Как найти эдс источника тока

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной.

Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е.

против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

Кпд электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

Кпд электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3 и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/eds-zakon-oma-dlya-polnoj-cepi/

Лабораторная работа 2-4 . “Определение ЭДС источника тока методом компенсации”

Новомосковский институт

Российского химико-технологического университета имени

Лабораторная работа 2-4

“Определение ЭДС источника тока методом компенсации”

Методика выполнения лабораторной работы

Рассмотрим замкнутую цепь (рис.6), состоящую из источника тока с ЭДС e , проводника сопротивлением R и вольтметра V. Из закона Ома для замкнутой цепи следует, что ЭДС e=IR+Ir. Из закона Ома для однородного участка цепи I=(j1-j2)/R следует, что j1-j2=IR.

С учетом этого получаем, что ЭДС e=j1—j2 + Ir, где j1-j2 – разность потенциалов на источнике тока, равная разности потенциалов на проводнике. Полученная формула показывает, что ЭДС источника тока больше, чем разность потенциалов на его клеммах.

Следовательно, по данной схеме нельзя точно измерить ЭДС с помощью вольтметра, который измеряет разность потенциалов на источнике. Из той же формулы вытекает, что если ток через источник I=0, то e=j1—j2.

Это означает, что ЭДС равна разности потенциалов на клеммах обесточенного источника. Это обстоятельство используется при измерении ЭДС методом компенсации.

Электрическая схема установки для измерения ЭДС методом компенсации приведена на рис. 7. Она содержит следующие элементы: ε0 – источник тока с известной ЭДС, εх – источник тока с неизвестной ЭДС, ε – компенсирующий источник тока, реохорд АВ (нихромовый провод с подвижным контактом С), миллиамперметр mA; ключ К1 для включения компенсирующего источника, ключ К2 для поочередного подключения источников с известной и неизвестной ЭДС.

При замыкании ключей К1 и К2 (например, на источник εх) по цепи будет течь ток. При перемещении подвижного контакта изменяется разность потенциалов jА-jС на участке АС реохорда и ток, текущий через подключенный параллельно этому участку источник εх. Т. к. компенсирующий источник ε включен навстречу источнику εх., то, перемещая контакт С, можно найти такое его положение, когда ток через источник εх.

будет равен нулю (миллиамперметр mA покажет ноль). Тем самым достигается компенсация, и источник εх оказывается обесточенным., а его ЭДС будет равна разности потенциалов: εх =jА-jС.

Эту разность потенциалов можно найти из закона Ома для однородного участка цепи, которым является участок АС реохорда: jА-jС=IRх, где I – сила тока в участке АС реохорда при обесточенном источнике тока εх, Rх – сопротивление этого участка. Из двух последних формул следует, что εх = IRх.

Если ключ К2 переключить на источник тока с известной ЭДС ε0, а затем его аналогичным образом обесточить, то будет выполняться соотношение ε0 = IR0, где R0 – сопротивление участка реохорда АС, когда источник тока ε0 обесточен. Ток I в реохорде для обоих случаев одинаков, т. к. на участке цепи АК2LC ток отсутствует, и нагрузкой для источника компенсации e является весь реохорд АВ.

Разделив почленно левые и правые части уравнений εх = IRх и ε0 = IR0, получим . и . Т. к.сопротивление участка реохорда пропорционально его длине , то в полученной формуле можно заменить отношение сопротивлений на отношение длин тех же участков. Тогда расчетная формула для нахождения неизвестной ЭДС будет иметь вид: , где — длина участка АС реохорда при обесточенном источнике тока εх, — длина участка АС реохорда при обесточенном источнике тока ε0.

Порядок выполнения: Самостоятельно включать установку категорически запрещается!

