Формула силы трения
Определение
Силой трения называют силу, которая возникает при относительном перемещении (или попытке перемещения) тел и является результатом сопротивления движению окружающей среды или других тел.
Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.
Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев).
Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению.
Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.
Виды трения
Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.
Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:
где – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения).Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей.Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно частовместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:
Угол равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту,при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.
Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:
где S – общая площадь контакта тел, p0 – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения, – истинный коэффициент трения.
Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.
При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:
где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:
Коэффициенты и существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностейтел, вязкости среды.
Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:
где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления , r – радиус катящегося тела.
Единицы измерения силы трения
Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H
В СГС: [P]=дин.
Примеры решения задач
Пример
Задание. На горизонтальном диске лежит маленькое тело. Диск вращается вокруг оси, которая проходит через его центр, перпендикулярно плоскости с угловой скоростью . На каком расстоянии от центра диска может находиться в состоянии равновесия тело, если коэффициент трения между диском и телом равен ?
Решение. Изобразим на рис.1 силы, которые будут действовать на тело, положенное на вращающийся диск.
В соответствии со вторым законом Ньютона имеем:
В проекции на ось Yиз уравнения (1.1) получим:
В проекции на ось X имеем:
где ускорение движения маленького тела равно по модуль нормальной составляющей полного ускорения. Силутрения покоя найдем как:
примем во внимание выражение (1.2), тогда имеем:
приравняем правые части выражений (1.3) и (1.5):
где маленькое тело (так как оно находится в состоянии покоя на диске) движется со скоростью, равной:
Следовательно:
Ответ.
Пример
Задание. По наклонной поверхности равномерно движется тело. Угол наклона плоскости равен . Коков коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью?
Решение. Сделаем рисунок.
В соответствии со вторым законом Ньютона, учитывая, что движение равномерное, имеем:
В проекции на ось Y (данная ось параллельна силе реакции опоры) из уравнения (1.1) получим:
В проекции на ось X имеем:
Так как можно принять, что:
то получаем:
Ответ.
Читать дальше: Формула силы тяжести.
Вы поняли, как решать? Нет?
Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_21_8_sila_trenija.php
Как найти коэффициент трения
Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.
Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.
Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).
Через силу трения и массу
{\mu= \dfrac{F_{тр}}{m g}}
Формула для нахождения коэффициента трения по силе трения и массе тела:
{\mu= \dfrac{F_{тр}}{m g}}, где μ — коэффициент трения, Fтр — сила трения, m — масса тела, g — ускорение свободного падения.
Через угол наклона
{\mu = tg(\alpha)}
Формула для нахождения коэффициента трения по углу наклона поверхности:
{\mu = tg(\alpha)}, где μ — коэффициент трения, α — угол наклона поверхности скольжения.
Таблица коэффициентов трения скольжения для разных пар материалов
| Резина по сухому асфальту | 0,95-1,0 | 0,5-0,8 |
| Резина по влажному асфальту | 0,25-0,75 | |
| Алюминий по алюминию | 0,94 | |
| Бронза по бронзе | 0,20 | |
| Бронза по чугуну | 0,21 | |
| Дерево по дереву (в среднем) | 0,65 | 0,33 |
| Дерево по камню | 0,46-0,60 | |
| Дуб по дубу (вдоль волокон) | 0,62 | 0,48 |
| Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам) | 0,54 | 0,34 |
| Железо по железу | 0,15 | 0,14 |
| Железо по чугуну | 0,19 | 0,18 |
| Железо по бронзе (слабая смазка) | 0,19 | 0,18 |
| Канат пеньковый по деревянному барабану | 0,40 | |
| Канат пеньковый по железному барабану | 0,25 | |
| Каучук по дереву | 0,80 | 0,55 |
| Каучук по металлу | 0,80 | 0,55 |
| Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные) | 0,5-0,7 | |
| Колесо со стальным бандажем по рельсу | 0,16 | |
| Лед по льду | 0,05-0,1 | 0,028 |
| Метал по аботекстолиту | 0,35-0,50 | |
| Метал по дереву (в среднем) | 0,60 | 0,40 |
| Метал по камню (в среднем) | 0,42-0,50 | |
| Метал по металу (в среднем) | 0,18-0,20 | |
| Медь по чугуну | 0,27 | |
| Олово по свинцу | 2,25 | |
| Полозья деревянные по льду | 0,035 | |
| Полозья обитые железом по льду | 0,02 | |
| Резина (шина) по твердому грунту | 0,40-0,60 | |
| Резина (шина) по чугуну | 0,83 | 0,8 |
| Ремень кожаный по деревянному шкиву | 0,50 | 0,30-0,50 |
| Ремень кожаный по чугунному шкиву | 0,30-0,50 | 0,56 |
| Сталь по железу | 0,19 | |
| Сталь(коньки) по льду | 0,02-0,03 | 0,015 |
| Сталь по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Сталь по стали | 0,15-0,25 | 0,09 (ν = 3 м/с) 0,03 (ν = 27 м/с) |
| Сталь по феродо | 0,25-0,45 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по железу | 1 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по стали | 0,94 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по чугуну | 0,72 | |
| Чугун по дубу | 0,65 | 0,30-0,50 |
| Чугун по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Чугун по стали | 0,33 | 0,13 (ν = 20 м/с) |
| Чугун по феродо | 0,25-0,45 | |
| Чугун по чугуну | 0,15 |
Просмотров страницы: 34357
Источник: https://mnogoformul.ru/kak-nayti-koyefficient-treniya
Превью: Манчестер Юнайтед — Ювентус
Сегодня у нас по плану Лига Чемпионов, будет много интересных матчей, но по итогу ания мы разбираем матч английского и итальянского грандов.
