Как перевести в относительные единицы

Конвертер единиц концентрации газов

Зачастую наши заказчики и конечные пользователи газоанализаторов сталкиваются с проблемой перевода различных величин концентрации газа:- «Как перевести проценты НКПР в проценты объёмных долей (% об. д.) и наоборот?»;

— «Как пересчитать мг/м3 в ppm и в другие единицы концентрации?».

Для решения подобных проблем мы предлагаем использовать конвертер (калькулятор), который позволяет проводить пересчёт концентрации выбранного газа из указанного значения единицы концентрации в три других значения, в том числе и % НКПР (нижний концентрационный предел распространения пламени) для горючих газов.

Результаты конвертации

Единица измерения Значение

ppm	—
мг/м3	—
% об. д.	—
% НКПР	—

При анализе смесей различных газов с целью определения их качественного и количественного состава пользуются следующими основными единицами измерения:
— «мг/м3»;
— «ppm» или «млн-1»;- «% об. д.»;

— «% НКПР».

Массовая концентрация токсичных веществ и предельно допустимая концентрация (ПДК) горючих газов измеряется в «мг/м3».
Единица измерения «мг/м3» (англ.

«mass concentration») применяется при обозначении концентрации измеряемого вещества в воздухе рабочей зоны, атмосфере, а также в отходящих газах, выраженная в миллиграммах на кубический метр.

При выполнении газового анализа, как правило, конечные пользователи часто переводят значения концентраций газов из «ppm» в «мг/м3» и наоборот. Это можно сделать с помощью нашего калькулятора значений единиц измерения газов.

Миллионная доля газов и различных веществ является относительной величиной и обозначается в «ppm» или «млн-1».«ppm» (англ. «parts per million» — «частей на миллион») — единица измерения концентрации газов и других относительных величин, аналогична по смыслу промилле и проценту.

Единицу «ppm» (млн-1) удобно применять для оценки малых концентраций. Одна миллионная доля представляет собой одну часть на 1000000 частей и имеет значение 1×10-6 от базового показателя.

Наиболее распространённой единицей измерения концентраций горючих веществ в воздухе рабочей зоны, а также кислорода и углекислого газа является объёмная доля, которая обозначается сокращением «% об. д.».
«% об. д.» — является величиной, равной отношению объёма какого-либо вещества в газовой смеси к объёму всей пробы газа. Объёмную долю газа принято выражать в процентах (%).

«% НКПР» (LEL — англ. Low Explosion Level) — нижний концентрационный предел распределения пламени, минимальная концентрация горючего взрывоопасного вещества в однородной смеси с окислительной средой, при которой возможен взрыв.

Схема условий воспламенения горючей смеси

I — область безопасных концентраций; II — область воспламенения; III — область пожароопасных концентраций.

НКПР (LEL) — определяют расчётным путём или находят экспериментально.
Нижний концентрационный предел распределения пламени выражается в «%» и применяется как единица измерения в обозначении концентрации горючих газов и взрывоопасных паров в воздухе.

Источник: https://www.gazoanalizators.ru/converter.html

Единицы измерения: px, em, rem и другие

В этом очерке я постараюсь не только рассказать о различных единицах измерения, но и построить общую картину – что и когда выбирать.

Пиксели: px

Пиксель px – это самая базовая, абсолютная и окончательная единица измерения.

Количество пикселей задаётся в настройках разрешения экрана, один px – это как раз один такой пиксель на экране. Все значения браузер в итоге пересчитает в пиксели.

Пиксели могут быть дробными, например размер можно задать в 16.5px. Это совершенно нормально, браузер сам использует дробные пиксели для внутренних вычислений. К примеру, есть элемент шириной в 100px, его нужно разделить на три части – волей-неволей появляются 33.333px. При окончательном отображении дробные пиксели, конечно же, округляются и становятся целыми.

Для мобильных устройств, у которых много пикселей на экране, но сам экран маленький, чтобы обеспечить читаемость, браузер автоматически применяет масштабирование.

• Главное достоинство пикселя – чёткость и понятность

• Другие единицы измерения – в некотором смысле «мощнее», они являются относительными и позволяют устанавливать соотношения между различными размерами

Существуют также «производные» от пикселя единицы измерения: mm, cm, pt и pc, но они давно отправились на свалку истории.

Вот, если интересно, их значения:

• 1mm (мм) = 3.8px
• 1cm (см) = 38px
• 1pt (типографский пункт) = 4/3 px
• 1pc (типографская пика) = 16px

Так как браузер пересчитывает эти значения в пиксели, то смысла в их употреблении нет.

В реальной жизни сантиметр – это эталон длины, одна сотая метра. А пиксель может быть разным, в зависимости от экрана.

Но в формулах выше под пикселем понимается «сферический пиксель в вакууме», точка на «стандартизованном экране», характеристики которого описаны в спецификации.

Поэтому ни о каком соответствии cm реальному сантиметру здесь нет и речи. Это полностью синтетическая и производная единица измерения, которая не нужна.

Относительно шрифта: em

1em – текущий размер шрифта.

Можно брать любые пропорции от текущего шрифта: 2em, 0.5em и т.п.

Размеры в em – относительные, они определяются по текущему контексту.

Например, давайте сравним px с em на таком примере:

Страусы Живут также в Африке

24 пикселей – и в Африке 24 пикселей, поэтому размер шрифта в одинаков.

А вот аналогичный пример с em вместо px:

Страусы Живут также в Африке

Так как значение в em высчитывается относительно текущего шрифта, то вложенная строка в 1.5 раза больше, чем первая.

Выходит, размеры, заданные в em, будут уменьшаться или увеличиваться вместе со шрифтом. С учётом того, что размер шрифта обычно определяется в родителе, и может быть изменён ровно в одном месте, это бывает очень удобно.

Что такое «размер шрифта»? Это вовсе не «размер самой большой буквы в нём», как можно было бы подумать.

