Плоский конденсатор, теория и примеры задач
Онлайн калькуляторы
На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.
Справочник
Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!
Заказать решение
Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!
Большое число конденсаторов, которые применяют в технике, приближены по типу к плоскому конденсатору. Это конденсатор, который представляет собой две параллельные проводящие плоскости (обкладки), которые разделяет небольшой промежуток, заполненный диэлектриком. На обкладках сосредоточены равные по модулю и противоположные по знаку заряды.
Электрическая емкость плоского конденсатора
Электрическая емкость плоского конденсатора очень просто выражается через параметры его частей. Изменяя площадь пластин конденсатора и расстояние между ними легко убедиться, что электрическая емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его пластин (S) и обратно пропорциональна расстоянию между ними (d):
Формулу для расчета емкости плоского конденсатора просто получить при помощи теоретических расчетов.
Положим, что расстояние между пластинами конденсатора много меньше, чем их линейные размеры. Тогда краевыми эффектами можно пренебречь, и электрическое поле между обкладками считать однородным. Поле (E), которое создают две бесконечные плоскости, несущие одинаковый по модулю и противоположный по знаку заряд, разделенные диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , можно определить при помощи формулы:
где — плотность распределения заряда по поверхности пластины. Разность потенциалов между рассматриваемыми обкладками конденсатора, находящимися на расстоянии d будет равна:
Подставим правую часть выражения (3) вместо разности потенциалов в (1) учитывая, что , имеем:
Энергия поля плоского конденсатора и сила взаимодействия его пластин
Формула энергии поля плоского конденсатора записывается как:
где – объем конденсатора; E – напряженность поля конденсатора. Формула (5) связывает энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и напряженностью поля.
Механическую (пондемоторную) силу, с которой пластины плоского конденсатора взаимодействуют между собой можно найти, если использовать формулу:
В выражении (6) минус показывает, что пластины конденсатора притягиваются друг к другу.
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! |
Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/ploskij-kondensator/
Задачи на конденсаторы и электроемкость с решениями
Конденсатор – деталька, без которой не обойдется работа ни одного электронного прибора. Но прежде чем разбираться с основами электроники, нужно научиться решать физические задачи на конденсатор и электроемкость. Именно этим мы и займемся в сегодняшней статье, посвященной подробному разбору решений задач.
Подписывайтесь на наш телеграм: теперь помимо полезных и интересных материалов там можно найти скидки и акции на любые работы.
Задачи на конденсаторы и электроемкость с решением
Если вы не знаете, как решать задачи с конденсаторами, сначала посмотрите теорию и вспомните про памятку по решению задач по физике и полезные формулы.
Задача №1 на электроемкость батареи конденсаторов
Условие
Плоский конденсатор емкостью 16 мкФ разрезают на 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Чему равна емкость батaреи конденсаторов?
Решение
Из условия следует, что площадь получившихся конденсаторов в 4 раза меньше, чем у исходного. Зная это, можно найти емкость каждого полученного конденсатора:
Соединяя 4 таких конденсатора последовательно, получаем:
Ответ: 1 мкФ.
Задача №2 на энергию плоского конденсатора
Условие
Плоский конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Энергия конденсатора без диэлектрика равна 20 мкДж. Чему равна энергия конденсатора после заполнения диэлектриком? Считать, что источник питания отключен от конденсатора.
Решение
Энергия конденсатора до заполнения диэлектриком равна:
После заполнения емкость конденсатора изменится:
Энергия конденсатора после заполнения:
Ответ: 40 мкФ.
Задача №3 на последовательное и параллельное соединение конденсаторов
Условие
На рисунке изображена батарея конденсаторов. Каждый конденсатор имеет емкость 1 мкФ. Найдите емкость батареи.
Решение
Как видим, часть конденсаторов соединена параллельно, а часть последовательно. Это типичный пример смешанного соединения конденсаторов. Алгоритм решения задач при смешанном соединении конденсаторов сводится к тому, чтобы упростить схему и свести все только к параллельному или последовательному соединению.
Конденсаторы 3 и 4 соединены параллельно. Складывая их емкость, получаем в итоге последовательное соединение четырех конденсаторов: 1, 2, 5 и 3-4. Для параллельного соединения:
Для последовательного соединения:
Ответ: 0,285 мкФ.
Задача №4 на пролет частицы в конденсаторе
Заряд конденсатора равен 0,3 нКл, а емкость – 10 пФ. Какую скорость приобретет электрон, пролетая в конденсаторе от одной пластины к другой. Начальная скорость электрона равна нулю.
Решение
По закону сохранения энергии, разность кинетических энергий электрона в начале и в конце пути будет равна работе поля по его перемещению. По условию, начальная кинетическая энергия электрона равна 0. Запишем:
С учетом этого, получим:
Ответ: 107 м/с.
Задача №5 на вычисление энергии электрического поля конденсатора
Условие
Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=1 кВ. Емкость конденсатора равна 5 пФ. Как изменяться заряд на обкладках конденсатора и его энергия, если расстояние между обкладками уменьшить в три раза.
Решение
Заряд конденсатора равен:
Изменение заряда будет равно:
Изменение энергии:
Ответ: 5 мкДж.
Вопросы на тему «Конденсатор и электроемкость»
Вопрос 1. Что такое конденсатор?
Ответ. Конденсатор – устройство, имеющее два полюса и предназначенное для накопления электрического заряда.
Простейший тип конденсатора – плоский воздушный конденсатор. Он состоит из двух пластин (обкладок), имеющих разные заряды и разделенных воздухом. В зависимости от диэлектрика, разделяющего обкладки, разделяют:
- воздушные конденсаторы;
- бумажные конденсаторы;
- слюдяные и другие конденсаторы.
Основная роль конденсатора в электронных приборах – накапливать заряд, а потом передавать его дальше в цепь.
Вопрос 2. Что такое электроемкость?
Ответ. Электроемкость – скалярная физическая величина, характеризующая способность накапливать электрический заряд. В системе СИ измеряется в Фарадах.
Вопрос 3. Какие есть способы соединения конденсаторов?
Ответ. Конденсаторы можно соединить последовательно и параллельно.
При параллельном соединении емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.
При последовательном соединении величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных емкостей каждого конденсатора.
Вопрос 4. Что такое колебательный контур?
Ответ. Это простейшая электрическая цепь, состоящая из конденсатора, катушки индуктивности и источника тока. В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания: энергия конденсатора переходит в энергию катушки, и наоборот.
Вопрос 5. Что происходит при отключении источника питания, к которому подключен конденсатор в цепи?
Ответ. В этот момент конденсатор начинает разряжаться, отдавая накопленный заряд другим элементам цепи.
Мы не понасылшке знаем, что от сложных задач на конденсаторы мозги буквально плавятся. Если ваш мозг устал от постоянного решения задач по физике и других заданий, обращайтесь в профессиональный образовательный сервис за консультацией и поддержкой в любое время. У нас есть решение для ваших проблем с учебой!
Источник: https://zaochnik-com.ru/blog/zadachi-na-kondensatory-i-elektroemkost-s-reshenijami/
Плоский конденсатор
Плоский конденсатор – физическое упрощение, взявшее начало из ранних исследований электричества, представляющее собой конструкцию, где обкладки носят форму плоскостей и в любой точке параллельны.
Формулы
Люди ищут формулы, описывающие ёмкость плоского конденсатора. Читайте ниже любопытные и малоизвестные факты, сухие математические знаки также важны.
Первым определил ёмкость плоского конденсатора Вольта. В его распоряжении ещё не было величины – разница потенциалов, именуемая напряжением, но интуитивно учёный правильно объяснил суть явления. Величину количества зарядов трактовал как объем электрического флюида атмосферы – не совсем правильно, но похоже на правду. Согласно озвученному мировоззрению ёмкость плоского конденсатора находится как отношение объёма накопленного электрического флюида к разнице атмосферных потенциалов:
С = q/U.
