Как определить напряженность электрического поля

Что такое электрическое поле и какими свойствами оно обладает

Есть такой термин в физике, как «Электрическое поле». Он описывает явление возникновения определенной силы вокруг заряженных тел. Оно применяется на практике и встречается в повседневной жизни. В этой статье мы рассмотрим, что такое электрическое поле и какие его свойства, а также, где оно возникает и применяется.

Определение

Вокруг заряженного тела возникает электрическое поле. Если сказать формулировку простыми словами, то это такое поле, которое действует на другие тела с определенной силой.

Основной количественной характеристикой является напряженность электрического поля. Она равна отношению силы, действующей на заряд, к величине заряда. Сила действует в каком-то направлении, значит и напряженность ЭП векторная величина. Ниже вы видите формулу напряженности:

Напряженность ЭП действует в направлении, которое вычисляется по принципу суперпозиции. То есть:

На рисунке ниже вы видите условное графическое изображение двух зарядов разной полярности и силовые линии электрического поля, возникающего между ними.

Важно! Главным условием возникновения электрического поля является то, что тело должно иметь какой-то заряд. Только тогда вокруг него возникнет поле, которое будет действовать на другие заряженные тела.

Чтобы определить величину напряженности электрического поля вокруг единичного пробного заряда используют закон Кулона, в этом случае:

Такое поле называют еще и кулоновским.

Другой важной физической величиной является потенциал электрического поля. Это уже не векторная, а скалярная величина, она прямопропорциональна энергии, приложенной к заряду:

Важно! Силовой и энергетической характеристикой электрического поля является напряженность и потенциал. Это и есть его основные физические свойства.

Он измеряется в Вольтах и численно равен работе ЭП по перемещению заряда из определенной точки в бесконечность.

Более подробно узнать о том, что такое напряженность электрического поля, вы можете из видео урока:

Виды полей

Различают несколько основных видов полей, в зависимости от того, где оно существует. Рассмотрим несколько примеров возникающих полей в различных ситуациях.

Если заряды неподвижны – это статическое поле.
Если заряды движутся по проводнику – магнитное (не путать с ЭП).
Стационарное поле возникает вокруг неподвижных проводников с неизменяющимся током.
В радиоволнах выделяют электрическое и магнитное поле, которые расположены в пространстве перпендикулярно друг другу. Это происходит, потому что любое изменение МП порождает возникновения ЭП с замкнутыми силовыми линиями.

Обнаружение электрического поля

Мы попытались вам рассказать все важные определения и условия существования электрического поля простым языком. Давайте разбираться, как его обнаружить. Магнитное обнаружить легко – с помощью компаса.

Электрическое поле мы можем обнаружить в быту. Все мы знаем, что если потереть пластиковую линейку об волосы, то мелкие бумажки начнут к ней притягиваться. Это и есть действие электрического поля. Когда вы снимаете шерстяной свитер, слышите треск и видите искорки – это оно же.

Другим способом обнаружить ЭП – поместить в него пробный заряд. Действующее поле отклонит его. Это применяется в ЭЛТ мониторах и, соответственно, лучевых трубках осциллографа, об этом поговорим позже.

Практика

Мы уже упомянули о том, что в быту электрическое поле проявляется, когда вы снимаете шерстяную или синтетическую одежду с себя и проскакивают искорки между волосами и шерстью, когда натрете пластиковую линейку и проведете над мелкими бумажками, а они притягиваются и прочее. Но это не является нормальными техническими примерами.

В проводниках малейшее ЭП вызывает движение носителей зарядов и их перераспределение. В диэлектриках, так как ширина запрещенной зоны в этих веществах большая, ЭП вызовет движение носителей зарядов только в случае пробоя диэлектрика. В полупроводниках действие находится между диэлектриком и проводником, но нужно преодолеть небольшую ширину запрещенной зоны, передав энергию порядка 0.30.7 эВ (для германия и кремния).

Из того, что есть в каждом доме – это электронные бытовые приборы, в том числе и блоки питания. В них есть важная деталь, которая работает благодаря электрическому полю – это конденсатор. В нём заряды удерживаются на обкладках, разделенных диэлектриком, как раз таки благодаря работе электрического поля. На картинке ниже вы видите условное изображение зарядов на обкладках конденсатора.

Другое применение в электротехнике — это полевые транзисторы или МДП-транзисторы. В их названии уже упоминается принцип действия. В них принцип работы основан на изменении проводимости СТОК-ИСТОК под воздействием на полупроводник поперечного электрического поля, а в МДП (МОП, MOSFET – одно и то же) и вовсе затвор отделен диэлектрическим слоем (окислом) от проводящего канала, так что влияние токов ЗАТВОР-ИСТОК невозможно по определению.

Другое применение уже отошедшее в быту, но еще «живое» в промышленной и лабораторной технике – электроннолучевые трубки (ЭЛТ или т.н. кинескопы). Где одним из вариантов устройства для перемещения луча по экрану является электростатическая отклоняющая система.

Если рассказать простым языком, то есть пушка, которая излучает (эмитирует) электроны. Есть система, которая отклоняет этот электрон в нужную точку на экране, для получения необходимого изображения.

Напряжение прикладывается к пластинам, а на эмитированный летящий электрон воздействуют кулоновские силы, соответственно и электрическое поле. Все описанное происходит в вакууме.

Тогда к пластинам прикладывают высокое напряжение, а для его формирования устанавливают трансформатор строчной развертки и обратноходовой преобразователь.

Источник: https://samelectrik.ru/chto-takoe-elektricheskoe-pole-i-kakimi-svojstvami-ono-obladaet.html

Электростатический диполь. Электростатическое поле. Напряженность

Электрическое поле, которое окружает заряд, это реальность, независящая от нашего желания что-либо изменить и как-то повлиять на это. Отсюда можно сделать вывод, что электрическое поле является одной из форм существования материи, так же как и вещество.

Электрическое поле зарядов, находящихся в состоянии покоя, называют электростатическим. Чтобы обнаружить электростатическое поле определенного заряда нужно внести в его поле другой заряд, на который будет действовать определенная сила в соответствии с законом Кулона. Однако без наличия второго заряда электростатическое поле первого заряда существует, но никак себя не проявляет.

Напряженностью Е характеризуют электростатическое поле. Напряженность в некоторой точке электрического поля – физическая величина, которая равна силе, действующей на помещенный в определенную точку поля единичный положительный покоящийся заряд, и направленная в сторону действия силы.