Размер шрифта – это некоторая «условная единица», которая встроена в шрифт.

Она обычно чуть больше, чем расстояние от верха самой большой буквы до низа самой маленькой. То есть, предполагается, что в эту высоту помещается любая буква или их сочетание. Но при этом «хвосты» букв, таких как р, g могут заходить за это значение, то есть вылезать снизу. Поэтому обычно высоту строки делают чуть больше, чем размер шрифта.

В спецификации указаны также единицы ex и ch, которые означают размер символа «x» и размер символа «0».

Эти размеры присутствуют в шрифте всегда, даже если по коду этих символов в шрифте находятся другие значения, а не именно буква «x» и ноль «0». В этом случае они носят более условный характер.

Эти единицы используются чрезвычайно редко, так как «размер шрифта» em обычно вполне подходит.

Проценты %

Проценты %, как и em – относительные единицы.

Когда мы говорим «процент», то возникает вопрос – «Процент от чего?»

Как правило, процент будет от значения свойства родителя с тем же названием, но не всегда.

Это очень важная особенность процентов, про которую, увы, часто забывают.

Отличный источник информации по этой теме – стандарт, Visual formatting model details.

Вот пример с %, он выглядит в точности так же, как с em:

Страусы Живут также в Африке

В примере выше процент берётся от размера шрифта родителя.

А вот примеры-исключения, в которых % берётся не так:

Источник: https://learn.javascript.ru/css-units

Урок 10. Обозначения и единицы измерения в Mathcad

В инженерных расчетах часто бывает необходимо использовать одни и те же буквы для описания различных объектов. Например, буква ‘g’ может быть переменной, единицей измерения (грамм), ускорением свободного падения или какой-либо функцией g(x). В Mathcad можно присваивать этим объектам различные обозначения.

Обозначения

Четыре наиболее часто используемых обозначения показаны ниже:

Эти обозначения имеют различный цвет или стиль шрифта, чтобы их можно было легко отличить друг от друга. Также проверить обозначение можно на вкладке Математика –> Стиль –> Обозначения:

Маленький треугольник справа открывает список с шестью обозначениями, используемыми в Mathcad. Используйте этот список, чтобы давать обозначения объектам. Для этого поместите курсор за нужным объектом и выберите одно из обозначений из списка:

Важно, чтобы обозначения были легко различимы. В этом отношении два последних обозначения (Система и Ключевое слово) – плохой пример, так как для них используется одинаковый шрифт. Это может запутать пользователя:

Конечно, эти обозначения редко используются непосредственно самим пользователем, но, чтобы не запутаться в этих обозначениях, об этом нужно помнить.

Форматирование обозначений

Формат обозначений можно изменить с помощью меню Форматирование формул –> Стили обозначений. В выпадающем меню можно увидеть стили, используемые для различных обозначений:

Чтобы изменить стиль обозначения по всему документу:

1. Щелкните по пустой области.
2. Перейдите в меню Форматирование формул –> Стили обозначений и выберите обозначение.
3. Настройте стиль и цвет шрифта.

Такую же процедуру можно провести для локального изменения, первым шагом выбрав объект, который нужно изменить.

Переменные с единицами измерения

Один из лучших способов проверить вычисления – это проверять единицы измерения. Mathcad сделает это за Вас с помощью обозначений. Сначала убедитесь, что в меню Математика –> ЕИ выбрана система единиц измерения СИ (Международная система единиц).

Любой переменной или константе можно добавить единицу измерения, набрав знак умножения после численного значения и введя единицу измерения в местозаполнитель из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ:

Меню Математика –> ЕИ –> ЕИ содержит большинство необходимых единиц измерения. Многие обозначения можно просто ввести с клавиатуры, например m для метра, kg для килограмма, s для секунды и т.д. Обратите внимание, что для грамма используется обозначение gm. Однако если нужно использовать другое обозначение, например g, его можно определить, как это уже делалось выше. Еще одна переменная:

Единица измерения результата вычисления будет определяться автоматически:

Нужно быть внимательным при использовании одинаковых символов для единицы измерения и имени переменной:

Это неверно – Mathcad использовал площадь A, которую мы вычислили раньше, вместо единицы измерения ампер. Обратите внимание на стиль шрифта А – он не такой, как у единиц измерения. Чтобы устранить эту ошибку, измените обозначение единицы измерения. Выберите A в местозаполнителе для единицы измерения и нажмите Математика –> Стиль –> Обозначения –> Единица. Также избежать проблемы можно, выбрав A из меню Математика –> ЕИ –> ЕИ –> Сила тока. Тогда:

Получен правильный результат, с единицей измерения W (Ватт). Для переменой W значение и единица измерения осталась прежней:

Можно также использовать составные единицы измерения:

Скорость, помноженная на силу, дает мощность:

Выходную единицу измерения можно изменить. Например, для переменной А можно выбрать и заменить единицу измерения, введя cm2:

То же самое – с составными единицами измерения:

Еще один пример. Пусть задана энтальпия парообразования:

Вы думаете, что единица измерения должна быть Дж/моль. В вычислении ниже мы заменили несколько единиц измерения на Дж/моль:

В некоторых вычислениях единицы измерения могут усложнить или замедлить расчет. В этом случае просто не давайте обозначения единиц измерения.

Если Вы начали использовать единицы измерения, делайте это для всего документа Mathcad, так как использование одних переменных с единицами, а других – без них, может привести к ошибкам. В связи с этим может потребоваться переопределить некоторые встроенные константы. Например, если нужно использовать скорость света в вакууме без единицы измерения, определите новую переменную и скопируйте туда численное значение:

Глобальные переменные

Глобальные переменные определены для всего документа. Они присваиваются с помощью оператора глобального определения ? (сочетание [Ctrl+Shift+~]). Это присваивание может быть расположено в любом месте документа, даже в конце файла.