Формула применима к любому конденсатору, вне зависимости от конструкции. Признана универсальной. Специально для плоских конденсаторов разработана формула ёмкости, выраженная через свойства материала диэлектрика и геометрические размеры:
В этой формуле через S обозначена площадь обкладок, вычисляемая через произведение сторон, а d – показывает расстояние между обкладками. Прочие символы – электрическая постоянная (8,854 пФ/м) и диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика.
Электролитические конденсаторы обладают столь большой ёмкостью по понятной причине: проводящий раствор отделен от металла крайне тонким слоем оксида. Следовательно, d оказывается минимальным. Единственный минус – электролитические конденсаторы полярные, их нельзя подключать в цепи переменного тока.
С этой целью на аноде или катоде обозначены значками плюса или минуса.
Плоские конденсаторы сегодня редко встречаются, это преимущественно плёночные микроскопические технологии, где указанный род поверхностей считается доминирующим. Все пассивные и активные элементы образуются через трафарет, образуя вид плёнок. Плоские индуктивности, резисторы и конденсаторы наносятся в виде токопроводящих паст.
От материала диэлектрика зависит ёмкость, у каждого собственная структура. Считается, что аморфное вещество состоит из неориентированных диполей, упруго укреплённых на своих местах.
При приложении внешнего электрического поля они обратимо ориентируются вдоль силовых линий, ослабляя напряжённость. В результате заряд накапливается, пока процесс не прекратится.
По мере выхода энергии из обкладок диполи возвращаются на места, делая возможным новый рабочий цикл. Так функционирует плоский электрический конденсатор.
Конденсатор для уроков
Из истории
Первым начал исследовать накопление заряда великий Алессандро Вольта. В докладе Королевскому научному обществу за 1782 год впервые озвучил слово конденсатор. В понимании Вольты электрофорус, представляющий две параллельные обкладки, выкачивал из эфира электрический флюид.
В давнее время все познания сводились к мнению учёных, будто атмосфера Земли содержит нечто, не определяемое приборами. Присутствовали простейшие электроскопы, способные определить знак заряда и его наличие, не дававшие представления о количестве.
Учёные просто натирали мехом поверхность тела и подносили для исследования в область влияния прибора. Гильберт показал, что электрические и магнитные взаимодействия ослабевают с расстоянием.
Учёные примерно знали, что делать, но исследования не продвигались.
Гипотеза об атмосферном электричестве высказана Бенджамином Франклином. Он активно исследовал молнии и пришёл к выводу, что это проявления прежней единой силы. Запуская воздушного змея в небо, он соединял игрушку шёлковой нитью с землёй и наблюдал дуговой разряд. Это опасные опыты, и Бенджамин многократно рисковал собственной жизнью ради развития науки. Шёлковая нить проводит статический заряд – это доказал Стивен Грей, первый собравший в 1732 году электрическую цепь.
Уже через 20 лет (1752 год) Бенджамин Франклин предложил конструкцию первого громоотвода, осуществлявшего молниезащиты близлежащих построек. Только вдуматься! – прежде любой ожидал, что дом сгорит от случайного удара. Бенджамин Франклин предложил один вид заряда называть положительным (стеклянный), а второй отрицательным (смоляной).
Так физики оказались введены в заблуждение относительно истинного направления движения электронов.
Но откуда возьмётся иное мнение, когда в 1802 году на примере опытов россиянина Петрова увидели, что на аноде образуется ямка? Следовательно, положительные частицы переносили заряд на катод, но в действительности это оказались ионы воздушной плазмы.
К началу исследования Вольтой электрических явлений уже известны статические заряды и факт наличия у них двух знаков. Люди упорно считали, что «флюид» берётся из воздуха. На эту мысль натолкнули опыты с натиранием янтаря шерстью, не воспроизводимые под водой. Следовательно, логичным стало предположить, что электричество может происходить исключительно из атмосферы Земли, что, конечно же, неверно. К примеру, многие растворы, исследованные Хампфри Дэви, проводят электрический ток.
Причина, следовательно, иная – при натирании янтаря под водой силы трения снижались в десятки и сотни раз, а заряд рассеивался по объёму жидкости. Следовательно, процесс лишь оказывался неэффективным. Сегодня каждый добытчик знает, что нефть электризуется трением о трубы без воздуха. Следовательно, атмосфера для «флюида» не считается обязательным компонентом.
Самый большой в мире плоский конденсатор
Столь систематизированные, но в корне неверные толкования не остановили Вольту на исследовательском пути. Он упорно изучал электрофорус, как совершенный генератор того времени. Вторым был серный шар Отто фон Герике, изобретённый на век раньше (1663 год). Его конструкция мало менялась, но после открытий Стивена Грея заряд начали снимать при помощи проводников. К примеру, в электрофорной машине применяются металлические гребёнки-нейтрализаторы.
Долгое время учёные раскачивались. Электрофорная машина 1880 года вправе считаться первым мощным генератором разряда, позволявшим получить дугу, но истинной силы электроны достигли в генераторе Ван де Граафа (1929 год), где разница потенциалов составила единицы мегавольта. Для сравнения – грозовое облако, согласно данным Википедии, обнаруживает потенциал относительно Земли в единицы гигавольт (на три порядка больше, чем в человеческой машине).
Суммируя сказанное, с определённой долей уверенности скажем, что природные процессы используют в качестве принципа действия электризацию трением, влиянием и прочие виды, а мощный циклон считается самым большим из известных плоских конденсаторов.
Молния показывает, что случается, когда диэлектрик (атмосфера) не выдерживает приложенной разницы потенциалов и пробивается. В точности аналогичное происходит в плоском конденсаторе, созданном человеком, если вольтаж оказывается непомерным.
Пробой твёрдого диэлектрика необратим, а возникающая электрическая дуга часто служит причиной расплавления обкладок и выхода изделия из строя.
Электрофорус
Итак, Вольта взялся за исследование модели природных процессов. Первый электрофорус появился в 1762 году сконструированный Йоханом Карлом Вильке. По-настоящему популярным прибор становится после докладов Вольты Королевскому научному обществу (середина 70-х годов XVIII века). Вольта дал прибору нынешнее название.
Вид электрофоруса
Электрофорус способен накапливать электростатический заряд, образованный трением резины куском шерсти. Состоит из двух плоских, параллельных друг другу обкладок:
- Нижняя представляет тонкий кусок резины. Толщина выбирается из соображений эффективности устройства. Если выбрать кусок солиднее, значительная часть энергии станет накапливаться внутри диэлектрика на ориентацию его молекул. Что отмечается в современном плоском конденсаторе, куда диэлектрик помещается для увеличения электроёмкости.
- Верхняя пластина из тонкой стали кладётся сверху, когда заряд уже накоплен трением. За счёт влияния на верхней поверхности образуется избыток отрицательного заряда, снимаемого на заземлитель, чтобы при расстыковке двух обкладок не произошло взаимной компенсации.
Принцип действия плоского конденсатора уже понятен. Оператор трёт резину шерстью, оставляя на ней отрицательный заряд. Сверху кладётся кусок металла. Из-за значительной шероховатости поверхностей они не соприкасаются, но находятся на расстоянии друг от друга. В результате металл электризуется влиянием. Электроны отталкиваются поверхностным зарядом резины и уходят на внешнюю плоскость, где оператор их снимает через заземлитель лёгким кратковременным прикосновением.
Низ металлической обкладки остаётся заряженным положительно. При расстыковке двух поверхностей этот эффект сохраняется, в материале наблюдается дефицит электронов. И заметно искру, если дотронуться до металлической обкладки.
Этот опыт допускается на единственном заряде резины проделывать сотни раз, её поверхностное статическое сопротивление крайне велико. Это не даёт заряду растекаться.
Демонстрируя описанный опыт, Вольта привлёк внимание научного мира, но исследования не двигались вперёд, если не считать открытий Шарля Кулона.
В 1800 году Алессандро даёт толчок развитию изысканий в области электричества, изобретя знаменитый гальванический источник питания.