Если в электрическое поле, создаваемое зарядом q, внести «пробный» положительный точечный заряд qпр, то по закону Кулона на него будет действовать сила:

Если в одну точку поля помещать различные пробные заряды q/пр, q//пр и так далее, то на каждый из них будут действовать различные силы, пропорциональные величине заряда. Отношение F/qпр для всех зарядов, вносимых в поле, будет идентичным, а также будет зависеть лишь от q и r, определяющих электрическое поле в данной точке. Данную величину можно выразить формулой:

Если предположить, что qпр = 1, то E = F. Отсюда делаем вывод, что напряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Из формулы (2) с учетом выражения кулоновской силы (1) следует:

Из формулы (2) видно, что за единицу напряженности принимается напряженность в определенной точке поля, где на единицу заряда будет действовать единица силы. Поэтому в системе СГС единицей напряженности является дин/СГСq, а в системе СИ будет Н/Кл. Соотношение между приведенными единицами называют абсолютной электростатической единицей напряженности (СГСЕ):

Вектор напряженности направлен от заряда вдоль радиуса при образующем поле положительном заряде q+, а при отрицательном – q – по направлению к заряду вдоль радиуса.

Если электрическое поле образовано несколькими зарядами, то силы, которые будут действовать на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому напряженность системы, состоящей из нескольких зарядов, в данной точке поля будет равна векторной сумме напряженностей каждого заряда в отдельности:

Данное явление носит название принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность в любой точке электрического поля двух точечных зарядов – q2 и +q1 можно найти использовав принцип суперпозиции:

По правилу параллелограмма будет происходить сложение векторов Е1 и Е2. Направление результирующего вектора Е определяется построением, а его абсолютная величина может быть вычислена с использованием формулы ниже:

Где α – угол между векторами Е1 и Е2.

Давайте рассмотрим электрическое поле, которое создает диполь. Электрический диполь – это система равных по величине (q = q1 = q2), но противоположных по знаку зарядов, расстояние между которыми очень мало, если сравнивать с расстоянием до рассматриваемых точек электрического поля.

Электрический дипольный момент p, являющийся основной характеристикой диполя и определяемый как вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному, и равный произведению плеча диполя l на заряд q:

Также вектором является плечо диполя l, направленным от отрицательного заряда к положительному, и определяет расстояние между зарядами. Линия, которая проходит через оба заряда, носит название – ось диполя.

Давайте определим напряженность электрического поля в точке, которая лежит на оси диполя по середине (рисунок ниже а)):

В точке В напряженность Е будет равна векторной сумме напряженностей Е/ и Е//, которые создаются положительными и отрицательными зарядами но отдельности. Между зарядами –q и +q векторы напряженностей Е/ и Е// направлены в одну сторону, поэтому по абсолютной величине результирующая напряженность Е будет равна их сумме.

Если же нам необходимо найти Е в точке A, лежащей на продолжении оси диполя, то в разные стороны будут направлены вектора Е/ и Е//, соответственно по абсолютной величине результирующая напряженность будет равна их разности:

Где r – расстояние между точкой, которая лежит на оси диполя и в которой происходит определение напряженности, и средней точкой диполя.

В случае r>>l, величиной (l/2) в знаменателе можно пренебречь, тогда получим следующее соотношение:

Где p – момент электрический диполя.

Данная формула в системе СГС примет вид:

Теперь нужно вычислить напряженность электрического поля в точке С (рисунок выше б)), лежащей на перпендикуляре, восстановленном из средней точки диполя.

Так как r1 = r2, то будет иметь место равенство:

В точке С вектор результирующей напряженности по абсолютной величине будет равен:

Так как r>>l, то можно считать r1 ≈ r, тогда представленную выше формулу можно записать в другом виде:

Напряженность диполя в произвольной точке можно определить по формуле:

Где α – угол между плечом диполя l и радиус-вектором r, r – расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до центра диполя, р – электрический момент диполя.

Пример

На расстоянии R = 0,06 м друг от друга находятся два одинаковых точечных заряда q1 = q2 = 10-6 Кл (рисунок ниже):

Необходимо определить напряженность электрического поля в точке А, которая расположена на перпендикуляре, восстановленном в центре отрезка, который соединяет заряды, на расстоянии h = 4 см от этого отрезка. Также нужно определить напряженность и в точке В, находящейся на середине отрезка, который соединяет заряды.

Решение

По принципу суперпозиции (наложением полей) определяется напряженность поля Е. Таким образом, векторной (геометрической) суммой определяется Е, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Е = Е1 + Е2.

Напряженность электрического поля первого точечного заряда равна:

Где q1 и q2 – заряды, образующие электрическое поле; r – расстояние от точки, в которой вычисляется напряженность, до заряда; ε0 – электрическая постоянная; ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Для определения напряженности в точке В сначала нужно построить векторы напряженности электрических полей от каждого заряда. Поскольку заряды положительны, то векторы Е/ и Е// будут направлены от точки В в разные стороны. По условию q1 = q2:

Это значит, что в средине отрезка напряженность поля равна нулю.

В точке А необходимо произвести геометрическое сложение векторов Е1 и Е2. В точке А напряженность будет равна:

Источник: https://elenergi.ru/elektrostaticheskij-dipol-elektrostaticheskoe-pole-napryazhennost.html

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля является векторной величиной, а значит имеет численную величину и направление. Величина напряженности электрического поля имеет свою размерность, которая зависит от способа ее вычисления.

Электрическая сила взаимодействия зарядов описывается как бесконтактное действие, а иначе говоря имеет место дальнодействие, то есть действие на расстоянии. Для того, чтобы описать такое дальнодействие удобно ввести понятие электрического поля и с его помощью объяснить действие на расстоянии.

Давайте возьмем электрический заряд, который мы обозначим символом Q. Этот электрический заряд создает электрическое поле, то есть он является источником действия силы.

Так как во вселенной всегда имеется хотя бы один положительный и хотя бы один отрицательный заряд, которые действую друг на друга на любом, даже бесконечно далеком расстоянии, то любой заряд является источником силы, а значит уместно описание создаваемого ими электрического поля.

В нашем случае заряд Q является источником электрического поля и мы будем его рассматривать именно как источник поля.

Напряженность электрического поля источника заряда может быть измерена с помощью любого другого заряда, находящегося где-то в его окрестностях. Заряд, который используется для измерения напряженности электрического поля называют пробным зарядом, так как он используется для проверки напряженности поля. Пробный заряд имеет некоторое количество заряда и обозначается символом q.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Как рассчитать световой коэффициент

При помещении пробного заряда в электрическое поле источника силы (заряд Q), пробный заряд будет испытывать действие электрической силы — или притяжения, или отталкивания. Силу можно обозначить как это обычно принять в физике символом F. Тогда величину электрического поля можно определить просто как отношение силы к величине пробного заряда.