Чтобы учесть все определения, Mathcad работает по следующему алгоритму:

1. Первый проход документа сверху вниз – распознавание только операторов глобального определения и вычисление выражений.

2. Второй проход документа – распознавание операторов локального определения и вычисление выражений с поправкой на выражения, определенные локально.

В Mathcad Prime 3.0 выражения, определенные глобально, переопределить уже нельзя (ни локально, ни глобально) – Mathcad выдаст ошибку.

Резюме

Обозначения

1. Одинаковые буквы могут быть использованы для различных объектов, если им даны различные обозначения.
2. Главные обозначения – это Переменная, Единица, Константа и Функция. Обозначение можно присвоить, поместив курсор за обозначением и выбрав обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
3. Чтобы изменить стиль обозначения, перейдите на вкладку Форматирование формул –> Стили обозначений. Обозначения должны отличаться друг от друга.

Единицы измерения

1. Единицу измерения можно добавить для переменной или константы. Введите оператор умножения, а затем – единицу измерения в местозаполнитель. Можно ввести единицу измерения как с клавиатуры, так и с помощью меню Математика –> ЕИ.
2. Если Вы не вводите единицу измерения, Mathcad полагает, что величина безразмерная.
3. При вводе единицы измерения можно использовать тот же символ, что и у имени переменной. Однако придется изменить обозначение единицы измерения на «Единица».
4. Чтобы изменить обозначение, поместите курсор позади константы, переменной или единицы и выберите нужное обозначение из меню Математика –> Стиль –> Обозначения.
5. Единицы измерения могут быть введены несколькими способами:

1. Можно поменять выходную единицу измерения, предложенную Mathcad, введя необходимую форму в местозаполнитель единицы измерения. Если эта форма окажется неправильной, Mathcad исправит ее.
2. Используйте единицы измерения повсеместно в документе, или не используйте вовсе.
3. Чтобы определить переменную, единицу или константу для всего документа, используйте оператор глобального определения ?.

Источник: http://sapr-journal.ru/uroki-mathcad/urok-10-oboznacheniya-i-edinicy-izmereniya-v-mathcad/

Единицы измерения

Исторически так сложилось, что разработчики всегда использовали пиксели при создании компьютерных интерфейсов. Но с развитием технологий данный подход стал источником проблем — на многих новых дисплеях элементы стали очень мелкими при установленных высоких разрешениях. Поэтому стали появляться новые единицы измерения, не зависящие от разрешения экрана.

Android поддерживает несколько стандартных единиц измерения. Вкратце перечислим их.

• px (pixels) — пиксели. Точки на экране — минимальные единицы измерения;
• dp (density-independent pixels) — независимые от плотности пиксели. Абстрактная единица измерения, основанная на физической плотности экрана с разрешением 160 dpi. В этом случае 1dp = 1px;
• dip — синоним для dp. Иногда используется в примерах Google;
• sp (scale-independent pixels) — независимые от масштабирования пиксели. Допускают настройку размеров, производимую пользователем. Полезны при работе с шрифтами;
• in (inches) — дюймы, базируются на физических размерах экрана. Можно измерить обычной линейкой;
• mm (millimeters) — миллиметры, базируются на физических размерах экрана. Можно измерить обычной линейкой;
• pt (points) — 1/72 дюйма, базируются на физических размерах экрана;

Как правило, при установке размера текста используются единицы измерения sp, которые наиболее корректно отображают шрифты:

android:textSize=»48sp»

В остальных случаях рекомендуется использовать dp.

Переводим dp в пиксели

Так как на разных устройствах dp может различаться, то для получения величин в пикселях и наоборот используйте методы:

private float dpFromPx(float px) { return px/ getApplicationContext() .getResources() .getDisplayMetrics() .density; } private float pxFromDp(float dp) { return dp * getApplicationContext() .getResources() .getDisplayMetrics() .density; }

На Kotlin можно написать функцию-расширение:

fun Int.toDp(context: Context): Int = TypedValue.applyDimension( TypedValue.COMPLEX_UNIT_DIP, this.toFloat(), context.resources.displayMetrics ).toInt()

Если вы не определили размеры в XML, то их можно задать программно с помощью следующего кода (устанавливаем отступы для компонента):

final float scale = getResources().getDisplayMetrics().density; int padding_5dp = (int) (5 * scale + 0.5f); int padding_20dp = (int) (20 * scale + 0.5f); int padding_50dp = (int) (50 * scale + 0.5f); RadioButton rb = new RadioButton(this); rb.setText(«My Radio Button»); rb.setLayoutParams(new LayoutParams(padding_50dp,padding_50dp)); rb.setPadding(padding_20dp,padding_5dp,padding_5dp,padding_5dp);

Настройка шрифтов

Давайте чуть подробнее поговорим о работе со шрифтами, чтобы лучше понять специфику работы с текстами. Все люди разные — у кого-то зрение хорошое, у кого-то плохое. Android позволяет в настройках задать размеры шрифта в четырёх вариантах: Мелкий, Обычный, Крупный, Огромный. Для этого нужно зайти в Настройки | Экран | Размер шрифта.

Можно узнать программно выбранный вариант через свойство fontScale:

float fontScale = getResources().getConfiguration().fontScale; mInfoTextView.setText(«fontScale:: » + fontScale);

Обычному шрифту соответствует значение 1, мелкому — 0.9, крупному — 1.1, огромному — 1.15.

Если вы хотите, чтобы ваш текст мог меняться в зависимости от выбора пользователя, то используйте единицы измерения SP:

В тех случаях, когда изменять текст по желанию пользователя не следует, но при этом текст должен отображаться корректно в зависимости от разрешения экрана устройства, то используйте единицы измерения DP.