Ставочные тренды, статистика, любопытные факты, серии клубов и, конечно же, варианты для ставок в нашем превью, поехали!
МЮ, даже проблемный, всё равно остаётся сильным клубом, который на характере способен дать бой любой команде мира.
Из-за ничьей с Валенсией красные дьяволы отстают от первого места уже на два очка, так что проигрывать сегодня никак нельзя, ибо в таком случае перспективы на выход из группы становятся не такими радужными. Но хватит ли на это сил подопечным Жозе Моуриньо? Давайте разбираться.
Юнайтед точно не показывает тот футбол, который хотели бы видеть болельщики. МЮ не контролирует матчи и испытывает явные проблемы в атаке, это факт. Думаю, многие смотрели последний матч с Челси, в котором в разные моменты мы видели разных красных.
Первый тайм была сухая прагматичная игра, затем МЮ включился, начал давить, забил два гола, а концовка (после 70-ой минуты) была полностью отдана сопернику. Цифры показательны: 69% на 31% по владению, 9:1 по ударам и 13 выносов у «МЮ» (за весь остальной матч было 17).
Так глубоко команда Моуринью не оборонялась на других отрезках матча. И вряд ли планировала.
Обычно Жозе выставляет в подобных играх 4-3-3, где Погба оказывается в свободной роли, а также в старте выходит Алексис. Но Моуриньо всё же решил прибегнуть к 4-2-3-1, которые спасли его в матче с Ньюкаслом и спасли сейчас.
В основе вышел Мата, которому последнее время редко доверяют статусные матчи, а Санчес заслуженно оказался на скамейке. Вообще последнее время Алексис не показывает того уровня футбола, на который рассчитывали болельщики красных.
В итоге это решение стало одним из ключевых, Марсиаль сделал дубль, благодаря которому МЮ чуть не увёз победу со Стэмфорд Бридж.
проблема МЮ, как ни парадоксально, слишком оборонительный и опасливый стиль игры. В эти моменты команда просто ужасна в атаке, а в защите часто уже спасает Де Хеа, а не защитники. В моменты же когда красные включатся в игру, начинается прессинг, переводы с фланга на фланг — МЮ выглядит куда лучше (правда уступает другим грандам).
При стандартах и контратаках дьяволы всё также слабы, также индивидуальные ошибки игроков дают о себе знать. Главное же их преимущество — индивидуальный класс футболистов, дисциплина и физика. Забить много подобной команде и с таким вратарём — проблема, но порой МЮ закапывает сам себя.
Статистика
В этот раз статистики очень много, так как нет личных встреч. Какие же моменты выделяются?
1) Чуть хуже стала игра в обороне, к МЮ привыкли. Выросло как количество голов соперников (дистанция берёт своё, Де Хеа не железный), а также увеличилось xG на 0.22.
2) Выросло количество ударов, но не их качество. Проблемы МЮ в атаке на лицо, что подтверждается статистикой.
3) МЮ стал больше вынужденно фолить. Красные не контролируют игру, соперники вынуждают их играть грубо.
4) Дома МЮ играет намного хуже в атаке, чем в прошлом сезоне — недобор на 0,5 гола и xG по сравнению с предыдущим сезоном. Учитывая оборону Юве, много голов от МЮ сегодня ждать не стоит.
5) В ЛЧ пока МЮ спасает высокая реализация (и слабая у соперников). Так будет не всегда.
Ювентус
Ювентус традиционно в последние годы лидирует в Серии А, занимая первое место, оторвавшись от Наполи уже на 4 очка и 5 голов. Массимилиано Аллегри постепенно перестраивает команду под приход главной звезды — Криштиану Роналду.
С одной стороны это верно — иначе зачем тратить столько денег на футболиста мирового класса, с другой стороны Юве стал играть намного проще и прагматичней.