Если напряженность электрического поля обозначается символом E, то уравнение может быть переписано в символической форме как

Стандартные метрические единицы измерения напряженности электрического поля возникают из его определения. Таким образом напряженность электрического поля определяется как сила равная 1 Ньютону (Н) деленному на 1 Кулон (Кл). Напряженность электрического поля измеряется в Ньютон/Кулон или иначе Н/Кл. В системе СИ также измеряется в Вольт/метр.

Для понимания сути такого предмета как напряженность электрического поля гораздо важнее размерность в метрической системе в Н/Кл, потому как в такой размерность отражается происхождение такой характеристики как напряженность поля. Обозначение в Вольт/Метр делает понятие потенциала поля (Вольт) базовым, что в некоторых областях удобно, но не во всех.

В приведенном выше примере участвуют два заряда Q (источник) и qпробный. Оба этих заряда являются источником силы, но какой из них следует применять в вышеприведенной формуле? В формуле присутствует только один заряд и это пробный заряд q (не источник).

Напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда q. На первый взгляд это может привести вас в замешательство, если, конечно, вы задумаетесь над этим. Беда в том, что не все имеют полезную привычку думать и пребывают в так называемом блаженном невежестве. Если вы не думаете, то и замешательства такого рода у вас и не возникнет.

Так как же напряженность электрического поля не зависит от q, если q присутствует в уравнении? Отличный вопрос! Но если вы подумаете об этом немного, вы сможете ответить на этот вопрос. Увеличение количества пробного заряда q — скажем, в 2 раза — увеличится и знаменатель уравнения в 2 раза.

Но в соответствии с Законом Кулона, увеличение заряда также увеличит пропорционально и порождаемую силу F. Увеличится заряд в 2 раза, тогда и сила F возрастет в то же количество раз. Так как знаменатель в уравнении увеличивается в два раза (или три, или четыре), то и числитель увеличится во столько же раз.

Эти два изменения компенсируют друг друга, так что можно смело сказать, что напряженность электрического поля не зависит от количества пробного заряда.

Таким образом, независимо от того, какого количества пробный заряд q используется в уравнении, напряженность электрического поляE в любой заданной точке вокруг заряда Q (источника) будет одинаковой при измерении или вычислении.

Более подробно о формуле напряженности электрического поля

Выше мы коснулись определения напряженности электрического поля в том, как она измеряется. Теперь мы попробуем исследовать более развернутое уравнение с переменными, чтобы яснее представить саму суть вычисления и измерения напряженности электрического поля. Из уравнения мы сможем увидеть, что именно влияет, а что нет. Для этого нам прежде всего потребуется вернутся к уравнению Закона Кулона.

Закон Кулона утверждает, что электрическая сила F между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению количества этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Если внести в уравнение Закона Кулона два наших заряда Q (источник) и q (пробный заряд), тогда мы получим следующую запись:

Если выражение для электрической силы F, как она определяется Законом Кулона подставить в уравнение для напряженности электрического поляE, которое приведено выше, тогда мы получим следующее уравнение:

Обратите внимание, что пробный заряд q был сокращен, то есть убран как в числителе так и в знаменателе. Новая формула для напряженности электрического поля E выражает напряженность поля в терминах двух переменных, которые влияют на нее.

Напряженность электрического поля зависит от количества исходного заряда Q и от расстоянии от этого заряда d до точки пространства, то есть геометрического места, в котором и определяется значение напряженности.

Таким образом у нас появилась возможность характеризовать электрическое поле через его напряженность.

Закон обратных квадратов

Как и все формулы в физике, формулы для напряженности электрического поля могут быть использованы для алгебраического решения задач (проблем) физики. Точно также, как и любую другую формулу в ее алгебраической записи, можно исследовать и формулу напряженности электрического поля. Такое исследование способствует более глубокому пониманию сути физического явления и характеристик этого явления.

Одна из особенностей формулы напряженности поля является то, что она иллюстрирует обратную квадратичную зависимость между напряженностью электрического поля и расстоянием до точки в пространстве от источника поля. Сила электрического поля, создаваемого в источнике заряде Q обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.

Иначе говорят, что искомая величина обратно пропорциональна квадрату.

Напряженность электрического поля зависит от геометрического места в пространстве, и ее величина уменьшается с увеличением расстояния.

Так, например, если расстояние увеличится в 2 раза, то напряженность уменьшится в 4 раза (22), если расстояния между уменьшится в 2 раза, то напряженность электрического поля увеличится в 4 раза (22).

Если же расстояние увеличивается в 3 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 9 раз (32). Если расстояние увеличивается в 4 раза, то напряженность электрического поля уменьшается в 16 (42).

Направление вектора напряженности электрического поля

Как упоминалось ранее, напряженность электрического поля является векторной величиной. В отличие от скалярной величиной, векторная величина является не полностью описанной, если не определено ее направление. Величина вектора электрического поля рассчитывается как величина силы на любой пробный заряд, расположенный в электрическом поле.

Сила, действующая на пробный заряд может быть направлена либо к источнику заряда или непосредственно от него. Точное направление силы зависит от знаков пробного заряд и источника заряда, имеют ли они тот же знак заряда (тогда происходит отталкивание) или же их знаки противоположные (происходит притяжение).

Чтобы решить проблему направления вектора электрического поля, направлен он к источнику или от источника были приняты правила, которые используются всеми учеными мира. Согласно этим правилам направление вектора всегда от заряда с положительным знаком полярности.

Это можно представить в виде силовых линий, которые выходят из зарядов положительных знаков и заходят в заряды отрицательных знаков.

Дата: 29.04.2015

Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)

Источник: http://electricity-automation.com/page/napryazhennost-elektricheskogo-polya

Как найти результирующую напряженность

По теории близкодействия взаимодействия между заряженными телами, удаленными друг от друга, происходит с помощью электромагнитных полей, создаваемых этими телами в окружающем их пространстве. Если поле было создано неподвижными частицами, то его относят к электростатическому. Когда происходят изменения во времени, получает название стационарного. Электростатическое поле является стационарным. Оно считается частным случаем электромагнитного поля.

Характеристика электрического поля

Силовая характеристика электрического поля – вектор напряженности, который можно найти по формуле:

E → = F → q , где F → – сила, действующая со стороны поля на неподвижный (пробный) заряд q . Его значение должно быть настолько мало, чтобы отсутствовала возможность искажать поле, напряженность которого с его помощью и измеряют. По уравнению видно, что напряженность совпадает по направлению с силой, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд.

У напряженности электростатического поля нет зависимости от времени. Когда она во всех точках поля одинакова, тогда поле называют однородным. В другом случае – неоднородным.

Силовые линии

Чтобы изобразить электростатические поля графически, необходимо задействовать понятие силовых линий.

Силовые линии – это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлениями векторов напряженности в этих точках.