Третий вариант — если вы ни при каких обстоятельствах (какой же вы упрямый) не хотите зависеть от предпочтений пользователя и разрешения экрана, то пользуйтесь PX (пиксели). Среда разработки будет сопротивляться вашему желанию и выводить предупреждающие сообщения. Подумайте ещё раз о своём решении.

Используем стандартные системные размеры шрифтов

В Android зашиты три системный размера шрифтов, основанных на SP: Small, Medium и Large. Вы можете использовать их в стандартных случаях, когда вам не нужно задавать конкретные значения (атрибут style):

На самом деле стилей @android:style/TextAppearance.* гораздо больше. Если вы вдруг забыли про названия стилей, то можете использовать встроенные возможности среды разработки. На панели инструментов виджет TextView представлен в четырёх вариантах: TextView, Large, Medium, Small, и в них используется атрибут android:textAppearance.

Создадим проект со всеми возможными вариантами и посмотрим на результат. В первом случае будем использовать стандартные настройки шрифта, во втором — увеличим его.

Реклама

Источник: http://developer.alexanderklimov.ru/android/theory/scales.php

Единицы измерения в CSS

Перевод статьи «Units in CSS (em, rem, pt, px, vw, vh, vmin, vmax, ex, ch, )».

В CSS есть разные единицы измерения.Больше всего известны пиксели, но естьи другие – не такие популярные, но весьмаудобные в некоторых случаях.

В этой статье мы рассмотрим относительныеи абсолютные единицы измерения, а такжеединицы измерения области просмотра(viewport-единицы).

Относительные единицыизмерения

Размеры в CSS можно указывать не только в абсолютных единицах, таких как пиксели, поинты или сантиметры, но и в относительных – в процентах, em или rem. Использование относительных единиц измерения также помогает придерживаться стандартов доступности.

В большинстве браузеров по умолчаниюустановлен размер шрифта 16px. Это значениеможно использовать при расчетах(например, 16px равны 1em, 1rem или 100%).

Давайте рассмотрим, какие же относительныеединицы измерения у нас есть.

• % – измерение в процентах.
• em – размер шрифта относительно обычного, т. е., если шрифт имеет размер 2.5em, значит, он в 2,5 раза больше обычного шрифта.
• rem – размер шрифта относительно корневого элемента документа.
• ch – ширина символа «0». В моноширинных шрифтах, где все символы имеют одинаковую ширину, 1ch это ширина одного символа.
• ex – x-высота текущего шрифта, измеряется в высоте символа «х» в нижнем регистре.

See the Pen CSS Relative Units by Matthias (@fullstack-to) on CodePen.

Чем отличаются em и rem?

Разница между этими единицами внаследовании. Значение rem основываетсяна корневом элементе (html). Каждыйдочерний элемент в качестве основы длявычислений использует размер шрифтаэлемента html.

А в единицах em вычисления основаны наразмере шрифта родительского элемента.

rem очень упрощает вычисления размеровшрифтов. Если размер шрифта в элементене зависит от размера шрифта родителя,это очень удобно, например, для вложенныхэлементов или даже нескольких вложенныхэлементов, таких как списки. Единицыrem всегда вычисляются относительноразмера шрифта в теге html.

Различные семейства шрифтов

Все представленные на картинке шрифтыимеют один размер (18pt), но благодарякрасной линии видно, что x-высота (ex) уэтих шрифтов разная.

На этой картинке шрифты имеют все тотже одинаковый размер (18pt). Но они отличаютсяшириной, т. е., их размер в единицахch будет разным. Символы моноширинныхшрифтов имеют одинаковую ширину, а вserif или sans-serif символы отличаются поширине (например, «i» будет уже, чем «o»).

Абсолютные единицы измерения

Абсолютные единицы измерения имеютфиксированный размер (нельзя же принятькакой-то свой размер сантиметра). Еслив вашем случае требуется указать точнуюдлину, вам нужны абсолютные единицыизмерения. Например, это подходит дляэлементов, размер которых не долженменяться.

Также абсолютные единицымогут быть полезны, если вы хотитеопределить ограничения для каких-тообластей, чтобы они не могли статьслишком широкими или слишком узкими.

Те элементы, размеры которых вы задаетев абсолютных величинах, не меняются взависимости от размеров экрана, ориентациив пространстве и прочих вещей.

• cm – сантиметры. 1 cm = 1 cm
• mm – миллиметры. 10 mm = 1 cm
• in – дюймы (inches). 1 in = 96px = 2.54 cm
• px – пиксели. 1 px = 1/96 от 1 in
• pt – поинты (points). 1 pt = 1/72 от 1 in
• pc – пайки (пики, англ. pica). 1pc = 12 pt

See the Pen CSS Absolute Units by Matthias (@fullstack-to) on CodePen.

Единицы измерения областипросмотра (viewport-единицы)

Viewport-единицы представляют собойпроцентное отношение к текущей величинеобласти просмотра браузера. От простоговыражения в процентах viewport-единицыотличаются тем, что они всегда высчитываютсяна основе текущего размера областипросмотра. А размер, выраженный простов процентах, вычисляется по отношениюк родительскому элементу.

• vw – 1% от ширины области просмотра (50% это половина ширины области просмотра).
• vh – 1% от высоты области просмотра (50% это половина высоты области просмотра).
• vmin – 1% от меньшего размера ширины или высоты области просмотра (т. е., если ширина меньше высоты, то vmin рассчитывается от ширины, при этом 1 vmin = 1 vw).
• vmax – 1% от большего размера ширины или высоты области просмотра (т. е., если высота больше ширины, то vmax рассчитывается от высоты, при этом 1 vmax = 1 vh).

See the Pen Viewport Units by Matthias (@fullstack-to) on CodePen.

vmin и vmax могут изменяться в зависимости от изменения размера окна браузера или смены ориентации мобильного телефона.