Конструкция плоского конденсатора
Электрофорус представляет собой первый из сконструированных плоских конденсаторов. Его обкладки способны хранить только статический заряд, иначе наэлектризовать резину невозможно. Поверхность чрезвычайно долго хранит электроны. Вольта даже предлагал снимать их пламенем свечи через ионизированный воздух или ультрафиолетовым излучением Солнца. Сегодня каждый школьник знает, что явление проделывается водой. Правда, электрофорус потом потребуется высушить.
В современном мире нижней обкладкой служит тефлоновое покрытие или пластик. Они хорошо набирают статический заряд. Диэлектриком становится воздух. Чтобы перейти к конструкции современного конденсатора, нужно обе обкладки сделать металлическими. Тогда при возникновении на одной заряда электризация распространится на вторую, и если другой контакт заземлён, накопленная энергия хранится определённое время.
Конструкция в деталях
Запас электронов напрямую зависит от материала диэлектриков. К примеру, среди современных конденсаторов встречаются:
- Слюдяные.
- Воздушные.
- Электролитические (оксидные).
- Керамические.
В эти названия заложен материал диэлектрика. От состава зависит напрямую ёмкость, способная увеличиваться многократно. Роль диэлектриков объяснялась выше, их параметры определяются непосредственно строением вещества. Однако многие материалы, обладающие высокими характеристиками, использовать не удаётся по причине их непригодности. К примеру, вода характеризуется высокой диэлектрической проницаемостью.
Источник: https://vashtehnik.ru/enciklopediya/ploskij-kondensator.html
Конденсатор с двумя обкладками. Плоский конденсатор
Наибольшее распространение в технике получили конденсаторы с двумя обкладками. В основе их устройства две обкладки из проводящего материала, разделённые токонепроводящим слоем вакуума или диэлектрика. К обкладкам подключены токопроводящие выводы для удобства монтажа и включения конденсаторов в схему.
Обкладки конденсатора с вакуумным промежутком между ними
При разнесении электродов на значительные расстояния мы получим просто два одиночных электрода, которые очень плохо заряжаются. Тем не менее, такой конденсатор можно зарядить, но его ёмкость будет ничтожна. Как увеличить его ёмкость? Один способ нам уже известен — снизить градиент давлений эфира вблизи поверхности обкладок.
У нас есть два металлических электрода, тепловой фон химэлементов металлов которых при одинаковой конструкции имеет одинаковую величину. При полном контакте обкладок полностью исключается градиент давлений. Казалось бы, идеальный вариант, но при этом конденсатор «замкнут накоротко» и неработоспособен. Разнесём обкладки на расстояние двух электронов. В этом случае обкладки разомкнутся, конденсатор станет работоспособен.
Столь маленькая щель между обкладками будет наполнена эфиром, но в виду непосредственного контакта с обкладками он будет практически так же возбуждён колебаниями, и не будет создавать градиент давлений.
Такой вариант конструкции вряд ли технологически достижим и имеет малый запас электрической прочности, поскольку при увеличении объёма электронов на поверхности до второго слоя произойдёт переход электронов на другую обкладку — электрический пробой. Следует умозрительно увеличить размер промежутка между обкладками до реально возможного минимального предела.
Увеличивая расстояние между обкладками, появится такой вариант, который возможно изготовить при современных технологических мощностях и заданных характеристиках конденсатора. И так, есть две обкладки на некотором расстоянии друг от друга. Материал обкладок своим тепловым фоном с двух сторон в некоторой степени действует на относительно холодный эфир, несколько «разогревая» его.
Так в промежутке между обкладками эфир имеет тепловой фон с несколько большей интенсивностью, чем за пределами промежутка. Это несколько «растягивает» область градиента давления эфира, что позволяет сообщить обкладке чуть больше дополнительных свободных электронов.
Со второй обкладки необходимо снять как можно больше свободных электронов, чтобы, максимально снизив ее электрический потенциал, получить требуемую разность потенциалов на выводах конденсатора.
При дальнейшем увеличении расстояния между обкладками, влияние теплового фона обкладок на тепловой фон эфира в промежутке заметно снижается и становится ничтожным. Конденсатор становится ещё менее эффективным.
Вакуумные конденсаторы имеют относительно сложные конструктивные особенности и весьма низкую удельную ёмкость по отношению к габаритам. Они получили ограниченное применение, в частности в высоковольтных высокочастотных колебательных контурах радиотрансляционной передающей аппаратуры.
Обкладки конденсатора с заполнением промежутка между ними диэлектриком
Эфир присутствует не только в вакууме, он есть и внутри металла, диэлектрика, и вообще любой другой материи.
Интенсивность колебаний частиц эфира характеризует величину его теплового фона. Чем интенсивнее колебания – тем выше «температура» фона.
Внутри веществ эфир так же колеблется, но на его собственный тепловой фон оказывает влияние непрерывное вращение и колебание шнуровых петель атомов, делая его более интенсивным.
Так величина теплового фона эфира в любом веществе всегда интенсивнее, чем в вакууме. Чем интенсивнее тепловой фон эфира, тем меньше его плотность, а соответственно и оказываемое им давление.
Возможность накопления на поверхности металлической обкладки свободных электронов ограничена внешним давлением эфира. Так при сообщении металлической обкладке в вакууме незначительного количества дополнительных свободных электронов, сразу попадающих в зону повышенного давления эфира, значительно увеличивается электрический потенциал обкладки, что весьма ограничивает её заряд.
На тепловой фон эфира, находящегося между близко расположенными обкладками оказывает влияние тепловой фон эфира материала обкладок. «Подогретый» эфир между обкладками оказывает несколько меньшее давление, ограничивающее заряд.
Это позволяет сообщить одной обкладке конденсатора несколько большее число электронов до достижения обкладкой электрического потенциала, достигающего при заряде одиночной обкладки в вакууме.
Одновременное снятие «лишних» свободных электронов со второй обкладки при заряде конденсатора позволяет освободить место для их размещения в процессе разряда конденсатора через замкнутую цепь, когда все свободные электроны «накачанной» обкладки распределяются между обкладками так, что их электрические потенциалы становятся равными.
Давление эфира внутри диэлектрического материала, нанесённого на металлическую обкладку, оказывает значительно меньшее ограничивающее действие на свободные электроны, скапливающиеся на поверхности металлической обкладки в зоне контакта с диэлектриком. В этом случае заряд обкладки дополнительными свободными электронами в большей степени ограничивается свойствами структуры строения и механической прочностью самого диэлектрика.
| Рисунок 11. Общее устройство двухвыводных конденсаторов |
При размещении диэлектрика между двумя близко расположенными металлическими обкладками (рисунок 11), он играет двойную роль:
1.снижает давление эфира на свободные электроны, накапливающиеся в области контакта поверхности обкладки и диэлектрика, что позволяет зарядить конденсатор значительно большим числом дополнительных свободных электронов при достижении обкладкой незначительного электрического потенциала;
2.выполняет роль механической диафрагмы, позволяющей значительно увеличить ёмкость конденсатора при относительно малых значениях толщины диэлектрика.
С первым назначением диэлектрического промежутка мы уже разобрались. Остановимся подробнее на втором.
При производстве конденсаторов, а также при наблюдении за уже работавшими разряженными конденсаторами часто наблюдается их самопроизвольный заряд. Многих это удивляет, хотя на самом деле это происходит со ста процентами работоспособных конденсаторов.
Дело в том, что при производстве диэлектрик образует плотный контакт с обкладками конденсатора. В местах контакта образуется область пониженного давления эфира. Металлические выводы конденсатора контактируют с атмосферным воздухом, который и обладает в некоторой степени диэлектрическими свойствами, но давление эфира в нём приближены к давлению эфира в вакууме, то есть несколько выше.
Любой свободный электрон, попадающий на поверхность металлического вывода конденсатора тут же задавливается давлением эфира атмосферы в сторону поверхности металла.