Такие линии в электростатическом поле разомкнутые. Они начинаются на положительных зарядах и заканчивают на отрицательных. Реже уходят в бесконечность или возвращаются из нее. Силовые линии поля не могу пересекаться.

Вектор напряженности электрического поля подчиняется принципу суперпозиции, а именно:

E → = ∑ i = 1 n E → i .

Результирующий вектор напряженности сводится к нахождению векторной суммы напряженностей, составляющих его «отдельные» поля. При распределении непрерывного заряда, поиск суммарной напряженности поля производится по формуле:

Интегрирование E → = ∫ d E → проводится по области распределения зарядов. Если их распределение идет по линии ( τ = d q d l – линейная плотность распределения заряда), то интегрирование E → = ∫ d E → тоже. Когда распределение зарядов идет по поверхности и поверхностная плоскость обозначается как σ = d q d S , тогда интегрируют по поверхности.

Интегрирование по объему выполняется, если имеется объемное распределение заряда:

ρ = d q d V , где ρ – объемная плотность распределения заряда.

Что называется напряженностью электрического поля

Напряженность поля в диэлектрике равняется векторной сумме напряженностей полей, которые создают свободные E 0 → и связанные E p → заряды:

Зачастую бывают случаи, когда диэлектрик изотропный. Тогда запись напряженности поля имеет вид:

E → = E 0 → ε , где ε обозначает относительную диэлектрическую проницаемость среды в рассматриваемой точке поля.

Отсюда следует, что по выражению E → = E 0 → ε имеется однородный изотропный диэлектрик с напряженностью электрического поля в ε меньше, чем в вакууме.

Напряженность электростатического поля системы точечных зарядов равняется:

E → = 1 4 π ε 0 ∑ i = 1 n q i ε r i 3 r i → .

В системе СГС напряженность поля точечного заряда в вакууме:

Дан равномерно распределенный заряд по четверти окружности радиуса R с линейной плотностью τ . Необходимо найти напряженность поля в точке А , являющейся центром окружности.

Решение

Произведем выделение на заряженной части окружности элементарного участка d l , который будет создавать элемент поля в точке А . Следует записать выражение для напряженности, то есть для d E → . Тогда формула примет вид:

d E → = d q R 3 R → R .

Проекция вектора d E → на ось О х составит:

d E x = d E cos φ = d q cos φ R 2 .

Произведем выражение d q через линейную плотность заряда τ :

d q = τ d l = τ · 2 πRdR .

Источник: https://hd01.ru/info/kak-najti-rezultirujushhuju-naprjazhennost/

Определение напряженности электрического поля с помощью потенциала

Публикации по материалам Д. Джанколи. «Физика в двух томах» 1984 г. Том 2.

Формулу можно использовать для определения разности потенциалов между двумя точками электрического поля, если напряженность поля в области между этими точками известна. Обращая эту формулу мы можем выразить напряженность электрического поля через его потенциал, т. е., зная V, мы сможем определить Е. Посмотрим, как это делается.

Уравнение можно переписать в дифференциальной форме:

dV = -E·dl = -Eldl,

где dV — бесконечно малая разность потенциалов между точками на расстоянии dl друг от друга, а El — составляющая напряженности электрического поля в направлении этого бесконечно малого перемещения dl.
Тогда:

Таким образом, составляющая напряженности электрического поля по любому направлению равна градиенту потенциала в этом направлении, взятому с обратным знаком. Градиентом величины V называется ее производная по определенному направлению dV/dl.

Если направление не указывается, то градиент соответствует направлению наиболее быстрого изменения V; это соответствует направлению вектора Е в данной точке, поскольку именно в таком направлении составляющая вектора Е совпадает с полной величиной напряженности поля:

Если расписать составляющие вектора Е по координатам х, у, z и в качестве l взять направления вдоль осей х у, z, то уравнение (24.8) можно записать в виде:

Здесь dV/dx — частная производная V по направлению х при условии, что у и z фиксированы.

В последнем примере мы вычислили напряженность электрического поля Е диполя в произвольной точке пространства. Складывая векторы напряженностей, создаваемых каждым зарядом в отдельности, получить этот результат было бы гораздо сложнее.

Вообще говоря, для многих распределений зарядов гораздо проще рассчитать потенциал, а затем по формуле (24.

9) — напряженность электрического поля Е, чем вычислять по закону Кулона по отдельности Е для каждого заряда: скалярные величины складывать намного проще, чем векторы.

Электростатическая потенциальная энергия

Предположим, что точечный заряд q перемещают в пространстве из точки а в точку b, электрические потенциалы в которых, обусловленные другими зарядами, равны соответственно Va и Vb. Изменение электростатической потенциальной энергии заряда q в поле других зарядов составляет:

ΔU = Ub — Ua = q(Vb — Va) = qVba

Пусть теперь имеется система нескольких точечных зарядов. Чему равна электростатическая потенциальная энергия системы?
Удобнее всего выбрать за нуль потенциальную энергию зарядов на очень больших (в идеале бесконечно больших) расстояниях друг от друга.

Потенциальная энергия уединенного точечного заряда Q1 равна нулю, поскольку в отсутствие других зарядов на него не действует никакая сила.

Если к нему поднести второй точечный заряд, Q2, потенциал в точке, где находится второй заряд, будет равен:

Здесь r1 2 — расстояние между зарядами. Потенциальная энергия двух зарядов равна:

Она характеризует работу, необходимую для перемещения заряда Q2 из бесконечности (V = 0) на расстояние r1 2 до заряда Qi (или со знаком минус работу, необходимую для разнесения зарядов на бесконечно большое расстояние).

Если система состоит из трех зарядов, то ее полная потенциальная энергия будет равна работе по перемещению всех трех зарядов из бесконечности в место их расположения. Работа по сближению зарядов Q2 и Q1 определяется выражением (24.10);
чтобы перенести заряд Q3 из бесконечности в точку на расстоянии r1 3 от Q1 и на расстоянии r2 3 от Q2, требуется совершить работу:

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Циклограмма что это такое

В этом случае потенциальная энергия системы трех точечных зарядов будет равна:

Для системы четырех зарядов выражение для потенциальной энергии будет содержать шесть таких членов и т.п. (При составлении подобных сумм необходимо следить за тем, чтобы не учитывать одну и ту же пару дважды). Часто нас интересует не полная электростатическая потенциальная энергия, а лишь часть ее.

Например, может возникнуть необходимость найти потенциальную энергию одного диполя в присутствии другого диполя. Во взаимодействии участвуют четыре заряда: Q1 и -Q1 первого диполя и Q2 и -Q2 второго диполя.

Потенциальная энергия одного диполя и в присутствии другого (иногда ее называют энергией взаимодействия) представляет собой работу по сближению диполей с бесконечно большого расстояния.