Источник: https://techrocks.ru/2019/08/07/units-in-css-for-beginners/

Стори поинты: как это работает — Аджайл Блог 2018

Сколько усилий нужно потратить на задачу? В условиях неопределенности и сложности ответ лучше дать не в часах. Куда удобнее относительные единицы, из которых самые известные — стори поинты. Мы перевели статью Майка Кона о том, какие факторы нужно учитывать, оценивая работу в стори поинтах, и как согласовывать эти факторы между собой. Бонус — список типичных ошибок в применении стори поинтов.

Стори поинтами измеряют усилия, которые нужны, чтобы выполнить элемент Бэклога Продукта или любой другой отрезок работы.

Пользуясь стори поинтами, мы присваиваем каждому элементу (работы) некое количественное значение. Сами по себе эти количественные оценки не важны. Важно то, как оценки разных элементов соотносятся друг с другом. История, которой присвоено значение 2, должна быть вдвое больше истории со значением 1 и соответствовать двум третям истории со значением 3.

Вместо единицы, двойки и тройки команда могла бы использовать цифры 100, 200 и 300. Или 1 миллион, 2 миллиона, 3 миллиона. Важно соотношение, а не цифры как таковые.

Что включают в стори поинт?

Поскольку стори поинты выражают усилия для выполнения истории, команда должна оценить все, что повлияет на эти усилия. Это может быть:

• Объем работы для выполнения.
• Сложность работы.
• Риски или неопределенность при выполнении работы.

Измеряя работу стори поинтами, обязательно оцените каждый из этих факторов.

Объем работы

Чем больше работы необходимо выполнить, тем, очевидно, больше должен быть условный показатель усилий. Возьмем разработку двух веб-страниц. На одной должно быть только одно поле и просьба ввести имя. На второй странице полей для текста должно быть 100.

Вторая страница не сложнее первой. Она не предусматривает взаимодействия между полями, и заполнять их не нужно ничем, кроме текста. Ее разработка не связана ни с какими рисками. Единственное отличие двух страниц — на второй сделать нужно больше.

Второй странице стоит присвоить больше стори поинтов. Может, не в 100 раз больше, хотя на ней и во 100 раз больше полей. В конце концов, существует эффект масштаба, так что в реальности мы можем затратить на вторую страницу всего в 2, 3 или в 10 раз больше усилий, чем на первую.

Риски и неопределенность

Нужно включать в оценку и риски или неопределенные моменты в работе. Например, команде бывает нужно оценить элемент бэклога, о котором стейкхолдер не может сказать ничего конкретного. Похожая ситуация: нужно давать наценку по сложности, когда внедрение фичи требует переписать старый ненадежный код без автотестов.

Неопределенность как таковая отражена уже в самой последовательности чисел для стори поинтов, которая напоминает ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 20, 40, 100. Какое бы число вы не выбрали, усредненная неопределенность уже заложена в него — если,, конечно, вы используете именно такое соотношение чисел.

Сложность

Также нужно учитывать сложность. Вернемся к нашей странице со 100 полями, между которыми нет взаимодействий.

А теперь представим себе другую страницу со 100 полями. Часть из них — поля с датами и, соответственно, календарными виджетами. В другой части можно вводить только ограниченное количество символов: например, номера телефонов. Есть и поля, в которых проверяется контрольная сумма (например, с номерами банковских карт). Кроме того, есть взаимодействия между полями. Для карты Visa страница должна выдавать поле с трехзначным CVV-кодом, а для карты American Express — с четырехзначным.

Хотя на экране по-прежнему 100 полей, разработка будет сложнее, а значит, займет больше времени. Растет вероятность, что разработчик ошибется и ему придется откатить какие-то из изменений и переделать работу.

Учитывайте все эти факторы

Может показаться, что невозможно отобразить три фактора в одном числе, но это не так. Объединяющим фактором должны стать необходимые усилия. Сначала оценивающие учитывают, какими могут быть общие трудозатраты по каждому элементу бэклога.

Потом нужно оценить, как на трудозатраты повлияет риск. Для этого стоит озвучить риски и оценить их влияение. Например, больше стори поинтов стоит присвоить элементу с более высокой степенью риска, особенно если он потребует выполнить больший объем работы, а не элементу, с которым проблемы менее вероятны.

И наконец, необходимо оценить сложность. Она может потребовать больше осмысления, проб и ошибок, коммуникации с заказчиком, проверки и времени на исправление ошибок.

Обратите внимание на Definition of Done

Оценка в стори поинтах должна учитывать все, что потребуется для доведения элемента бэклога до состояния готовности. Если в определениях готового у команды указаны автотесты для проверки истории (а это хорошая мысль), то в оценке должны быть учтены и усилия на написание тестов.

Типичные ошибки

1. Стори поинты не надо сводить только к сложности, неопределенности или объему работы.
2. Стори поинты не надо переводить в часы — это создаст дополнительные разногласия в оценках.
3. Стоит избегать усредненных значений (например, когда одна половина команды оценивает элемент на 3 стори поинта, а другая половина — на 5).

   Если возникает дискуссия, лучше принять больший показатель.

4. Никогда не меняйте оценку во время спринта, даже если она оказалась некорректной. Она пригодится потом для объективных наблюдений о скорости работы.
5. Не забывайте оценивать баги — конечно, если у команды нету фиксированного процента времени на устранение багов.

6. Не присваивайте стори поинты очень мелким задачам (например, четырехчасовому исследованию) — для них достаточно таймбоксов.
7. Не меняйте оценку по ключевым элементам бэклога в каждом отдельном спринте — так вы не сможете сравнивать между собой разные спринты, а ведь стори поинты служат и этой цели.
8. Если в новом спринте остается работа с прошлого спринта, не оценивайте ее повторно: во-первых, вы уже знаете ее продолжительность в часах, во-вторых, эа работа потом отразится в скорости (velocity) команды.
9. Не подстраивайте оценку в стори поинтах под отдельного разработчика.
10. Если меняется состав команды, нужно настроить оценки заново.
11. Не подстраивайтесь под оценку самого опытного специалиста на совещании.
12. Не забывайте обсудить неадекватные оценки на ретроспективе.