На рисунке 8 изображена лабораторная установка, соответствующая схеме рис. 7. Она состоит из:1)блока генераторов, содержащего регулируемый источник постоянного напряжения (РИПН); используемый в качестве компенсирующего

источника тока ε, 2) блока А, содержащего реохорд и источники тока ε0 и εх; 3) наборного поля для сборки электрической цепи 3) блока мультиметров: один из мультиметров используется как миллиамперметр, а стрелочный вольтметр служит для измерения разности потенциалов на клеммах РИПН. В данной установке реохорд выполнен в виде переменного резистора. Плечо l реохорда отсчитывается по делению напротив белой риски на ручке реохорда.

ε0 = В
№ п/п	εх ,В	,В
1
2
3
4
5
ср.
εх=( )В%

1) Соберите электрическую цепь по схеме рис. 8. Проверьте подключение мультиметра. Переключатель диапазонов должен быть установлен на 200m (200мА). Измеряемый ток подключен к гнёздам mA и COM. Запишите в таблицу указанное на блоке А значение ЭДС ε0 = В. 2) С разрешения лаборанта включите блок генераторов клавишей СЕТЬ. Нажмите кнопку «исходная установка». Включите блок мультиметров клавишей СЕТЬ.

Включите мультиметр кнопкой on/off. Кнопками «установка напряжения 0+15 В», следя за показаниями вольтметра, установите разность потенциалов на клеммах РИПН ≈ 5В (три деления индикатора). 3) Тумблером К1 (на боковой грани блока А) подключите к цепи реохорд и источники тока ε0 и εх. 4) Тумблером К2 подключите источник тока с известной ЭДС ε0.

5) Плавно вращая ручку реохорда, установите показания мультиметра на ноль (00,0).Снимите отсчет длины плеча реохорда в делениях шкалы и запишите его в таблицу (плечо отсчитывается по делению напротив белой риски на ручке реохорда). Повторите измерения 5 раз. 6) Тумблером К2 подключите источник тока с неизвестной ЭДС εх. Повторите действия пункта 5 и измерьте 5 раз длину плеч реохорда . Результаты измерений запишите в таблицу.

7) Тумблером К1 выключите схему лабораторной работы. Кнопкой on/off выключите мультиметр. Клавишами СЕТЬ на блоке генераторов и мультиметров выключите установку.

Обработка результатов измерений: 1) Рассчитайте среднее значение . 2) Подставьте это значение в формулу и вычислите значения εх для каждого . 3) Найдите среднее значение . 4) Найдите абсолютную погрешность каждого измерения =, среднюю погрешность и относительную погрешность 5) Запишите в таблицу окончательный результат в виде εх= и относительную погрешность, округлив их по правилам приближенных вычислений.

Контрольные вопросы:1) Что такое электрический ток, сила тока и плотность тока? 2) Что такое сторонние силы и ЭДС источника тока? 3)Что такое напряжение, чему оно равно на однородном и неоднородном участках цепи? 4)В чем состоит закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи, для замкнуто цепи? 5) В чем состоит закон Ома в дифференциальной форме? 6)Чему равны работа и мощность тока? В чем состоит закон Джоуля – Ленца? 7) Чему равны КПД источника тока и ток короткого замыкания? Чему равно напряжение на клеммах источника тока? В каком случае разность потенциалов на клеммах источника равна ЭДС? 9)В чем заключается метод компенсации при измерении ЭДС источника? Выведите расчетную формулу.

Источник: https://pandia.ru/text/80/148/17684.php

Что такое эдс — формула и применение

В электротехнике источники питания электрических цепей характеризуются электродвижущей силой (ЭДС).

Что такое ЭДС

Во внешней цепи электрического контура электрические заряды двигаются от плюса источника к минусу и создают электрический ток. Для поддержания его непрерывности в цепи источник должен обладать силой, которая смогла бы перемещать заряды от более низкого к более высокому потенциалу. Такой силой неэлектрического происхождения и является ЭДС источника. Например, ЭДС гальванического элемента.

В соответствии с этим, ЭДС (E) можно вычислить как:

E=A/q, где:

• A –работа в джоулях;
• q — заряд в кулонах.