В этом случае нас не интересует взаимная потенциальная энергия зарядов Q1 и -Q1 или Q2 и -Q2; выражение для потенциальной энергии двух диполей будет содержать лишь четыре члена, соответствующие энергиям взаимодействия между зарядами: Q1 и Q2 ; Q1 и -Q2 ; -Q1 и Q2 ; -Q1 и -Q2.

Заключение

Электрический потенциал в любой точке пространства определяется как электростатическая потенциальная энергия единицы заряда. Разность потенциалов между двумя точками определяется взятой с обратным знаком работой, которая совершается полем при перемещении единичного электрического заряда между этими точками.

Разность потенциалов измеряется в вольтах (1 В = 1 Дж/Кл) и иногда называется напряжением. Изменение потенциальной энергии заряда q при прохождении им разности потенциалов Vbа равно ΔU = qVba.

Разность потенциалов Vbа между точками b и a в однородном электрическом поле напряженностью Е определяется формулой V = — Ed, где d — расстояние вдоль силовой линии поля между этими точками.
В неоднородном электрическом поле Е соответствующее выражение имеет вид .

Таким образом, зная Е, всегда можно определить Vbа. Если значение V известно, то составляющие напряженности поля Е можно найти, обращая приведенное соотношение:

Еx = -dV/dх , Еy = -dV/dу , Ez = -dV/dz .

Эквипотенциальные линии или поверхности представляют собой геометрическое место точек одного потенциала; они всюду перпендикулярны силовым линиям поля. Электрический потенциал уединенного точечного заряда Q относительно нулевого потенциала (на бесконечности) равен:

Потенциал произвольного распределения зарядов можно определить, суммируя (интегрируя) потенциалы отдельных зарядов.

где r — расстояние от элемента заряда dq до точки, в которой определяется V.

Источник: https://tel-spb.ru/statika/pole-potencial.php

Как определить напряженность электрического поля

Прежде чем выяснять, как определить напряженность электрического поля, нужно обязательно понять суть этого явления.

Свойства электрического поля

В создании электрического поля участвуют подвижные и неподвижные заряды. Наличие поля проявляется в его силовом воздействии на них. Кроме того, поле способно создавать индукцию зарядов, находящихся на поверхности проводников.

Когда поле создается с помощью неподвижных зарядов, его считают стационарным электрическим полем. Другое название – электростатическое поле.

Является одной из разновидностей электромагнитного поля, с помощью которого происходят все силовые взаимодействия, возникающие между заряженными частицами.

В чем измеряется напряженность электрического поля

Напряженность – есть векторная величина, оказывающая силовое воздействие на заряженные частицы. Величина определяется как отношение силы, направленной с его стороны, к величине точечного пробного электрозаряда в конкретной точке этого поля. Пробный электрозаряд вносится в электрополе специально, чтобы можно было рассчитать напряженность.

Кроме теории, существуют практические способы, как определить напряженность электрического поля:

В произвольном электрическом поле, необходимо взять тело, содержащее электрозаряд. Размеры этого тела должны быть меньше, чем размеры тела, с помощью которого генерируется электрическое поле. Для этой цели можно использовать небольшой металлический шарик с электрозарядом. Необходимо измерить заряд шарика с помощью электрометра и поместить в поле. Действующую на шарик силу необходимо уравновесить динамометром. После этого с динамометра снимаются показания, выраженные в ньютонах. Если значение силы разделить на величину заряда, то получится значение напряженности, выраженное в вольт/метр.
Напряженность поля в определенной точке, удаленной от заряда на какую-либо длину, вначале определяется измерением расстояния между ними. Затем, величина делится на полученное расстояние, возведенное в квадрат. К полученному результату применяется коэффициент 9*109.
В конденсаторе определение напряженности начинается с измерения напряжения между его пластинами с помощью вольтметра. Далее, необходимо измерить расстояние между пластинами. Значение в вольтах делится на расстояние между пластинами в метрах. Полученный результат и будет значением напряженности электрического поля.

Что такое активная и реактивная электроэнергия, мощность

Источник: https://electric-220.ru/news/kak_opredelit_naprjazhennost_ehlektricheskogo_polja/2013-01-06-265

Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Теорема Гаусса (стр. 2 )

6.3. Определить напряженность электрического поля E(x) на оси равномерно заряженного кольца радиуса R. Заряд кольца q, x – расстояние от центра кольца.

Решение:

Задача

6.4. Определить напряженность электрического поля Е на оси тонкого равномерно заряженного диска радиуса R. Поверхностная плотность заряда диска равна s.

Решение:

При решении этой задачи воспользуемся также принципом суперпозиции. Для этого диск разбивается на кольца радиуса r и шириной dr. Тогда для напряженности поля такого кольца dE(x) можно записать (см. задачу 6.3):

где dq =s×dS = s×2prdr. Выражение для напряженности поля диска получается интегрированием dE по всем значениям r от 0 до R:

Нетрудно видеть, что при R ® ¥ получается выражение для напряженности поля бесконечной плоскости: Е = s/2e0.

Задача

6.5. Определить напряженность поля E(r) внутри шара радиуса R, объемная плотность заряда которого r(r)=ar1/2, где a – коэффициент пропорциональности, r – расстояние от центра шара. Диэлектрическая проницаемость материала шара равна e.

Решение:

7.1. Найти силу, действующую на точечный заряд q = 3×10-7 Кл, расположенный в центре равномерно заряженного полу-кольца радиуса R = 0,2 м и имеющего заряд Q = 10-5 Кл.

7.2. Определить напряженность электрического поля Е вдоль оси однородно заряженного тонкого прямого стержня длиной l = 0,5 м с зарядом q = 10-6 Кл на расстоянии х = 0,5 м от конца стержня.

7.3. * Определить силу взаимодействия точечного заряда q c заземленной металлической пластинкой, находящейся на расстоянии а от заряда. Найти поверхностную плотность заряда s(r) на пластинке и полную величину индуцированного заряда Q на пластинке. r – расстояние от заряда до соответствующей точки поверхности пластинки. Размеры пластинки много больше расстояния а.

7.4. Полусфера заряжена равномерно с поверхностной плотностью заряда s. Определить напряженность электрического поля Е(0) в центре полусферы.

7.5. Определить, используя теорему Гаусса, напряженность электрического поля Е бесконечной плоскости. Заряд по плоскости распределен равномерно с поверхностной плотностью s.

7.6. Определить напряженность электрического поля E(r) бесконечного цилиндра a) внутри и б) вне цилиндра. Заряд распределен внутри цилиндра равномерно с объемной плотностью r; r – расстояние от оси цилиндра, диэлектрическая проницаемость материала цилиндра e.