Узнайте больше на наших ближайших тренингах

Переведено и адаптировано командой BrainRain по материалам:

What are story points? (Mike Cohn)

12 common mistakes made when using Story Points (Maarten Dalmijn)

Другие полезные материалы:

Как научить команду оценивать в попугаях (story points) (Тим Евграшин)

Покер планирования — степени двойки (статья Криса Форчьюина в нашем переводе)

НАШ БЛОГ

Источник: https://brainrain.com.ua/story-points/

Абсолютные и относительные величины

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Показатель категория определяет содержание статистического показателя, то есть не численное значение определенного показателя, а его элементы: например коэффициент рождаемости, смертности, национального богатства.

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

По форме различают статистические показатели:

• Абсолютные
• Относительные
• Средние

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

• Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
• Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Статистика измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты статистического наблюдения получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу совокупности
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

• Натуральный — физические единицы (штук, человек)
• Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:Кпересчета=фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
• Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными.

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения.

Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

• различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
• мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
• консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
• для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60 : 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину:

Допустим мы производим тетради:

• по 12 листов — 1000 шт;
• по 24 листа — 200 шт;
• по 48 листов — 50 шт;
• по 96 листов — 100 шт.

Решение:Задаем эталон — 12 листов.

Считаем коэффициент пересчета:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Ответ: Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях рыночной экономики наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в экономическом анализе и экономической статистике используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

• Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
• Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах, если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
• в процентах, если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
• в промилле, если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
• в продецимилле, если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Различают следующие виды относительных статистических величин:

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,, единиц другой (базисной) части.

Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины.

Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение: ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): ( 77%/15% ) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части совокупности в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют «удельный вес» или «доля».

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример: на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

• Доля курьеров =( 20/130 ) * 100% = 15%
• Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
• ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение:ОВС = 520189 / 10915 = 47,7

Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Источник: http://www.grandars.ru/student/statistika/absolyutnye-i-otnositelnye-velichiny.html

Относительные единицы

Относительные единицы обычно используют для работы с текстом, либо когда надо вычислить процентное соотношение между элементами. В табл. 1 перечислены основные относительные единицы.

Табл. 1. Относительные единицы измерения Единица Описание

em	Высота шрифта текущего элемента
ex	Высота символа x
px	Пиксел
%	Процент

Изменяемое значение, которое зависит от размера шрифта текущего элемента (он устанавливается через стилевое свойство font-size). В каждом браузере заложен размер текста, применяемый в том случае, когда этот размер явно не задан.

Поэтому изначально 1em равен размеру шрифта, заданного в браузере по умолчанию. Соответственно, устанавливая размер текста для всей страницы в em, мы работаем именно с этим параметром.

В том случае, когда em используется для определенного элемента, за 1em принимается размер шрифта его родителя.

ex определяется как высота символа «x» в нижнем регистре. На ex распространяются те же правила, что и для em, а именно, он привязан к размеру шрифта, заданного в браузере по умолчанию, или к размеру шрифта родительского элемента.

Пиксел это элементарная точка, отображаемая монитором или другим подобным устройством, например, смартфоном. Размер пиксела зависит от разрешения устройства и его технических характеристик.

В примере 1 показано применение указанных единиц.

Пример 1. Использование относительных единиц

Размер 2 em

Размер 2 ex

Размер 30 пикселов

Размер 200%

Результат данного примера показан ниже (рис. 1).

Рис. 1. Размер текста при различных единицах

Абсолютные единицы

Абсолютные единицы применяются реже, чем относительные и, как правило, при работе с текстом. В табл. 2 перечислены основные такие единицы.

Табл. 2. Абсолютные единицы измерения Единица Описание

in	Дюйм (1 дюйм равен 2,54 см)
cm	Сантиметр
mm	Миллиметр
pt	Пункт (1 пункт равен 1/72 дюйма)
pc	Пика (1 пика равна 12 пунктам)

Самой, пожалуй, распространенной единицей является пункт, который используется для указания размера шрифта. Многие люди привыкли задавать размер шрифта в текстовых редакторах, например, 12. А что это число означает, не понимают. Так это именно пункты и есть, они родные.

Конечно они нам не родные, мы привыкли измерять все в миллиметрах и подобных единицах, но пункт, пожалуй, единственная величина из не метрической системы измерения, которая используется у нас повсеместно. И все благодаря текстовым редакторам и издательским системам.

В примере 2 показано использование пунктов и других единиц.

Пример 2. Использование абсолютных единиц

Размер 0.5 дюйма

Размер 8 миллиметров

Размер 24 пункта

Результат использования абсолютных единиц измерения показан ниже (рис. 2).

Рис. 2. Размер текста при различных единицах

Источник: http://htmlbook.ru/content/edinitsy-izmereniya

Единицы измерения температуры

Изучая геометрию, используют длину как основную единицу (остальные единицы производные), в кинематике добавляется вторая основная единица — время, динамика дает третью основную единицу — массу, изучение теории тепловых явлений требует введения новой основной единицы — температуры. Температуру определяют как степень нагретости тел.

Однако такое определение является качественным, субъективным и не имеет указания на то, как производить измерения температуры. Методы измерения температуры получили свое развитие только после того, как температуру связали с длиной, объемом и т.д., параметрами, которые можно непосредственно измерять. Численные методы измерения температуры имеют свои корни в XVII веке.

Свой термоскоп демонстрировал Г. Галилей.

Еще позднее было показано, из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газа, что температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Исторически температура была введена в науку как термодинамический параметр, ее единицей стали считать градус. После того, как определили связь температуры со средней кинетической энергией молекул, стало понятно, что температуру можно определить как энергию и единицей ее считать джоуль или эрг.