Электрон под давлением эфира атмосферы в случае столкновения с электроном, находящимся на присасывающем жёлобе металла оказывает на него давление, по значению превышающее давление эфира на электроны поверхности металлической обкладки со стороны диэлектрика. В результате разности этих давлений, пополнившееся на один свободный электрон, электронное облако смещается в сторону наименьшего давления, т.е.
в сторону поверхности, контактирующей с диэлектриком. Так электронное облако обкладки конденсатора увеличивается с каждым свободным электроном, попадающим на вывод конденсатора из атмосферы и растёт в сторону диэлектрика (рисунок 12–а, левая обкладка).
Электроны накапливаются в контактном слое диэлектрика, полностью заполняя все свободные ниши, и даже оказывают механическое давление на сам диэлектрик в той степени, которая компенсирует разность давления эфира атмосферы и эфира диэлектрика. Таким образом заряжаются обеобкладки конденсатора. Если процесс идеализировать, обкладки зарядятся до одинаковых электрических потенциалов, вследствие чего разность потенциалов на выводах конденсатора обнаруживаться не будет.
Чаще всего конструктивные погрешности и другие сопутствующие неравноценные условия заряда конденсатора «атмосферным электричеством» заряжают обкладки неравномерно, в результате чего мы можем обнаружить разность потенциалов на выводах даже у ранее разряженного устройства. Поэтому для хранения конденсаторов, особенно высоковольтных с большими значениями электрической ёмкости, производители рекомендуют замыкать их выводы накоротко.
| Рисунок 12. Заряд конденсатора и перераспределение электронов в процессе его разряда. |
Описанный выше самозаряд обкладок конденсатора на самом деле необходим как последняя стадия производства. Но если при самозаряде возможен неполный заряд ёмкости обкладок, первый полный заряд обкладки конденсатора могут получить как при его тестировании, так и при его первом включении в работу на номинальное напряжение.
Теперь рассмотрим главный механизм работы конденсаторов с относительно большими электрическими ёмкостями (рисунок 12). У рабочего конденсатора между двумя обкладками находится диэлектрик с обоих сторон «поджатый» электронными облаками. Умозрительно диэлектрик между двумя уплотнившимися электронными облаками напоминает диафрагму. «Запасаемые» электроны заполняют все ниши и поры структуры диэлектрика до «упора».
Если какой-либо обкладке попытаться сообщить ещё свободный электрон, то это вызовет уплотнение электронного облака этой обкладки, механическое давление от которого передастся через диэлектрик другой облаке, и, если со второй обкладки при уплотнении электронного облака электронам некуда выходить (поскольку со стороны вывода действует давление эфира атмосферы), заряд конденсатора не пойдёт, и свободный электрон не останется на первом выводе, а скорее всего покинет его, мигрировав в атмосферу.
Если при сообщении одной обкладке дополнительного электрона через её вывод, на второй обкладке обеспечить снятие лишнего электрона при уплотнении электронного облака путём искусственного снижения электрического потенциала, то диэлектрик под действием разницы давлений электронных облаков механически сместится (рисунок 12-а).
В результате такого смещения его структура немного «разрыхлится» в контакте с поверхностью обкладки более высокого электрического потенциала и уплотнится в контакте с поверхностью сниженного электрического потенциала.
Такое механическое смещение диэлектрической диафрагмы имеет упругий характер, в результате чего при заряде конденсатора до определённой разности электрических потенциалов, эти силы упругости поддерживают на обкладках эту разность.
Если выводы конденсатора замкнуть или подключить к нагрузке (рисунок 12-б,в), то электроны электронного облака той обкладки, в сторону которой диэлектрическая диафрагма оказывает давление, под действием давления диафрагмы будет перемещаться через замкнутую цепь выводов или через нагрузку в менее напряжённое электронное облако второй обкладки.
При увеличении толщины диэлектрика вследствие его упругости влияние его на процесс заряда в роли диафрагмы будет заметно снижаться, что скажется на уменьшении ёмкости конденсатора, но при этом увеличится диэлектрическая прочность промежутка, и как следствие допустимое рабочее напряжение устройства.
Характеристики материала диэлектрика имеют не маловажное значение при выборе назначения конденсатора. Так конденсаторы с пластичными и жидкими диэлектрическими средами малопригодны для работы в цепях с повышенными частотами, когда твёрдая керамика прекрасно справляется с подобными задачами.
ОБСУДИТЬ
Источник: https://volt-info.ru/kondensator-s-dvumya-obkladkami-ploskiy-kondensator
Электроемкость. Емкость заряженного конденсатора (плоского, циллиндрического и коаксиального провода, сферического, двухпроводной линии). Энергия. — Инженерный справочник DPVA.ru / Технический справочник ДПВА / Таблицы для инженеров (ex DPVA-info)
| Проект Карла III Ребане и хорошей компании | Раздел недели: Тепловые величины: теплоемкость, теплопроводность, температуры кипения, плавления, пламени | ||
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Электростатика. / / Электроемкость. Емкость заряженного конденсатора (плоского, циллиндрического и коаксиального провода, сферического, двухпроводной линии). Энергия.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: | |||
| Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста. | |||
| Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. |
Источник: https://dpva.ru/Guide/GuidePhysics/ElectricityAndMagnethism/ConseptsAndFormulas/Electrostatic/CondensatorCapacity/
Что такое конденсатор
Конденсатор или как в народе говорят – “кондер”, образуются от латинского “condensatus”, что означает как “уплотненный, сгущенный”. Он представляет из себя пассивный радиоэлемент, который обладает таким свойством, как сохранение электрического заряда на своих обкладках, если, конечно, перед этим его зарядить каким-нибудь источником питания.
Грубо говоря, конденсатор можно рассматривать как батарейку или аккумулятор электрической энергии. Но вся разница в том, что аккумулятор или батарейка имеют в своем составе источник ЭДС, тогда как конденсатор лишен этого внутреннего источника.
Из чего состоит конденсатор
Любой конденсатор состоит из двух или более металлических обкладок, которые не соприкасаются друг с другом. Для более полного понимания, как все это устроено в конденсаторе, давайте представим себе блин.
намажем его сгущенкой
и сверху положим точно такой же блин
Должно выполняться условие: эти два блина не должны прикасаться друг с другом. То есть верхний блин должен лежать на сгущенке и не прикасаться с нижним блином. Тут, думаю, все понятно. Перед вами типичный “блинный конденсатор” :-).
Вот таким образом устроены все конденсаторы, только вместо блинов используются тонкие металлические пластины, а вместо сгущенки различный диэлектрик. В качестве диэлектрика может быть воздух, бумага, электролит, слюда, керамика, и так далее.
К каждой металлической пластине подсоединены проводки – это выводы конденсатора.
Схематически все это выглядит примерно вот так.
Как вы могли заметить, из-за диэлектрика конденсатор не может проводить ток. Но это относиться только к постоянному току. Переменный ток конденсатор пропускает через себя без проблем с небольшим сопротивлением, номинал которого зависит от частоты тока и емкости самого конденсатора.
Электрические заряды
Как вы знаете, существует два типа зарядов: положительный заряд и отрицательный заряд. Ну и все как обычно, одноименные заряды отталкивается, а разноименные – притягиваются. Физика седьмой класс).
Давайте еще раз рассмотрим простую модель конденсатора.
Если мы соединим наш конденсатор с каким-нибудь источником питания постоянного тока, то мы его зарядим. В этот момент положительные заряды, которые идут от плюса источника питания, осядут на одной пластине, а отрицательные заряды с минуса источника питания – на другой.
Самое интересное то, что количество положительных зарядов будет равняться количеству отрицательных зарядов.
Даже если мы отсоединим источник питания постоянного тока, то у нас конденсатор так и останется заряженным.
Почему так происходит?
Во-первых, заряду некуда течь. Хотя с течением времени он все равно будет разряжаться. Это зависит от материала диэлектрика.