Величина ЭДС в системе СИ измеряется в вольтах (В).

Формулы и расчеты

ЭДС представляет собой работу, которую совершают сторонние силы для перемещения единичного заряда по электрической цепи

Схема замкнутой электрической цепи включает внешнюю часть, характеризуемую сопротивлением R, и внутреннюю часть с сопротивлением источника Rвн. Непрерывный ток (Iн) в цепи будет течь в результате действия ЭДС, которая преодолевает как внешнее, так и внутреннее сопротивление цепи.

Ток в цепи определяется по формуле (закон Ома):

Iн= E/(R+Rвн).

При этом напряжение на клеммах источника (U12) будет отличаться от ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

U12 = E — Iн*Rвн.

Если цепь разомкнута и ток в ней равен 0, то ЭДС источника будет равна напряжению U12.

Разработчики источников питания стараются уменьшать внутренние сопротивление Rвн, так как это может позволить получить от источника больший ток.

Где применяется

В технике применяются различные виды ЭДС:

• Химическая. Используется в батарейках и аккумуляторах.
• Термоэлектрическая. Возникает при нагревании контактов разнородных металлов. Используется в холодильниках, термопарах.
• Индукционная. Образуется при пересечении проводником магнитного поля. Эффект используется в электродвигателях, генераторах, трансформаторах.
• Фотоэлектрическая. Применяется для создания фотоэлементов.
• Пьезоэлектрическая. При растяжении или сжатии материала. Используется для изготовления датчиков, кварцевых генераторов.

Таким образом, ЭДС необходима для поддержания постоянного тока и находит применений в различных видах техники.

Источник: https://elektro.guru/osnovy-elektrotehniki/chto-takoe-eds.html

Закон Ома для полной цепи (DC)

Рассмотрим Закон Ома (Ohm's law) для полной электрической цепи постоянного тока. Здесь нас прежде всего интересует его практическое отношение к постоянному току (direct current). Различают две формулировки Закона Ома, одна для участка цепи, а другая для полной цепи. В последней учитывается источник тока, точнее его внутреннее сопротивление.

Простейшая электрическая цепь постоянного тока состоит из источника тока и одной единственной резистивной нагрузки, а попросту из — активного сопротивления.

Закон Ома — закон пропорциональности

Формулировка Закона Ома для полной цепи и для участка цепи — это утверждение пропорциональности. Устанавливается достаточна простая алгебраическая связь между величинами силы тока, суммы сопротивлений (r+R) и ЭДС источника тока.

Сила тока в электрической цепи, прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме внутреннего сопротивления этого источника и общего сопротивления цепи.

Наиболее понятное и простое применение Закона Ома в такой формулировке — это электрическая цепь с одним источником тока в ветви (контуре). Кроме Закона Ома, для расчёта электрических цепей, необходимо знать правила Кирхгофа, а также иметь базовые представления об элементах цепей, таких как узлы, ветви, контуры, двухполюсники и т. п. Но ограничившись только Законом Ома для полной цепи можно сделать несколько важных выводов.

Потери на внутреннем сопротивлении источника ЭДС

Самый простой пример иллюстрирующий влияние внутреннего сопротивления источника тока — это гальванические элементы (батареи) и аккумуляторы. Способность источника тока выдавать большое значение силы тока напрямую зависит от его внутреннего сопротивления. Чем оно больше, тем меньший ток способен выдать источник ЭДС.

Допустим у нас имеется аккумуляторная батарея на 12 Вольт (В), а в качестве нагрузки мы применяем лампу накаливания мощностью 24 Ватт (Вт). Как узнать сопротивление нагрузки при устоявшемся режиме работы, то есть когда лампа горит в полный накал? Это сделать достаточно просто. Мощность (24 Вт) делим на напряжение (12 В), в итоге мы получаем расчётное значение рабочего тока в 2 Ампер (А).