Все единицы измерения температуры делят на две большие группы: относительные температуры и абсолютные. Например, градус Цельсия, градус Фаренгейта — единицы измерения температуры, относящиеся к группе относительных температур. Кельвин, градус Ранкина- единицы измерения температуры, которые относят к группе абсолютных температур.

Кельвин, градус Цельсия — единицы измерения температуры в системе СИ

В Международной системе единиц (СИ), единицей термодинамической температуры ($T$) является кельвин (К). Это основная единица данной системы единиц. Один кельвин — это термодинамическая температура равная $\frac{1}{273,16}$ части от температуры тройной точки воды.

К недостатками такого определения относят то, что попытки получить температуру в один кельвин связаны с зависимостью от чистоты и изотопного состава воды. Существуют попытки дать определение одного кельвина через величину постоянной Больцмана ($k=1,38\cdot {10}{-23}\frac{Дж}{К}$).

Вероятно в таком случае один кельвин — это будет такое изменение температуры, которое ведет к изменению энергии (на одну степень свободы) равному $kT$=$1,38\cdot {10}{-23}Дж$.

Единица термодинамической температуры именована в честь английского ученого У. Томсона (лорда Кельвина). Вплоть до 1968 г. единицу термодинамической температуры называли градусом Кельвина. Начало шкалы термодинамической температуры совпадает с абсолютным нулем ($T=0К$).

Кратные и дольные единицы кельвина получают используя стандартные приставки системы СИ, например, кК — килокельвин ($1кК={10}3К$); пК -пикокельвин ($1пК={10}{-12}К$) и т.д.

Градус Цельсия (${\rm{}\circ\!C}$) — это еще одна единица измерения температуры ($t$), которую используют в системе СИ совместно с кельвином. Свое название ${\rm{}\circ\!C}$ получил в честь шведского ученого А. Цельсия, который создал свою шкалу измерения температуры. На сегодняшний момент градус Цельсия равен кельвину, однако ноль шкалы температур по Цельсию сдвинут относительно шкалы Кельвина:

\[T=t+273,15\ \left(1\right).\]

Градус Фаренгейта, градус Реомюра, градус Ранкина — единицы измерения температуры

Шкала Фаренгейта и соответственно, такая единица измерения температуры как градус Фаренгейта (${\rm{}\circ\!F}$) много применялись в англоязычных странах. Сейчас ${\rm{}\circ\!F}$ используют в быту сравнительно не много стран, например такие как: США, Багамы, Белиз, Палау, Каймановы острова. В Канаде используют и градусы Цельсия и градусы Фаренгейта.

Температура по Цельсию ($t$) и температура по Фаренгейту ($t_F$) соотносятся как:

\[t=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right);;t_F=\frac{9}{5}t+32\ (2)\ .\]

Так, следуя выражениям (2) температура таяния льда по Фаренгейту при нормальном давлении равна: $t_F=32{\rm{}\circ\!F}.$

Шкала Реомюра на сегодняшний момент практически не используется. По этой шкале температура плавления льда принята за 0, а точка кипения воды соответствует 80 градусам. Градус Реомюра (${}\circ R$) соотносится с градусом Цельсия как:

\[1{\rm{}\circ\!C}=0,8{}\circ R;;1{}\circ R=1,25{\rm{}\circ\!C}.\]

Градус Ранкина (${}\circ Ra$) используют при инженерных вычислениях в англоязычных странах. Этот градус используется в шкале Ранкина, которая является абсолютной температурной шкалой. Начало шкалы соответствует температуре абсолютного нуля, точка кристаллизации воды $491,67{}\circ Ra$, .кипении воды происходит при $671,67{}\circ Ra$. Кельвин и градус Ранкина соотносятся как:

\[1{}\circ Ra=1,8\ К.\]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Чему станет равна постоянная Больцмана, если за единицу температуры по шкале Кельвина принимать не 1К, а 5 К?

Решение. По условию задачи единица температуры в системе СИ стала больше в пять раз, это означает, что если обозначить температуру по общепринятой шкале как $T$, но по нашей новой шкале ($T_N$) она станет равна:

\[T_N=\frac{T}{5}\left(1.1\right).\]

По закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы ($i$ — число степеней свободы молекулы) мы имеем:

\[\left\langle E\right\rangle =\frac{i}{2}kT\ \left(1.2\right),\]

$k=1,38•{10}{-23}\frac{Дж}{К}$- постоянная Больцмана.

Средняя кинетическая энергия молекул измеряется в Дж и не зависит от масштаба единиц температуры, это означает, что:

\[\left\langle E\right\rangle =\frac{i}{2}kT=\frac{i}{2}k_NT_N\to kT=k_NT_N\to k_N=k\frac{T}{T_N}=5k.\]

Вычислим нашу новую «постоянную Больцмана»:

\[k_N=5\cdot 1,38\cdot {10}{-23}=6,9\cdot {10}{-23}\left(\frac{Дж}{К}\right).\]

Ответ. $k_N=6,9\cdot {10}{-23}\frac{Дж}{К}$

Пример 2

Задание. Идеальный газ, показателем адиабаты $\gamma =1,4$ сжали, как показано на рис.1. Первоначальная температура газа составляла $T_1=290\ K$. Какой стала температура газа после сжатия? Выразите температуру газа в градусах Цельсия.