7.7. Определить напряженность электрического поля E(r) внутри и вне равномерно заряженного шара с объемной плотностью заряда r. r – расстояние от центра шара, диэлектрическая проницаемость материала шара e.

7.8. * Бесконечная плоскость равномерно заряжена c плотностью заряда s. В плоскости имеется круглое отверстие радиуса R. Найти напряженность электрического поля E(h) в точке, лежащей на перпендикуляре к плоскости, проходящем через центр отверстия на расстоянии h от плоскости.

7.9. * Найти напряженность электрического поля Е в сферической полости, однородно заряженного шара с объемной плотностью заряда r. Расстояние между центром полости и центром шара равно b.

7.10. С какой силой F (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой плотностью заряда l = 3 мкКл/м, находящиеся на расстоянии b = 2 cм друг от друга?

7.11. Определить напряженность электрического поля E(x) внутри и вне однородно заряженного плоского слоя толщиной d с плотностью заряда r. х – расстояние от плоскости симметрии этого слоя. Диэлектрическая проницаемость материала слоя e.

7.12. * Пластину, равномерно заряженную с поверхностной плотностью заряда s, пронизывает поток вектора напряженности электрического поля F. Найти составляющую силы Fn, перпендикулярную плоскости пластины, действующую на пластину в этом поле.

7.13. Определить силу притяжения F между двумя разноименно заряженными пластинами с поверхностной плотностью заряда s. Площадь пластин S. Размеры пластин много больше расстояния между ними.

7. Потенциал. Электроёмкость

· Поле сил неподвижного точечного заряда q является центральным. Ранее (п.4) было доказано, что любое центральное поле сил потенциально. Потенциальная энергия пробного заряда qпр в поле заряда q задается выражением:

. (7.1)

Величина , определяемая как отношение потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в данную точку электрического поля, к значению этого заряда, называется потенциалом:

. (7.2)

Для точечного заряда в вакууме, газообразном или жидком диэлектрике:

. (7.3)

Очевидно, что потенциал, как и потенциальная энергия, определён с точностью до произвольной постоянной. В (7.3) мы нормировали выражение для потенциала так, что j ® 0, когда r ® ¥. Это можно сделать при условии конечного распределения зарядов. Для гипотетических задач типа бесконечной заряженной нити или плоскости j ® ± ¥ при r ® ¥, и необходима иная нормировка

Если пробный заряд перемещается из положения 1 в положение 2, то силы электростатического поля совершают работу:

. (7.4)

Выражение называется разностью потенциалов точек 1 и 2 электростатического поля. Из сравнения формул (4.2) и (7.4) следует, что:

, (7.5)

4 была установлена связь между силой и потенциальной энергией (формула 4.8: ). Отсюда непосредственно вытекает следующее соотношение:

Е , (7.6)

которое позволяет найти вектор Е в каждой точке пространства, если задана скалярная функция j (x,y,z).

Пусть имеется система точечных зарядов , и соблюдены условия выполнения принципа суперпозиции для напряженностей электрических полей, создаваемых этими зарядами. Тогда можно записать принцип суперпозиции для потенциалов:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Источник: https://pandia.ru/text/80/199/28345-2.php

Вектор напряженности электрического поля

Напряжённость электрического поля и принцип суперпозиции

Как мы обнаруживаем любую силу или взаимодействие? По результату воздействия. Мы стукнули по мячу у мяча изменилась скорость. Земля притягивает нас мы не можем оттолкнуться ногами и улететь, а всегда приземляемся обратно. К сожалению

Так и с электрическим полем недостаточно просто знать, что оно есть, необходимо найти какую-то его характеристику, которая будет описывать результат его воздействия.

Мы знаем, что поле воздействует на заряд. Собственно, мы и можем обнаружить электрическое поле только по его действию на заряд. Соответственно, мы должны ввести величину, характеризующую силу этого воздействия.

Напряженность как характеристика электрического поля

При помещении в постоянное электрическое поле различных зарядов удалось обнаружить, что величина действия на заряд силы всегда прямо пропорциональна величине этого заряда.

По закону Кулона все верно. Ведь поле создается зарядом q_1, следовательно, при неизменной величине заряда q_1, созданное им поле будет действовать на помещенный в него заряд q_2 кулоновской силой, пропорциональной величине заряда q_2.

Поэтому отношение силы действия поля на помешенный в него заряд к этому заряду будет величиной, не зависящей от величины заряда, создающего это поле.

Такую величину можно рассматривать в качестве характеристики поля. Ее назвали напряженностью электрического поля:

E =F /q ,

где E напряженность электрического поля, F сила, действующая на точечный заряд, q помещенный в поле заряд.

Напряженность поля величина векторная, направлен вектор напряженности в любой точке поля всегда вдоль прямой, соединяющей эту точку и помещенный в поле заряд. Вектор напряженности всегда совпадает по направлению с вектором силы, действующей на заряд.

Принцип суперпозиции полей

Мы знаем, что если на тело действует несколько различных сил, направленных в разные стороны, то результирующая этих сил будет равна их геометрической сумме: F =F_1+F_2++F_n.

Направление воздействия этой силы находится по правилу сложения векторов. В случае, когда мы имеем заряд, находящийся в зоне действия нескольких электрических полей, то на него будут действовать несколько сил.

Величина и направление каждой отдельно взятой силы будет зависеть от напряженности каждого поля в отдельности. Результирующая же этих сил, как и в случае с телом, будет равна их геометрической сумме.

Логично предположить, что тогда и результирующая напряженность поля для нашего заряда будет складываться из напряженностей всех полей, присутствующих в этой точке. В этом суть принципа суперпозиции полей.

Этот принцип был подтвержден экспериментально: если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых E_1,E_2,,E_n, то результирующая напряженность поля в этой точке равна сумме напряженностей этих полей:

E=E_1+E_2++E_n .

При этом, напряженность каждого отдельного поля находится так, как если бы других полей в этой точке не существовало. Направление результирующей напряженности поля находится по правилу сложения векторов.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Электронный учебник по обществознанию: все темы школьной программы 5-11 класс
Следующая тема: Силовые линии электростатического поля: напряжённость поля заряженного шара

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/napryazhyonnost-ehlektricheskogo-polyaprincip-superpozicii-polei

Напряжённости электрического поля: описание, определение единицы измерения, стандартная формула

В природе существует много интересных явлений, которые обычные люди до сих пор полностью не понимают. К этой категории можно отнести напряжённость электрического поля. Несмотря на то что характеристики этого явления определяются довольно просто, воспользоваться им можно далеко не всегда. Это направление больше носит теоретический характер, из-за чего учёные делают основной упор на получение выгоды в краткосрочной перспективе.

