. предметы электриков. Несмотря на большой объем дисциплины и кажущуюся сложность, она основана всего на нескольких законах. В этой статье я постараюсь рассмотреть решение основных задач, встречающихся в данном курсе.

Законы Кирхгофа. Расчет цепей постоянного тока

В электротехнике существует два основных закона, на основании которых, теоретически можно решить все цепи.

Первый закон Кирхгофа выглядит следующим образом.Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, отходящих от узла.

Для данного рисунка имеем:I1 + I2 + I4 = I3 + I5.

Второй закон Кирхгофа.Сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна сумме ЭДС вдоль этого же контура. Для схемы на рисунке (стрелкой обозначим направление вдоль контура, которое будем считать условно положительным).

Начиная с узла, где сходятся токи I1, I3, I4 запишем все напряжения (по закону Ома):-I1⋅R1 — I1⋅R2 – в первой ветви (знак минус означает, что ток имеет направление противоположное выбранному направлению контура).I3⋅R3 – во второй ветви (знак «плюс», направление совпадает).

Теперь запишем ЭДС:E2 — E3 (знак «минус» у E3, потому что направление ЭДС противоположно направлению контура).

В соответствии с законом Кирхгофа напряжения равны ЭДС:-I1⋅R1 — I1⋅R2 + I3⋅R3 = E2 — E3.

Как видите, все довольно просто.

В большинстве случаев перед студентами стоит задача рассчитать величины токов во всех ветвях, зная величины ЭДС и резисторов. Для расчета сложной, разветвленной цепи постоянного тока, например этой, найденной на просторах интернета, воспользуемся следующими действиями.

Для начала задаемся условно положительными направлениями токов в ветвях (это значит, что ток может течь и в противоположном направлении, тогда он будет иметь отрицательное значение).

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для каждого замкнутого контура так, чтобы охватить каждый неизвестный ток (в данной схеме имеем 3 таких контура). Направления контуров выбираем для удобства по часовой стрелке (хоть это и необязательно):

По первому закону Кирхгофа составляем столько уравнений, чтоб охватить все неизвестные токи (в данной схеме для любых трех узлов):

Итого, имеем систему из 6 уравнений. Чтобы решить такую систему можно воспользоваться программой MathCad. Решается она следующим образом:

Это скриншот программы. Знак «равно» в уравнения должен быть жирным (вкладка «булевы», CTRL + “=/+”).MathCad может решать системы любого порядка (например, схема имеет 10 независимых контуров). Но, во-первых, функция “Given” не работает с комплексными числами (об этом позже), во-вторых, не всегда есть под рукой компьютер или условие задачи поставлено так, что требуется решить схему другим методом.

Данный метод решения задач называется методом непосредственного применения законов Кирхгофа. Большинство студентов старших курсов (уже прослушавших курс ТОЭ), инженеров-электриков, даже преподавателей и докторов наук могут решать схемы только этим методом, т.к. другие методы применяются крайне редко.

Переменный ток

Переменный синусоидальный ток (или напряжение) задается уравнением:

Здесь Im – амплитуда тока.ω – угловая частота, находится как ω = 2⋅π⋅f (обычно в условии задается либо f, либо ω)φ – фаза.

Обычно в задачах условия задают либо в таком формате, либо в действующем значении. Амплитудное больше действующего всегда в √2 раз. Если в условии задано просто значение (например, E1 = 220 В), то это значит, что дано действующее значение.

Если же в условии дано «250⋅sin(314t – 15°), В», то его нужно перевести в действующее комплексное значение.

Про комплексные числа можно подробнее прочитать на нашем сайте.

Для перевода величин к действующим необходимо:

Точечка над I означает, что это комплекс.

Чтобы не путать с током, в электротехнике комплексная единица обозначается буквой «j».

Для заданного напряжения имеем:

В решении задач обычно оперируют действующими значениями.

В переменном токе вводятся новые элементы:

Катушка индуктивности	L – [Гн]
Конденсатор [емкость]	С – [Ф]

Их сопротивления (реактивные сопротивления) находятся как:

(сопротивление конденсатора — отрицательное)

Например, имеем схему, она подключена на напряжение 200 В, имеющего частоту 100 Гц. Требуется найти ток. Параметры элементов заданы:

Чтоб найти ток, необходимо напряжение разделить на сопротивление (из закона Ома). Здесь основная задача – найти сопротивление. Комплексное сопротивление находится как:

Напряжение делим на сопротивление и получаем ток.

Все эти действия удобно проводить в MathCad. Комплексная единица ставится «1i» или «1j». Если нет возможности, то:

Деление удобно производить в показательной форме.
Сложение и вычитание – в алгебраической.
Умножение – в любой (оба числа в одинаковой форме).

Также, скажем пару слов о мощности. Мощность есть произведение тока и напряжения для цепей постоянного тока. Для цепей переменного тока вводится еще один параметр – угол сдвига фаз (вернее его косинус) между напряжением и током.

Предположим, для предыдущей цепи нашли ток и напряжение (в комплексной форме).

Также мощность можно найти и по другой формуле:

В этой формуле — сопряженный комплекс тока. Сопряженный – значит, что его мнимая часть (та, что с j) меняет свой знак на противоположный (минус/плюс).Re – означает действительная часть (та, что без j).

Реактивная мощность цепи:

Im – мнимая часть комплексного числа (та, что с j).

Зная реактивную и активную мощность можно подсчитать полную мощность цепи:

Для упрощенного расчета цепей постоянного и переменного тока, содержащих большое число ветвей, пользуются одним из упрощенных методов анализа цепей. Рассмотрим подробнее метод контурных токов.

Как рассчитать гасящее сопротивление?

Метод контурных токов (МКТ)

Данный метод подходит для решения схем, содержащих больше узлов, чем независимых контуров (например, схема из раздела про постоянный ток). Принцип решения состоит в следующем:

Выделяем независимые контуры (их должно быть столько, чтоб охватить все неизвестные токи). Контурные токи обычно называют I11, I22 и т.д.
Определяем контурные сопротивления (сумма сопротивлений вдоль контура):

Далее определяются общие контурные сопротивления (те, что относятся одновременно к 2 контурам), они берутся со знаком минус:

Также определяем контурные ЭДС (алгебраическая сумма ЭДС вдоль контура):
Далее составляются уравнения (если имеем 4 контура, то система будет из 4 уравнений с 4 контурными токами в каждом, если из 5, то 5 и т.д.):

Данная система легко решается методом Крамера. Также в сети есть много онлайн-калькуляторов.
Зная контурные токи, можно найти токи в ветвях:I1 = I11 (в первой ветви протекает только контурный ток I11)I2 = I33 – I22 (направления контурного тока I33 совпадает с направлением I2, направление I22 – противоположно, поэтому берем со знаком минус)
По аналогии находим остальные токи.

Данный метод, как и другие (например, метод узловых потенциалов, эквивалентного генератора, наложения) пригоден для цепей как постоянного, так и переменного тока. При расчете цепей переменного тока сопротивления элементов приводятся к комплексной форме записи. Система уравнений решается также в комплексной форме.

Литература

Из литературы можно порекомендовать Бессонова Л.А. «Теоретические основы электротехники: Электрические цепи». Также много информации в интернете на сайтах, посвященных электротехнике.

Решение электротехники на заказ

И помните, что наши решатели всегда готовы помочь Вам с ТОЭ. Подробнее.

Источник: https://1000eletric.com/rasschitat-toki-vo-vseh-vetvyah-elektricheskoy-tsepi/