Решение. На рис.1 изображен адиабатный процесс, так как указано, что он происходит без теплообмена ($\delta Q=0$). Для решения нашей задачи удобнее использовать уравнение адиабатного процесса в параметрах $p,T$:

\[\frac{T_1}{p{\frac{\gamma -1}{\gamma }}_1}=\frac{T_2}{p{\frac{\gamma -1}{\gamma }}_2}\left(2.1\right).\]

Из уравнения (2.1) выразим конечную температуру:

\[T_2=T_1\left(\frac{p{\frac{\gamma -1}{\gamma }}_2}{p{\frac{\gamma -1}{\gamma }}_1}\right)=T_1{\left(\frac{p_2}{p_1}\right)}{\frac{\gamma -1}{\gamma }}.\]

Вычислим температуру:

\[T_2=290\cdot {10}{\frac{0,4}{1,4}}=560\ \left(К\right).\]

Выразим температуру в градусах Цельсия:

\[T=273+t\to t=T-273\to t=560-273=287{\rm{}\circ\!C}\]

Ответ. $t=287{\rm{}\circ\!C}$

Читать дальше: единицы измерения.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_211_edinicy_izmerenija_temperatury.php

Что такое децибел

Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел. Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.

Что такое децибел?

Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств.

Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п.

Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.

Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 – 1922) – американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и “Bell Laboratories”.

Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый “bell”.

Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.

Формулы для вычисления децибелов

Бел (Б) = lg (P2/P1)

где

P1 – мощность до усиления, Вт

P2 – мощность после усиления или ослабления, Вт

На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:

дециБел (дБ) = 10 * lg(P2/P1)

Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:

где

NдБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах

P1 – мощность до усиления, Вт

P2 – мощность после усиления или ослабления, Вт

Значения Бел, децибел могут быть со знаком “плюс”, если P2 > P1 (усиление сигнала)  и со знаком “минус”, если P2 < P1 (ослабление сигнала)

Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным – проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:

где

NдБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах

U1 – это напряжение до усиления, В

U2  – напряжение после усиления, В

I1 – сила тока до усиления, А

I2 – сила тока после усиления, А

Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:

Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48.

Какой общий коэффициент усиления? Правильно – он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я – нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более.

А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ – сложить было не трудно, надеюсь.

Впрочем, актуальность таких вычислений было велика в эпоху, когда ввели понятие Бел и когда не было не то, что айфонов, но и электронных калькуляторов.  Сейчас же достаточно открыть калькулятор на ваших гаджетах и быстренько посчитать , что есть что. Ну и чтобы не париться каждый раз при переводе дБ в разы, удобнее всего найти в интернете онлайн-калькулятор. Да хотя бы вот.

Закон Вебера-Фехнера

Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.

Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться  каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен.

То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д.

Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.

Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника – это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.

Децибелы и АЧХ усилителя

Как вы помните в  прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усилитель усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:

Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:

На графике мы видим АЧХ полосового фильтра. Изменение сигнала +20 дБ на декаду (дБ/дек, dB/dec) говорит нам о том, что при каждом увеличении частоты в 10 раз, амплитуда сигнала возрастает на 20 дБ. То же самое можно сказать и про спад сигнала -20 дБ на декаду.

При каждом увеличении частоты в 10 раз, у нас амплитуда сигнала будет уменьшаться на -20 дБ. Есть также похожая характеристика дБ на октаву (дБ/окт, dB/oct). Здесь почти все то же самое, только изменение сигнала происходит при каждом увеличении частоты в 2 раза.

Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.

Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)

Нас сейчас интересует  наклонная прямая линия АЧХ. Так как у нее наклон примерно одинаковый до частоты среза  в -3дБ, то можно найти ее крутизну, то есть узнать, во сколько раз увеличивается сигнал при каждом увеличении частоты в 10 раз.

Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)

Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ

То есть получается за одну декаду у нас сигнал увеличился с -44  до -24 дБ на декаду. То есть наклон характеристики составил +20 дБ/декаду. Если +20 дБ/декаду перевести в дБ на октаву, то получится 6 дБ/октаву.

Достаточно часто, дискретные аттенюаторы (делители) выходного сигнала на измерительных приборах (особенно на генераторах) проградуированы в децибелах:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 дБ. Это позволяет быстро ориентироваться в относительном уровне выходного сигнала.

Что еще измеряют в децибелах?

Также очень часто в дБ выражают отношение сигнал-шум (signal-to-noise ratio, сокр. SNR)

где

Uc – это эффективное значение напряжения сигнала, В

Uш – эффективное значение напряжения шума, В

Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.

В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) — 1 Нп ~ 0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.

Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.

Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:

Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.

Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:

dbW (дБВт) – здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.

dBm (дБм) – здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула

Следующие характеристики – это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула

dBV (дБВ) – как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст – это 10 Вольт

От  дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:

dBmV (дБмВ) – опорный уровень 1 милливольт.

dBuV (дБмкВ) – опорное напряжение 1 микровольт.

Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.

Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.

Также на есть интересное видео о децибелах.

При участии Jeer

Источник: https://www.ruselectronic.com/chto-takoe-decibel/

Абсолютные и относительные статистические величины

Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.

Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).

Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:

1. Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
2. Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
3. Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.

Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными.

Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца).

Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.

Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.

Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).

Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.

Понятие и виды относительных величин

Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.

Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.

Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:

• на 100 — получают проценты (%);
• на 1000 — получают промилле (‰);
• на 10000 — получают продецимилле (‰O).

Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.

Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).

В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.

Индекс динамики

Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):

.

Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.

Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если iД>1 — имеет место рост явления во времени; если iД=1 — стабильность; если iД

Если из индекса динамики вычесть его критериальное значение «1» и выразить полученное значение в процентах, то получится темп изменения с критериальным значением «1»:

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, ТВ некоторых учебниках индекс динамики называется коэффициентом роста или темпом роста, а темп изменения — темпом прироста, независимо от получаемого результата, который может показать не только рост, но и стабильность или спад. Поэтому более логичным и чаще используемыми названиями являются именно индекс динамики и темп изменения.

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а в феврале — 110 автомобилей. Тогда индекс динамики составит iД= 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%

Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:

Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит iпз= 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%

Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:

Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит iвп= 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.

Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:

В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.

Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:

Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.

Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.

Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:

Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.

Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.

Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:

где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.

Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.

Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.

Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.

Предыдущая лекция Следующая лекция Вернуться

Источник: https://chaliev.ru/statistics/statisticheskie-velichiny.php