Во-вторых, происходит взаимодействие зарядов. Положительные заряды притягиваются к отрицательным, но они не могут соединиться с друг другом, так как им мешает диэлектрик, который, как вы знаете, не пропускает электрический ток. В это время между обкладками конденсатора возникает электрическое поле, которое как раз и запасает энергию конденсатора.
Когда конденсатор заряжается, электрическое поле между обкладками становится сильнее. Соответственно, когда конденсатор разряжается, электрическое поле слабеет. Но как много заряда мы можем “впихнуть” в конденсатор? Вот здесь и применяется такое понятие, как емкость конденсатора.
Что такое емкость
Но ведь емкость может быть не только у конденсатора. Например, емкость бутылки 1 литр, или емкость бензобака – 100 литров и так далее. Мы ведь не можем впихнуть в бутылку емкость в 1 литр больше, чем рассчитана эта бутылка, так ведь? Иначе остатки жидкости просто не влезут в бутылку и будут выливаться из нее. Точно такие же дела и обстоят с конденсатором. Мы не сможем впихнуть в него заряда больше, если он не рассчитан на это. Поэтому, емкость конденсатора выражается формулой:
где
С – это емкость, Фарад
Q – количество заряда на одной из обкладок конденсатора, Кулоны
U – напряжение между пластинами, Вольты
Получается, 1 Фарад – это когда на обкладках конденсатора хранится заряд в 1 Кулон и напряжение между пластинами 1 Вольт. Емкость может принимать только положительные значения.
Значение в 1 Фарад – это слишком много. На практике в основном пользуются значениями микрофарады, нанофарады и пикофарады. Хочу вам напомнить, что приставка “микро” – это 10-6 , “нано” – это 10-9 , пико – это 10-12 .
Плоский конденсатор и его емкость
Плоским конденсатором называют конденсатор, который состоит из двух одинаковых пластин, которые параллельны друг другу. Пластины могут быть разной формы. На практике чаще всего можно встретить квадратные, прямоугольные и круглые пластины. Давайте рассмотрим простой плоский квадратный конденсатор.
плоский конденсатор
где
d – расстояние между пластинами конденсатора, м
Источник: https://www.ruselectronic.com/kondjensatory/
Что такое конденсатор и для чего он нужен
В электротехнике и электронике кроме резистора есть ряд других пассивных компонентов. Один из них – конденсатор. Его используют в фильтрах, как накопитель энергии в источниках питания, как компенсатор реактивной мощности, а также в других сферах. В этой статье мы рассмотрим, как работает конденсатор и что это такое вообще.
Определение
Слово конденсатор происходит от латинского «condensatio», что переводится как «накопление». В физике этот термин употребляется для описания целой ниши электротехнических изделий, назначение которых работать как накопитель энергии. Количество накопленной энергии зависит от ёмкости и квадрата напряжения на его обкладках, поделенное на 2. При этом ток через него протекает только в процессе заряда. Но обо всем по порядку.
E=(CU2)/2
Если сказать по-простому, то конденсатор – это устройство способное накапливать энергию в электрическом поле. В простейшем варианте состоит из двух проводников (обкладок), разделённых диэлектриком. На рисунке ниже вы видите упрощенную схему внешнего устройства плоского конденсатора. Условное обозначение на схеме представляет собой 2 черты высотой в 8 мм, на расстоянии в 1,5 мм друг от друга.
Принцип работы
Теперь, когда мы знаем, как обозначается данный элемент на схемах, нужно рассмотреть принцип работы конденсатора. Когда обкладки конденсатора подключают к источнику питания, электрические заряды от положительного и отрицательного зажима ИП устремляются к обкладкам, скапливаясь на них.
Электрический ток прерывается после заряда конденсатора до номинальной ёмкости, так как между обкладками находится слой диэлектрика он не может протекать постоянно. Когда источник питания отключат, на конденсаторе останутся заряды, а значит и останется напряжение на его выводах.
Заряды, скопившиеся на каждой из обкладок, противоположны. Соответственно та обкладка, что была подключена к плюсовому выводу источника питания – заряжена положительно, а та, что к минусовому – отрицательно. Принцип работы этого изделия основан на притяжении разноименных зарядов в электрической цепи.
Простыми словами конденсатор сохранит ту энергию, которая была передана от источника питания – в этом и кроется его назначение. Однако на практике есть разнообразные потери и утечки.
Интересно! Лейденская банка – это прообраз современных конденсаторов, родившийся на свет в 1745 году. Это устройство было способно накапливать энергию и извлекать искры при замыкании его обкладок. Внешний вид и конструкцию вы видите ниже.
А на рисунке ниже вы видите конструкцию простейшего плоского конденсатора – две обкладки, разделенные диэлектриком:
Так как ёмкость прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними – то чтобы увеличить ёмкость, инженеры разработали ряд других форм конденсаторов. Например, свёрнутые в спираль обкладки – так их площадь становилась во много раз больше при тех же габаритных размерах, а также цилиндрические и сферические решения.
Один из законов коммутации гласит, что напряжение на обкладках конденсатора не может изменится скачком, что и иллюстрирует следующая миниатюра.
Виды
Классификация конденсаторов может происходить по различным критериям.
По постоянству ёмкости:
- Постоянные.
- Переменные. Их ёмкость может изменяться либо вручную оператором (пользователем) устройства, либо под воздействием напряжения (как в варикапах и варикондах).
По полярности прикладываемого напряжения:
- Неполярные – могут работать в цепях переменного тока.
- Полярные – при подключении напряжения неправильной полярности выходят из строя.
В зависимости от того, где используются эти компоненты, различают разные варианты по материалу:
- Бумажные и металлобумажные – это привычные многим, распространённые в советское время конденсаторы в виде прямоугольных кирпичиков с маркировкой наподобие «МБГЧ». Внешний вид этого вида конденсаторов вы видите ниже. Они неполярные.
- Керамические – ими часто фильтруют высокочастотные помехи, а относительная диэлектрическая проницаемость позволяет делать многослойные компоненты с ёмкостью сопоставимой электролитам (дорого), не чувствительны к полярности.
- Плёночные – распространены в виде коричневых подушечек, недорогие, используются повсеместно. Характерны малым током утечки, небольшой ёмкостью, высоким рабочим напряжением и нечувствительностью к полярности приложенного напряжения.
- С воздушным диэлектриком. Лучший пример такого элемента – подстроечный конденсатор резонансного контура из радиоприёмника, ёмкость таких элементов невелика, но удобно реализовать её изменение.
- Электролитические – это элементы в виде бочонков, их устанавливают чаще всего в качестве фильтра сетевых пульсаций в БП. Конструкция и принцип действия позволяют получить большую ёмкость при небольших размерах, но со временем могут высыхать, терять ёмкость или вздуваться. Как выглядят в исправном состоянии эти изделия вы видите ниже. В качестве диэлектрика используют тонкий слой оксида металла. Если в БП используют конденсаторы с диэлектриком из AL2O3 – т.н. «алюминиевые электролиты», то для работы в высокочастотных цепях – используют танталовые (Ta205 — они также относятся к электролитам) конденсаторы, потому что у них меньший ток утечки, большая устойчивость к внешним воздействиям в отличие от предыдущих, алюминиевых.
- Полимерные – способны выдерживать большие импульсные токи, работать при низких температурах
Основные технические характеристики
Если вы ремонтируете или разрабатываете электронное устройство, вам понадобится подбирать подходящий конденсатор для замены вышедшего из строя. А для этого нужно ознакомиться с основными техническими характеристиками конденсатора, от которых зависит его работа в электрической цепи.
Номинальная емкость. Характеризует основное назначение компонента — какой заряд он может запасать. Основная характеристика измеряется в фарадах [Ф]. Однако такая единица измерения слишком большая, поэтому используют доли:
- Милифарады, мФ – 0, 001 Ф (10-3);
- Микрофарады, мкФ – 0, 000 001 Ф (10-6);
- Нанофарады, нФ – 0, 000 000 001 Ф (10-9);
- Пикофарады, пФ – 0, 000 000 000 001 Ф (10-12).