ЭТО ИНТЕРЕСНО: Что такое катушка тесла

Краткое описание

Увидеть невооружённым взглядом электрическое поле (ЭП) невозможно: его можно обнаружить в процессе воздействия на заряженные тела. Удивительно, но прямого касания может и не быть, так как должна присутствовать силовая природа. Ведь всем известно, что наэлектризованные волосы будут притягиваться к другим предметам. Многочисленные исследования смогли доказать, что аналогичный принцип действия имеют гравитационные поля. Этот феномен был впервые описан в законе Кулона.

Стандартная формула электрического поля выглядит так: F = d₁ d₂ / 4 π q q₀ r ².

Расшифровка:

d₁ и d₂ — параметры разрядов в кулонах.
q ₀ — этим символом может обозначаться только электрическая постоянная.
q — показатель диэлектрической проницаемости.
F — сила взаимодействия разных зарядов (может измеряться в ньютонах).
r — расстояние между двумя рассматриваемыми объектами в метрах.

Благодаря формуле напряжённости электростатического поля можно определить тот факт, что чем дальше находиться от центра, тем меньше будет ощущаться его воздействие. Графически его можно изобразить в виде силовых линий. Итоговое их расположение напрямую зависит от геометрических параметров носителя.

На сегодняшний день специалисты научились выделять несколько разновидностей полей:

Специфические неоднородное. Рассматривается поле вокруг шарообразного или же точечного заряда. Все силовые линии расходятся только в том случае, если этот параметр имеет положительное значение.
Однородное поле. Все силовые линии располагаются исключительно параллельно друг другу. Эксперты утверждают, что идеальным является тот вариант, когда заряженные пластины бесконечны.

Индуцированные электрическим зарядом силовые линии относятся к замкнутому типу. Иная ситуация наблюдается только у вихревого поля, сформированного вокруг меняющегося магнитного потока.

Ключевые особенности

ЭП представлено особым видом материи, которая встречается вокруг заряженных элементарных частиц (протоны и электроны). Специалисты не один десяток лет занимаются изучением такого интересного явления. Им удалось доказать, что именно через ЭП передаётся влияние одного неподвижного заряда к другому. Итоговое воздействие происходит в строгом соответствии с известным во всём мире законом Кулона.

Так как в промежутке этого расстояния нет плотных тел, можно утверждать о существовании определённого невидимого поля. А так как оно связано со специфическими явлениями, то его начали называть электрическим. Такие поля существуют вокруг всех предметов, только из-за их невидимости и скомпенсированности взаимодействия друг на друга создаётся впечатление, что они проявляются.

Базовые параметры

Изобразить формулу напряжённости можно при помощи как математических закономерностей, так и графических приёмов. Последние характеристики относятся к векторной категории, имеющей определённое направление. Все эти нюансы крайне важны, так как во время решения практических задач часто приходится оперировать не стандартным модулем величины, а специфической проекцией вектора на заранее выбранную ось.

К основным свойствам ЭП можно отнести следующие факты:

Оно может как притягивать, так и отталкивать.
Невидимость для невооружённого глаза (итоговое определение осуществляется через поведение пробного электрического заряда).
Всегда присутствует вокруг заряженных частиц, чего нельзя сказать о магнитном поле.
Имеет векторное направление.
Взаимодействует исключительно с ЭП.
Отличается свойствами неоднородности и концентрации (напряжённость).

Электрическое поле можно определить при помощи обычного точного заряда. Если он будет направлен в интересующую точку пространства, то можно выяснить — присутствует ли в этом месте ЭП. Такой метод определения считается наиболее простым и понятным. Интенсивность излучаемого ЭП используется как обозначение напряжённости.

Влияющие на один и тот же заряд силы будут отличаться друг от друга по направлению и размеру в разных измеряемых точках.

Стоит отметить, что закон Кулона не адаптирован под современные требования. Для одной точки поля сила F будет прямо пропорциональна величине точечного заряда. На фоне этого эксперты провели множество исследований. Теперь принято считать силовой характеристикой единицы измерения напряжённости «Е». Этот параметр является векторной величиной. Найти напряжённость электрического поля можно в Ньютонах на Кулон.

Отдельно стоит учесть, что если ЭП образуется сразу несколькими зарядами, то общая напряжённость в определённой точке находится как общая геометрическая сумма.

Изучение потенциала

Именно этот параметр считается распространённой характеристикой ЭП. Потенциал выступает в роли накопленной ценной энергии, используемой для перемещения различных зарядов. В итоге потенциал может весь израсходоваться, из-за чего его показатель будет равен нулю.

Процесс накопления происходит в обратном порядке. В качестве яркого примера можно использовать всё тот же заряд, но находящийся вне ЭП. Только когда определённая сила перемещает его внутрь и постепенно двигает там, появляется необходимый потенциал.

Если человек только столкнулся с этой отраслью и хочет в ней разобраться, то ему лучше представить обычную пружину. В спокойном состоянии у неё отсутствует какой-либо потенциал, из-за чего она может расцениваться только как небольшой металлический предмет. Но как только человек начнёт её постепенно сдавливать, будет образовываться потенциал. Если быстро отпустить пружину, то она мгновенно выпрямится и при этом сдвинет со своего пути все посторонние предметы.

Этот пример ярко демонстрирует то, что уровень потенциала всегда будет соответствовать приложенным усилиям на перемещение заряда. В современной науке этот показатель можно измерить в вольтах.

Сферы применения

Стандартные характеристики ЭП обязательно включают в себя два свойства, которые активно применяются человечеством. Они могут образовывать универсальные ионы, а погруженные в определённую жидкость электроды позволяют без каких-либо усилий разделять их по функциям. Эксперты доказали, что универсальной и доступность электрических полей активно используется в различных отраслях:

Очистка. В этой отрасли активно используется система качественного разделения разных жидкостей. Эта функция высоко ценится в очистных сооружениях. Ведь та вода, в которой содержится большое количество различного мусора, очень вредна для человека. При этом с такой жидкостью очень сложно что-то сделать, так как далеко не все фильтры могут справиться с проблемой. Именно в такой ситуации на помощь приходят ЭП. Они разделяют воду, за счёт чего отделяются загрязнения. Благодаря этому можно пользоваться быстрым и доступным способом очистки.
Медицина. Квалифицированные доктора практически ежедневно используют систему воздействия на поражённые ткани пациента направленными ионами. За счёт этого улучшается регенерация органа, убиваются микробы и очищается рана. К тому же уникальные характеристики и свойства ЭП позволяют им работать с большей частотой. Такой эффект широко востребован в медицине, так как за короткий промежуток времени можно повысить температуру некоторых отдельных частей тела, за счет чего восстанавливается кровоток, а также улучшается общее самочувствие пациента.
Химия. Без электрических полей просто невозможна нормальная работа некоторых отраслей промышленности, где нужно разделять разные жидкости. Такая наука активно используется в стандартных лабораторных условиях, но чаще всего её можно встретить в сфере массовой добычи нефти. Большой спрос спровоцирован тем, что природный материал часто содержит загрязняющие частицы, избавиться от которых традиционным способом весьма проблематично. Более экономичным является применение ЭП. Они позволяют быстро разделить нефть, убрав весь ненужный мусор, облегчив дальнейшую обработку.