В Серии А это работает (пока была только осечка с Дженоа в последнем туре), но будет ли это работать в Лиге Чемпионов?
Можете закидывать меня гнилыми помидорами, но по мне покупка Роналду — плохая идея. Да, в плане маркетинга и продаж футболок, известности клуба и его популярности — отличная, но по факту Юве стал очень предсказуем. Криштиану запарывает огромное количество моментов, а вся игра старой синьоры строится на пасах на КР7. Против слабых соперников это будет работать, да. Но вот топы смогут выключить Роналду из игры, чем перекроют кислород чёрно-белым.
Хотелось бы надеяться, что это не единственная опция, доступная в арсенале Аллегри, ведь в ЛЧ придётся играть не с Сассуоло. В целом же Юве неплох, 2 гола за матч и меньше одного пропущенного за игру в среднем. Уход Буффона конечно сказался, но не настолько критично — всё же Щесны кипер добротного уровня и с опытом.
головная боль сегодня будет заключаться в отсутствующих игроках — не примут участия в матче Манджукич (который как по мне сейчас ключевой игрок Юве), а также Хедира и Джан (преимущество по физике в центре поля однозначно будет за МЮ), которые должны были выжигать опорную зону и комбинировать с партнёрами.
Статистика судьи
Судить будет довольно известный арбитр Милорад Мажич. Не самый грубый, но и не мягкий арбитр, в среднем 3-4 карточки за игру (в чемпионате больше, 4.17). Не очень любит удалять, а вот пенальти поставить вполне может.
Ориентировочные составы
Перепечатывать не буду, надеюсь, на картине всё отлично видно 
Самое же важное — список травмированных:
Феллаини, Валенсия, Лингард, Макомини, Санчес — очень существенные потери, которые почти не оставляют для Жозе каких-либо вариантов для ротации и с 90% вероятностью мы увидим ту же схему и тот же состав, что и в матче с Челси.
У Юве тоже 3 очень значимые потери, которые дают преимущество МЮ в физике: Манджукич (который очень нужен в подыгрыше и различных манёврах), Джан и Хедира. Скорее всего, центр будет более легковесным (Пьянич и Матюиди), а вперёд выйдет Дибала.
Тренды
- «Ювентус» забивал как минимум 2 мяча в 6 из последних 7 матчей в Лиге чемпионов.
- В 5 из последних 6 матчах «Ювентуса» в рамках Лиги чемпионов было забито больше 2.5 голов.
- В 11 последних матчах «Манчестер Юнайтед» в ЛЧ 6 раз одна из команд побеждала в первой половине встречи.
- В последних трёх матчах ЛЧ «Ювентус» выигрывал как первую половину встречи, так и полный матч.
Варианты для ставок
Подобрались к самому интересному. Коэффициенты примерно равны, и это логично. Заигрывать тут чистую победу кого-либо или ничью довольно оптимистично, но в целом если выбирать, то конечно ближе Ф2(0) за 1.8.
ОЗ тут вилами по воде — МЮ может сесть глубоко в оборону и мы увидим унылые нули на табло, а может раскрыться на некоторое время и будет 2-1 в чью-либо пользу. Поэтому я бы предпочёл тут не ОЗ, а 2Х+ТМ 4.5 за 1.52 или 2Х+ТМ 3.5 за 1.82. Не вижу тут больше 3 мячей, но можно подстраховаться, раз коэффициент позволяет.
Фолы и ЖК тут будут, но думаю, средне. ТМ 5 по ЖК за 1.5, но ставка не самая лучшая. Форы и победу по ЖК, а также индивидуальные тоталы тут перед игрой брать не советую (да на самом деле и тотал), всё будет зависеть от хода поединка.
По фолам есть интересный вариант 27.5М за 1.53 — с Челси у МЮ даже на выезде в сумме было всего 26 фолов, у Юве с Валенсией 24, а с Наполи 26.
Оффсайды как и удары тут вилами по воде, я бы сюда не лез в прематче, только лайв, только хардкор.
По угловым есть Ф2(+1) за 1.53 — учитывая то, насколько Юве доминирует по этому показателю, а МЮ плох в атаке — ставка очень даже неплохая. Общий тотал стоит верный (разве что попробовать 9Б за 1.5), как и индивидуальный — ИТБ 4.5 Юве за 1.77 нормально, но не валуй ни разу. В прошлый раз предлагал эту же ставку с Валенсией, но там все планы нам испортило удаление Рона. По мне интересна только фора, но решение за вами.
Если материал не наберёт достаточного количества лайков — на среду разбора не будет! Спасибо за внимание и всем тем, кто не ленится комментировать и оценивать
Источник: https://vk.com/@kappsouz-prevu-manchester-unaited-uventus