Номинальное напряжение — это такое напряжение, до которого конденсатор может гарантировано работать в нормальном режиме. При превышении этого значения с большой долей вероятности происходит пробой диэлектрика. Может быть от единиц вольт (для электролитов) и до тысяч вольт (плёнка и керамика). При ремонте эта величина должна быть не ниже, чем у вышедшего из строя, выше – можно!
Допуск отклонения — насколько реальная ёмкость может отличаться от заявленной номинальной. Может достигать 20-30%, но есть и высокоточные модели с допуском до 1% — для применения в цепях, где требуется особая точность.
Температурный коэффициент емкости — этот параметр важен для электролитов. У алюминиевых конденсаторов при понижении температуры понижается ёмкость и увеличивается удельное электрическое сопротивление (в англ. ESR)
ESR – эквивалентное последовательное сопротивление, также важен для электролитов. Простым языком – чем он больше, тем хуже. У вздувшихся кондёров ESR повышается.
В таблице ниже вы видите допустимые значения ESR для различных номинальных емкостей и напряжений.
Где и для чего применяются
Всё же ответим на вопрос «для чего предназначен конденсатор?» с практической точки зрения. Для этого рассмотрим несколько схем.
Самое широкое применение электролитические конденсаторы нашли в качестве уже не раз упомянутого фильтра сетевых пульсаций в блоках питания. На схеме ниже изображено, где именно устанавливается электролит. Чем больше нагрузка – тем большая ёмкость электролита нужна для сглаживания пульсаций.
Следующее место, где применяются конденсаторы – это фильтры высоких и низких частот. Ниже на схеме приведены типовые включения. Таким образом в акустических системах разводят басы, средние и высокие частоты по динамикам без применения активных компонентов.
Балластные блоки питания часто используются для зарядки небольших аккумуляторов и питания маломощных устройств, таких как дешевые светодиодные лампочки, радиоприёмники и прочие. Плёночный конденсатор устанавливается последовательно с питающим устройством, ограничивая ток за счёт своего реактивного сопротивления – в этом и заключается принцип работы такой простой схемы.
Снабберы – это устройства, предназначенные для защиты полупроводниковых ключей и контактов реле от нагрузок, возникающих при коммутации.
В современных импульсных высокочастотных БП нашли применение снабберы из резистора и конденсатора, таким образом улучшаются основные параметры в цепи и снижаются нагрузки на ключи, как и потери мощности на его нагрев.
Принцип действия снаббера состоит в замедлении фронтов роста и спада напряжения на ключе за счет использования постоянной времени заряда ёмкости.
Заключение
Мы рассмотрели, что такое конденсатор, как он устроен и какую функцию выполняет. Для более глубокого изучения вам нужно плотно ознакомится с тем, какие бывают виды конденсаторов и их практических особенностях работы в различных цепях и применениях. Так, например, в случаях, когда требуется особая точность в работе и надежность применяют low-ESR электролиты или танталовые, тогда как в фильтр на выпрямителе особой разницы нет, что ставить.
Источник: https://samelectrik.ru/chto-takoe-kondensator.html
Конденсатор. Энергия электрического поля
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: электрическая ёмкость, конденсатор, энергия электрического поля конденсатора
Предыдущие две статьи были посвящены отдельному рассмотрению того, каким образом ведут себя в электрическом поле проводники и каким образом — диэлектрики. Сейчас нам понадобится объединить эти знания. Дело в том, что большое практическое значение имеет совместное использование проводников и диэлектриков в специальных устройствах — конденсаторах.
Но прежде введём понятие электрической ёмкости.
Ёмкость уединённого проводника
Предположим, что заряженный проводник расположен настолько далеко от всех остальных тел, что взаимодействие зарядов проводника с окружающими телами можно не принимать во внимание. В таком случае проводник называется уединённым.
Потенциал всех точек нашего проводника, как мы знаем, имеет одно и то же значение , которое называется потенциалом проводника. Оказывается, что потенциал уединённого проводника прямо пропорционален его заряду. Коэффициент пропорциональности принято обозначать , так что
Величина называется электрической ёмкостью проводника и равна отношению заряда проводника к его потенциалу:
(1)
Например, потенциал уединённого шара в вакууме равен:
где — заряд шара, — его радиус. Отсюда ёмкость шара:
(2)
Если шар окружён средой-диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то его потенциал уменьшается в раз:
Соответственно, ёмкость шара в раз увеличивается:
(3)
Увеличение ёмкости при наличии диэлектрика — важнейший факт. Мы ещё встретимся с ним при рассмотрении конденсаторов.
Из формул (2) и (3) мы видим, что ёмкость шара зависит только от его радиуса и диэлектрической проницаемости окружающей среды. То же самое будет и в общем случае: ёмкость уединённого проводника не зависит от его заряда; она определяется лишь размерами и формой проводника, а также диэлектрической проницаемостью среды, окружающей проводник. От вещества проводника ёмкость также не зависит.
В чём смысл понятия ёмкости? Ёмкость показывает, какой заряд нужно сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на В. Чем больше ёмкость — тем, соответственно, больший заряд требуется поместить для этого на проводник.
Единицей измерения ёмкости служит фарад (Ф). Из определения ёмкости (1) видно, что Ф = Кл/В.
Давайте ради интереса вычислим ёмкость земного шара (он является проводником!). Радиус считаем приближённо равным км.
мкФ.
Как видите, Ф — это очень большая ёмкость.
Единица измерения ёмкости полезна ещё и тем, что позволяет сильно сэкономить на обозначении размерности диэлектрической постоянной . В самом деле, выразим из формулы (2):
Следовательно, диэлектрическая постоянная может измеряться в Ф/м:
Ф.
Так легче запомнить, не правда ли?
Ёмкость плоского конденсатора
Ёмкость уединённого проводника на практике используется редко. В обычных ситуациях проводники не являются уединёнными. Заряженный проводник взаимодействует с окружающими телами и наводит на них заряды, а потенциал поля этих индуцированных зарядов (по принципу суперпозиции!) изменяет потенциал самого проводника. В таком случае уже нельзя утверждать, что потенциал проводника будет прямо пропорционален его заряду, и понятие ёмкости проводника самого по себе фактически утрачивает смысл.
Можно, однако, создать систему заряженных проводников, которая даже при накоплении на них значительного заряда почти не взаимодействует с окружающими телами. Тогда мы сможем снова говорить о ёмкости — но на сей раз о ёмкости этой системы проводников.
Наиболее простым и важным примером такой системы является плоский конденсатор. Он состоит из двух параллельных металлических пластин (называемых обкладками), разделённых слоем диэлектрика. При этом расстояние между пластинами много меньше их собственных размеров.
Для начала рассмотрим воздушный конденсатор, у которого между обкладками находится воздух
Пусть заряды обкладок равны и . Именно так и бывает в реальных электрических схемах: заряды обкладок равны по модулю и противоположны по знаку. Величина — заряд положительной обкладки — называется зарядом конденсатора.
Пусть — площадь каждой обкладки. Найдём поле, создаваемое обкладками в окружающем пространстве.
Поскольку размеры обкладок велики по сравнению с расстоянием между ними, поле каждой обкладки вдали от её краёв можно считать однородным полем бесконечной заряженной плоскости:
Здесь — напряжённость поля положительной обкладки, — напряженность поля отрицательной обкладки, — поверхностная плотность зарядов на обкладке:
На рис. 1 (слева) изображены векторы напряжённости поля каждой обкладки в трёх областях: слева от конденсатора, внутри конденсатора и справа от конденсатора.