Чтобы вычислить сопротивление нагрузки, нужно воспользоваться Законом Ома для участка цепи. В нашем случае падение напряжения на нагрузке, то есть лампе накаливания должно быть 12 В, а рабочий ток для выхода на мощность в 24 Вт будет 2 А. Применяем закон пропорциональности и находим сопротивление нагрузки.

В итоге мы получаем расчётное рабочее сопротивление нагрузки R равное 6 Ом (12 В/2 А).

Теперь же вернёмся к нашему источнику ЭДС с его внутренним сопротивлением. Как оно будет влиять на ток в цепи? Допустим, что мы измерили напряжение на клеммах аккумулятора и оно оказалось равным 12,5 Вольт, затем подключили нашу нагрузку — лампочку накаливания 24 Ватт, на номинальное напряжение в 12 Вольт. Вроде бы всё должно работать, но оказывается, что лампа светит тускло, в половину накала.

В чём же может быть причина? Вот тут как раз таки можно и нужно применять Закон Ома для полной цепи. Необходимо учитывать внутреннее сопротивление источника. Так как визуально лампа светит тускло, значит не выходит на свою норму в потребления 24 Вт, а значит напряжение и ток на ней недостаточны. Казалось бы, подключили к аккумулятору у которого на выходе 12,5 Вольт, но что-то тут не так.

Что именно?

Нужно провести измерение падения напряжения непосредственно на лампе, тогда окажется, что оно совсем не 12 Вольт, а гораздо меньше, допустим 6 Вольт. Условно предположим, что сопротивление лампы в 6 Ом стабильно и не зависит от нагрева. Тогда мы можем вновь воспользоваться Законом Ома для участка цепи, чтобы найти значение тока. В нашем случае это достаточно просто сделать.

Необходимо падение напряжения на лампе в 6 Вольт, разделить на её сопротивление в 6 Ом. В результате мы получим значение тока в цепи равное 1 Ампер. Вот оно что! Для того, чтобы лампа горела как положено и давала все свои 24 Ватт мощности, нужен ток в 2 А, а у нас ровно половина — 1 А.

Можно сразу сказать, что на лампе выделяется мощность всего в 6 Ватт, что явно недостаточно.

Почему же при ЭДС источника — аккумулятора в 12,5 Вольт происходит такое, казалось бы несоответствие? Сумма падений напряжений в контуре, а у нас как раз таки один единственный контур цепи, всегда равно ЭДС источника. Отсюда делаем вывод, что у нас куда-то делось 6,5 Вольт (12,5-6). А делись они вот куда.

Внутреннее сопротивление источника тока можно выделить наружу только в схеме, а на практике оно как бы глубоко запрятано в конструкции источника. Разумеется, что разобрав источник на части, мы не обнаружим там никакого внутреннего сопротивления.

Оно существует умозрительно, на схемах, для удобства, а в реальности это характеристика сторонних сил, которые создают ту самую ЭДС.

В итоге, у нас выходит, по вышеприведённому примеру, что сам источник тока съедает мощность на себя, да ещё к тому же она больше, чем полезная нагрузка — лампочка.

При токе в 1 А, и при падении напряжения в 6,5 В на внутреннем сопротивлении мы имеем 6,5 Вт бесполезных потерь на источнике тока!!! Выдаёт на нагрузку 6 Вт, а сам кушает чуть больше — 6,5 Вт.

Эффективность заведомо меньше 50%. Вот вам и применение Закона Ома для полной цепи.

Давайте попробуем решить обратную задачу. Какое внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС равной 12,5 Вольт должно быть, чтобы падение напряжения на лампе в 24 Вт было равным 12 В?

Исходя из задачи, можно сразу же вычислить падение напряжения на внутреннем сопротивлении. Оно должно быть в нашем случае равным всего 0,5 В. Но для того, чтобы пользуясь Законом Ома вычислить значение внутреннего сопротивления, нам нужно знать силу тока.