Конечно, существует множество других вариантов применения формулы напряжённости электрического поля.

К примеру: эксперты могут применять такое явление в качестве беспроводной системы передачи тока к разным приборам. Но в большинстве случае все такие разработки носят экспериментальный и теоретический характер.

Закон Кулона

В этом случае силовая характеристика электрического поля работает для точечного заряда, находящегося на расстоянии определённого радиуса от него. Если же взять этот показатель по стандартному модулю, то в итоге получится кулоновское поле.

Вам это будет интересно Выбор и особенности подключения счётчика энергомера

Направление вектора напрямую зависит от имеющегося знака заряда. Если он плюсовой, то ЭП будет «передвигаться» по радиусу. В противном случае сам вектор будет направлен в сторону заряда.

Чтобы разобраться в ключевых особенностях закона, можно изучить основные рисунки и диаграммы, где изображены силовые линии. В учебниках основные характеристики ЭП объясняются довольно сложно.

Если же для изучения этой темы использовать специализированную литературу, тогда нужно учесть, что при построении рисунков силовых линий их итоговая густота является пропорциональной модулю вектора напряжённости.

Это своего рода подсказка от экспертов, которая может помочь во время экзамена или просто для контроля знаний.

Принцип воздействия

Свойства ЭП чаще всего постоянны и однообразны. Для планеты свойственен свой защитный фон, который на живые организмы практически никак не влияет. Незначительные проявления становятся заметными для человека только во время сильной грозы. В такой ситуации может даже казаться, что воздух дрожит от напряжения. Но для большинства людей это не представляет никакой угрозы.

Индустрия технологий не стоит на месте, благодаря чему специалисты изготавливают всё больше различных агрегатов, каждый из которых способен генерировать собственное ЭП. Показатель существенно превышает естественный фон, который составляет 0.5 кВ/м. Конечно, такая особенность не осталась незамеченной со стороны экспертов. В результате многочисленных проб они вывели максимально допустимое напряжение, которое не создаёт ограничений для человека. Его размер составляет 27 кВ/м.

Даже если включить сразу все бытовые устройства, максимальный показатель не будет превышен. Взрослый человек может получить небольшой процент негативного воздействия только при длительном нахождении возле высоковольтных проводов.

В такой среде напряжение очень большое, из-за чего долго стоять или же работать на таком участке категорически запрещено.

Специалисты, которые вынуждены по служебным обстоятельствам находиться в окружении таких ЭП, должны успевать выполнить все работы максимум за полтора часа.

Внедрение в технику

Современные масштабы ЭП нашли весьма интересное применение в современном мире. Специалистами был разработан способ беспроводной передачи сигнала от основного источника до потребителя, хотя ещё до недавнего времени всё носило экспериментальный и теоретический характер.

На сегодняшний день уже имеется эффективная реализация технологии зарядки смартфонов без использования гибкого кабеля. Конечно, этот вариант пока не позволяет передавать энергию на дальние расстояния, но все функции находятся в стадии совершенствования.

Стоит отметить, что изучением электрического поля занималось уже много людей. Огромный след в истории оставил известный во всём мире сербский изобретатель Николай Тесла. Благодаря приложенным усилиям ему удалось достичь больших успехов, но не в плане энергетической эффективности.

Источник: https://rusenergetics.ru/praktika/formula-napryazhyonnosti-elektricheskogo-polya

Как найти максимальную напряженность электрического поля

g84jsm9tB4S

лекция

Рассмотрим систему точечных зарядов, которые создают поле, и в это поле поместим пробный заряд.

Выражение справа зависит только от исходного положения зарядов и от положения исследуемой точки, следовательно, это характеристика поля, создаваемого электрическим зарядом.

Эту характеристику назвали напряженностью .

Напряженностью электростатического поля называется физическая величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на пробный заряд к величине этого заряда.

К данному определению надо подходить с некоторой осторожностью, т.к. любой заряд вносит искажения в существующее поле, а устремление пробного заряда к нулю невозможно, т.к. существует минимальный электрический заряд. формальной точки зрения лучше исходить из следующего определения.

Напряженностью электростатического поля системы точечных зарядов называется функция зарядов – источников поля,определенная следующим образом.

Первое определение в этом случае используется для указания силы, действующей на заряд.

2.Единица напряженности

1 В/м–единица СИ напряженности электрического поля, равная напряженности такого однородного поля, в котором между двумя точками, находящимися на расстоянии 1 м вдоль линии поля существует разность потенциалов 1 В.

Для напряженности также как и для силы выполняется принцип суперпозиции, т.е. напряженность поля, созданная системой зарядов, равна сумме напряженностей создаваемых каждым зарядом в отдельности.

4.Напряженность поля заряженного тела

Если поле создано не точечными зарядами, а телом, то поступают также как и в механике. Мысленно разбивают тело на большое число элементов, заменяют каждый элемент материальной точкой и, устремляя размер элемента к нулю, переходят от суммирования к интегрированию.

5.Напряженность точечного заряда

Расходимость в нуле не должна настораживать, т.к. точечный заряд – это идеализация, а для любого реального распределения заряда, как будет показано ниже, бесконечностей нет.

6.Понятие о поле

При данном определении напряженности поля возникает вопрос: поле – это объективная реальность или это математическое построение?

Находясь в рамках электростатики, на данный вопрос ответить нельзя, т.к. не существует поля без заряда.

Ответ на поставленный вопрос будет дан в рамках электродинамики, когда будет показано, что поле может существовать и без заряда. Пока ограничимся утверждением, что понятие поля имеет физический смысл, и если мы знаем напряженность поля в каждой точке, то, вычислив силу, будем знать, что будет происходить с заряженным телом, помещенным в это поле.

7.Графическое представление поля

Для изображения поля используют 2 способа:

1.С каждой точки пространства можно связать вектор напряженности.

2.Показать линии напряженности или силовые линии, т.е. линии касательные к которым в каждой точке совпадают с векторами напряженности.

Эти линии гладкие, без изломов, непрерывные. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Чем они гуще, тем выше напряженность.

Пример: поля одинаковых по модулю разноименных и одноименных зарядов

Линии напряженности могут быть экспериментально показаны.

8.Пример: Поле полусферы

Источник: https://tsput.ru/res/fizika/1/KR_ELEC/l3.htm