Рис. 1. Электрическое поле плоского конденсатора
Согласно принципу суперпозиции, для результирующего поля имеем:
Нетрудно видеть, что слева и справа от конденсатора поле обращается в нуль (поля обкладок погашают друг друга):
Внутри конденсатора поле удваивается:
или
(4)
Результирующее поле обкладок плоского конденсатора изображено на рис. 1 справа. Итак:
Внутри плоского конденсатора создаётся однородное электрическое поле, напряжённость которого находится по формуле (4). Снаружи конденсатора поле равно нулю, так что конденсатор не взаимодействует с окружающими телами.
Не будем забывать, однако, что данное утверждение выведено из предположения, будто обкладки являются бесконечными плоскостями.
На самом деле их размеры конечны, и вблизи краёв обкладок возникают так называемые краевые эффекты: поле отличается от однородного и проникает в наружное пространство конденсатора.
Но в большинстве ситуаций (и уж тем более в задачах ЕГЭ по физике) краевыми эффектами можно пренебречь и действовать так, словно утверждение, выделенное курсивом, является верным без всяких оговорок.
Пусть расстояние между обкладками конденсатора равно . Поскольку поле внутри конденсатора является однородным, разность потенциалов между обкладками равна произведению на (вспомните связь напряжения и напряжённости в однородном поле!):
(5)
Разность потенциалов между обкладками конденсатора, как видим, прямо пропорциональна заряду конденсатора. Данное утверждение аналогично утверждению «потенциал уединённого проводника прямо пропорционален заряду проводника», с которого и начался весь разговор о ёмкости. Продолжая эту аналогию, определяем ёмкость конденсатора как отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между его обкладками:
(6)
Ёмкость конденсатора показывает, какой заряд ему нужно сообщить, чтобы разность потенциалов между его обкладками увеличилась на В. Формула (6), таким образом, является модификацией формулы (1) для случая системы двух проводников — конденсатора.
Из формул (6) и (5) легко находим ёмкость плоского воздушного конденсатора:
(7)
Она зависит только от геометрических характеристик конденсатора: площади обкладок и расстояния между ними.
Предположим теперь, что пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Как изменится ёмкость конденсатора?
Напряжённость поля внутри конденсатора уменьшится в раз, так что вместо формулы (4) теперь имеем:
(8)
Соответственно, напряжение на конденсаторе:
(9)
Отсюда ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком:
(10)
Она зависит от геометрических характеристик конденсатора (площади обкладок и расстояния между ними) и от диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего конденсатор.
Важное следствие формулы (10): заполнение конденсатора диэлектриком увеличивает его ёмкость.
Энергия заряженного конденсатора
Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться на опыте. Если зарядить конденсатор и замкнуть его на лампочку, то (при условии, что ёмкость конденсатора достаточно велика) лампочка ненадолго загорится.
Следовательно, в заряженном конденсаторе запасена энергия, которая и выделяется при его разрядке. Нетрудно понять, что этой энергией является потенциальная энергия взаимодействия обкладок конденсатора — ведь обкладки, будучи заряжены разноимённо, притягиваются друг к другу.
Мы сейчас вычислим эту энергию, а затем увидим, что существует и более глубокое понимание происхождения энергии заряженного конденсатора.
Начнём с плоского воздушного конденсатора. Ответим на такой вопрос: какова сила притяжения его обкладок друг к другу? Величины используем те же: заряд конденсатора , площадь обкладок .
Возьмём на второй обкладке настолько маленькую площадку, что заряд этой площадки можно считать точечным. Данный заряд притягивается к первой обкладке с силой
где — напряжённость поля первой обкладки:
Следовательно,
Направлена эта сила параллельно линиям поля (т. е. перпендикулярно пластинам).
Результирующая сила притяжения второй обкладки к первой складывается из всех этих сил , с которыми притягиваются к первой обкладке всевозможные маленькие заряды второй обкладки. При этом суммировании постоянный множитель вынесется за скобку, а в скобке просуммируются все и дадут . В результате получим:
(11)
Предположим теперь, что расстояние между обкладками изменилось от начальной величины до конечной величины . Сила притяжения пластин совершает при этом работу:
Знак правильный: если пластины сближаются , то сила совершает положительную работу, так как пластины притягиваются друг к другу. Наоборот, если удалять пластины , то работа силы притяжения получается отрицательной, как и должно быть.
С учётом формул (11) и (7) имеем:
где
Это можно переписать следующим образом:
где
(12)
Работа потенциальной силы притяжения обкладок оказалась равна изменению со знаком минус величины . Это как раз и означает, что — потенциальная энергия взаимодействия обкладок, или энергия заряженного конденсатора.
Используя соотношение , из формулы (12) можно получить ещё две формулы для энергии конденсатора (убедитесь в этом самостоятельно!):
(13)
(14)
Особенно полезными являются формулы (12) и (14).
Допустим теперь, что конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Сила притяжения обкладок уменьшится в раз, и вместо (11) получим:
При вычислении работы силы , как нетрудно видеть, величина войдёт в ёмкость , и формулы (12) — (14) останутся неизменными. Ёмкость конденсатора в них теперь будет выражаться по формуле (10).
Итак, формулы (12) — (14) универсальны: они справедливы как для воздушного конденсатора, так и для конденсатора с диэлектриком.
Энергия электрического поля
Мы обещали, что после вычисления энергии конденсатора дадим более глубокое истолкование происхождения этой энергии. Что ж, приступим.
Рассмотрим воздушный конденсатор и преобразуем формулу (14) для его энергии:
Но — объём конденсатора. Получаем:
(15)
Посмотрите внимательно на эту формулу. Она уже не содержит ничего, что являлось бы специфическим для конденсатора! Мы видим энергию электрического поля , сосредоточенного в некотором объёме .
Энергия конденсатора есть не что иное, как энергия заключённого внутри него электрического поля.
Итак, электрическое поле само по себе обладает энергией. Ничего удивительного для нас тут нет. Радиоволны, солнечный свет — это примеры распространения энергии, переносимой в пространстве электромагнитными волнами.
Величина — энергия единицы объёма поля — называется объёмной плотностью энергии. Из формулы (15) получим:
(16)
В этой формуле не осталось вообще никаких геометрических величин. Она даёт максимально чистую связь энергии электрического поля и его напряжённости.
Если конденсатор заполнен диэлектриком, то его ёмкость увеличивается в раз, и вместо формул (15) и (16) будем иметь:
(17)
(18)
Как видим, энергия электрического поля зависит ещё и от диэлектрической проницаемости среды, в которой поле находится.
Замечательно, что полученные формулы для энергии и плотности энергии выходят далеко за пределы электростатики: они справедливы не только для электростатического поля, но и для электрических полей, меняющихся во времени.
Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/kondensator-energiya-elektricheskogo-polya/
Электроемкость плоского конденсатора
> Теория > Электроемкость плоского конденсатора
Один из самых распространённых электронных элементов – конденсатор. В разговоре такие элементы называют «ёмкость». Простейшая конструкция для изготовления и расчетов – плоский конденсатор.
Что такое плоский конденсатор
Это понятие относится к конструкции, состоящей из двух пластин, параллельных друг другу. Расстояние между ними должно быть во много раз больше размеров самих пластин. В этом случае краевыми эффектами можно пренебречь. В противном случае эти эффекты приобретают большое значение, а формулы для расчета ёмкости становятся слишком сложными.
Важно! Другое название этих пластин – обкладки.
Каждый из электродов создаёт вокруг себя электрическое поле одинаковой величины и противоположной направленности: в обкладке, заряженной положительно, q+, а в отрицательной – q-.
В плоском конденсаторе электрическое поле находится между обкладками и является однородным. Напряжённость его рассчитывается по формуле:
E∑=qεε0*S, где:
- q − заряд электродов;
- S − площадь обкладок;
- ε − диэлектрическая проницаемость материала между ними – параметр, определяющий, во сколько раз сильнее влияние зарядов друг на друга, чем в вакууме;
- Фмε0=8,85*10−12 Ф/м − электрическая постоянная.