Учитывая, что мы хотим получить с нагрузки 24 Вт мощности, то для этого нам необходим ток в 2 Ампер. Для расчёта можно смело брать эту величину. Теперь узнать внутреннее сопротивление источника достаточно просто. Оно будет равно 0,5 В делённые на ток в 2 А, то есть 0,25 Ом.

Эта величина значительно меньше той, которая была в примере, когда лампа горела тускло, всего на 6 Вт мощности.

При внутреннем сопротивлении в 0,25 Ом и при нагрузке в 6 Ом мы получим достаточно эффективное использование источника тока. На нагрузке у нас будет выделятся мощность в 24 Вт, а потери источника на внутреннем сопротивлении составят всего на всего 1 Вт (0,5Х2). Соотношение меньше чем 1 к 10.

Однако, если мы с вами к источнику с таким малым внутренним сопротивлением подключим нагрузку в 0,25 Ом, то есть внутреннее сопротивление и сопротивление нагрузки равны, тогда ток в цепи подскочит до значения 25 А (12,5/0,5).

На нагрузке будет выделятся мощность равная 156,25 Вт и точно такая же будет расходоваться в самом источнике.

Выбор источника тока по мощности нагрузки

Правильное понимание Закона Ома для полной цепи позволяет правильно рассчитать и выбрать источник тока по нагрузке, а также позволяет своевременно выявить дефекты источников тока. Тот источник тока, который не пригоден для низкоомной нагрузки, потому как его внутреннее сопротивление в больше или равно сопротивлению нагрузки, будет вполне пригоден в эксплуатации для питания электрической цепи с нагрузкой в 10 раз большим сопротивлением, чем его собственное.

Чем большую мощность нужно получить на нагрузке при малом значении ЭДС, тем меньше должно быть внутреннее сопротивление источника. Поэтому самыми лучшими источниками постоянного тока (DC) в настоящее время остаются химические аккумуляторы, хотя вполне возможно, что их могут превзойти в этом полупроводниковые источники тока — солнечные батареи.

Оптимальным считается, когда падение напряжения на внутреннем сопротивлении, более чем в 10 раз меньше чем падение напряжения на полезной нагрузке. Если говорить языком пропорциональности, то это означает, что зная сопротивление нагрузки или её мощность, нужно выбирать источник тока, где его внутреннее сопротивление (импеданс) будет более чем в 10 раз меньшим.

Дата: 18.05.2015

Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

Возможно Вам будут интересны следующие статьи из этого раздела:

Если Вы не нашли ничего интересного в этом разделе, тогда Вам следует воспользоваться левым вертикальным меню, чтобы попасть в интересующий Вас раздел сайта.

Источник: http://electricity-automation.com/page/zakon-oma-dlya-polnoy-tsepi-dc

Закон Ома для замкнутой цепи

Закон Ома для замкнутой цепи показывает — значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

где:

• I [А] – сила тока в цепи,
• ε [В] – ЭДС источника напряжения,
• R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
• r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

Физический смысл закона

Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

Дано:Решение:

Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Падение напряжения на зажимах источника найдем по формуле U=ε-Ir=εR/(R+r). Подставим заданные значения и вычислим I=(10 В)/((4+1)Ом)=2 А, U=(10 В∙4Ом)/(4+1)Ом=8 В. Ответ: 2 А, 8 В.

При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Дано:Решение:

R1 = 20 Ом R2 = 10 Ом I1 = 1 A I2 = 1.5 A

Запишем закон Ома для замкнутой цепи — I=ε/(R+r) . Отсюда для каждого сопротивления получим ε=I_1 R_1+I_1 r, ε=I_2 R_2+I_2 r.. Приравняем правые части уравнений и найдем внутреннее сопротивление r=(I_1 R_1-I_2 R_2)/(I_2-I_1 ). Подставим полученное значение в закон Ома ε=(I_1 I_2 (R_2-R_1))/(I_2-I_1 ). Произведем вычисления r=(1А∙20 Ом-1,5А∙10Ом)/(1,5-1)А=10 Ом, ε=(1А∙1,5А(20-10)Ом)/((1,5-1)А)=30 В. Ответ: 30 В, 10 Ом.

Источник: https://zakon-oma.ru/dlya-zamknutoj-cepi.php

Формула ЭДС

Для поддержания электрического тока в проводнике длительное время, необходимо чтобы от конца проводника, имеющего меньший потенциал(учтем, что носители тока предполагаются положительными зарядами) постоянно убирались доставляемые током заряды, при этом к концу сбольшим потенциалом заряды постоянно подводились.

То есть следует обеспечить круговорот зарядов. В этом круговороте заряды должныперемещаться по замкнутому пути. Движение носителей тока при этом реализуется при помощи сил неэлектростатического происхождения.Такие силы именуются сторонними.

Получается, что для поддержания тока нужны сторонние силы, которые действуют на всем протяжении цепиили на отдельных участках цепи.

Определение и формула ЭДС

Определение

Скалярная физическая величина, которая равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи или на участке цепи. ЭДС обозначается . Математически определение ЭДС запишем как:

где A – работа сторонних сил, q – заряд, над которым производится работа.

Электродвижущая сила источника численно равна разности потенциалов на концах элемента, если он разомкнут, что дает возможность измерить ЭДС по напряжению.

ЭДС, которая действует в замкнутой цепи, может бытьопределена как циркуляция вектора напряжённости сторонних сил:

где — напряженность поля сторонних сил. Если напряженность поля стороннихсил не равна нулю только в части цепи, например, на отрезке 1-2, тогда интегрирование в выражении (2) можно вести только поданному участку. Соответственно, ЭДС, действующая на участке цепи 1-2 определяется как:

Формула (2) дает самое общее определение ЭДС, которое можно использовать для любых случаев.

Закон Ома для произвольного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным. Для него выполняется равенство:

где U12=IR21 – падение напряжения (или напряжение) на участке цепи 1-2 (I-сила тока); – разность потенциалов концов участка; – электродвижущая сила, которую содержит участок цепи. равна алгебраической сумме ЭДС всех источников, которые находятся на данном участке.

Следует учитывать, что ЭДС может быть положительной и отрицательной. ЭДС называют положительной, если она увеличивает потенциал внаправлении тока (ток течет от минуса к плюсу источника).

Единицы измерения

Размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Основной единицей измерения ЭДС в системе СИ является: []=В

1В=1Дж/1Кл

Примеры решения задач

Пример

Задание. Электродвижущая сила элемента равна 10 В. Он создает в цепи силу тока равную 0,4 А. Какова работа, которую совершают сторонние силы за 1 мин?

Решение. В качество основы для решения задачи используем формулу для вычисления ЭДС:

Заряд, который проходит в рассматриваемой цепи за 1 мин. можно найти как:

Выразим из (1.1) работу, используем (1.2) для вычисления заряда, получим:

Переведем время, данной в условиях задачи в секунды ( мин=60 с), проведем вычисления:

(Дж)

Ответ. A=240 Дж

Пример

Задание. Металлический диск, имеющий радиус a, вращается с угловой скоростью , включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, которые касаются оси диска и его окружности (рис.1). Какой будет ЭДС, которая появится между осью диска и его наружным краем?

Решение. В условиях, которые описаны в задаче, на каждый электрон проводника действует центробежная сила (F) которая является сторонней. Вследствие ее действия, в диске возникает ЭДС и между осью диска и его наружным краем появляется напряжение. Формулу для вычисления центробежной силы запишем как:

где m – масса электрона, r – расстояние от оси диска.Fдействует на заряженную частицу (электрон), следовательноучитывая (2.1), имеем:

где q – заряд электрона.

В соответствии с формулой, определяющей ЭДС участка цепи, получаем:

Ответ.

Читать дальше: Формулы по физике.

Вы поняли, как решать? Нет?

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_38_jeds.php