Поле плоского конденсатора
От чего зависит электроемкость конденсатора
Емкость конденсатора: формула
Для расчета ёмкости применяется формула:
C=ε*ε0*Sd, где:
- S − площадь обкладок;
- d − расстояние между ними;
- Фмε0=8,85*10−12 Ф/м − электрическая постоянная;
- ε − диэлектрическая проницаемость изоляционного материала, находящегося между электродами.
Таким образом, ёмкость зависит от площади обкладок, расстояния между ними и диэлектрической проницаемости изоляционного материала.
Электроёмкость плоского конденсатора
Для уменьшения габаритов «сэндвич» из плоских электродов с изолятором между ними сворачивается в рулон. При условии, что толщина изолятора во много раз меньше радиуса цилиндра, последним можно пренебречь.
Ещё один путь увеличения ёмкости – уменьшение расстояния между обкладками, при этом падает электрическая прочность – напряжение, при котором происходит пробой конденсатора, и он выходит из строя.
Интересно. В новом типе конденсаторов – ионисторах в качестве обкладок используется активированный уголь или графен, пористая структура которых позволяет многократно увеличить ёмкость элементов (до нескольких фарад).
Заряд и разряд конденсаторов
Носителями заряда в металлах являются свободные электроны. При подключении устройства к источнику напряжения: батарейке, аккумулятору или сети, электроны из обкладки, подключённой к положительному полюсу батареи, устремятся в источник питания, и обкладка зарядится положительно. В обкладку, подключённую к отрицательному полюсу, начнут поступать электроны. Этот процесс изображён на рисунке ниже.
При этом растёт напряжённость электрического поля в устройстве между электродами и напряжение на устройстве. Этот процесс закончится, когда напряжение между выводами элемента станет равным напряжению сети. При этом внутри него будет запасено некоторое количество энергии, которое рассчитывается по формуле:
E = (U²* C)/2, где:
- E – энергия (Дж);
- U – напряжение (В);
- C – ёмкость (мкФ).
При подключении аппарата в цепь нагрузки избыточные электроны из отрицательного вывода через нагрузку начнут поступать в положительный вывод. Это движение закончится при уравнивании потенциалов между выводами.
Этот процесс не может произойти мгновенно, что позволяет использовать конденсаторы в качестве фильтра, сглаживающего пульсации напряжения в сети.
Важно! Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.
Расчёт ёмкости плоских конденсаторов
Расчет емкости конденсатора
Ёмкость идеального устройства, в котором между пластинами находится воздух, можно вычислить по формуле:
Cо=Q/U, где:
- Cо – ёмкость;
- Q – заряд на одном из пластин устройства;
- U – разность потенциалов или напряжение между выводами.
Этот параметр зависит только от напряжения и накопленного заряда, но они меняются при изменениях расстояния между обкладками и типа диэлектрика между ними. Это учтено в формуле:
С=Co*ε, где:
- С – реальная ёмкость;
- Со – идеальная;
- ε – диэлектрическая проницаемость изоляционного материала.
Единица ёмкости – 1 фарад (1Ф, 1F). Есть также меньшие величины:
- Микрофарады (1мкФ, 1mkF). 1000000mkF=1F;
- Пикофарады (1пФ, 1pF). 1000000pF=1mkF.
Допустимое напряжение
Кроме ёмкости, важный параметр, влияющий на применение элемента и его габариты, – допустимое напряжение. Это величина разности потенциалов на выводах устройства, при превышении которой произойдёт электрический пробой диэлектрика между обкладками, короткое замыкание внутри конструкции и выход её из строя.
Соединение конденсаторов
При отсутствии элемента с необходимыми параметрами можно соединить вместе имеющиеся приборы.
Есть три вида соединений: последовательное, параллельное и смешанное, являющееся комбинацией параллельного и последовательного.
Расчёт последовательного соединения
При этом виде соединения заряды на всех обкладках одинаковы:
Q1=Q2==Qn.
Это происходит потому, что напряжение источника питания подаётся только на внешние вывода крайних элементов. При этом происходит перенос заряда с одного электрода на другой.
Напряжение при этом распределяется обратно пропорционально ёмкости:
U1 = Q/C1, U2 = Q/C2,,Un=Q/Cn.
Итоговое напряжение равно напряжению сети:
Uсет=U1+U2++Un.
Эквивалентная ёмкость определяется по формулам:
- С=Q/U=Q/(U1+U2++Un),
- С=1/С1+1/С2++1/Cn,
- или сложением проводимостей.
Справка. Проводимость – это величина, обратная сопротивлению.
Расчёт параллельного соединения
При параллельном соединении обкладки элементов попарно соединяются между собой. Напряжение на всех устройствах равно между собой, а заряды отличаются в зависимости от ёмкости:
Q1=C1U, Q2=C2U,Qn=CnU.
Общий заряд системы равен общей сумме на всех элементах:
Q=Q1+Q2++Qn,
а общая ёмкость равна общей для всех устройств:
C=Q/U=(Q1+Q2++Qn)/U=C1+C2+Cn.
Как проверить емкость конденсатора
При отсутствии маркировки на корпусе устройства или сомнении в его исправности определение емкости конденсатора производится мультиметром, у которого есть соответствующие функции, или обычным вольтметром и амперметром.
Проверка путём измерения времени зарядки
При подключении ёмкостного элемента к сети постоянного тока через сопротивление напряжение на его выводах растёт по экспоненциальному графику и за период времени 3R*C станет равным 95% U сети.
Соответственно, зная номинал резистора, параметры конденсатора определяются по формуле:
C=(0,95U)/(3R).
Номинал резистора зависит от ожидаемых параметров измеряемого элемента и определяется опытным путём.
Время зарядки конденсатора
Важно! Этим способом можно определить емкость конденсатора от 0,25мкФ и выше.
Измерение ёмкостного сопротивления
Кроме определения времени заряда, можно узнать ёмкостное сопротивление. Оно зависит от частоты напряжения на выводах прибора:
Xc=1/2*π*f*C, где:
- Xc – ёмкостное сопротивление;
- π – число «пи» (3,14);
- f – частота сети (в розетке 50Гц);
- С – ёмкость конденсатора.
Подключив конденсатор к сети, определить Хс можно двумя способами:
- зная напряжение сети и ток, текущий в ней по закону Ома:
R=U/R.
- подключить последовательно с измеряемым элементом резистор 10 кОм, измерить напряжение на всех деталях, и по формуле Xc=(Ur*Uc)/R определяется ёмкостное сопротивление.
Проверка исправности тестером
Если необходимо проверить исправность электронного прибора, но нет возможности производить длительные измерения, то это можно сделать тестером или светодиодной прозвонкой. Для этого необходимо подключить тестер к выводам. На исправном устройстве во время зарядки тестер покажет цепь, а после её завершения – обрыв. При изменении полярности время заряда увеличивается вдвое.
Знание того, как рассчитывается и проверяется ёмкость плоского конденсатора, необходимо при проектировании и ремонте электроприборов и электронной техники.
Источник: https://elquanta.ru/teoriya/ehlektroemkost-ploskogo-kondensatora.html
Статьи по теме электрика. Физика. Электрическая емкость. Плоский конденсатор. Соединения конденсаторов
При сообщении проводнику заряда всегда существует некоторый предел, более которого зарядить тело не удастся. Для характеристики способности тела накапливать электрический заряд вводят понятие электрической емкости. Емкостью уединенного проводника называют отношение его заряда к потенциалу:
В системе СИ емкость измеряется в Фарадах [Ф]. 1 Фарад – чрезвычайно большая емкость. Для сравнения, емкость всего земного шара значительно меньше одного фарада. Емкость проводника не зависит ни от его заряда, ни от потенциала тела. Аналогично, плотность не зависит ни от массы, ни от объема тела. Емкость зависит лишь от формы тела, его размеров и свойств окружающей его среды.
Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:
Величина электроемкости проводников зависит от формы и размеров проводников и от свойств диэлектрика, разделяющего проводники. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами, а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками.
Простейший конденсатор – система из двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на малом по сравнению с размерами пластин расстоянии и разделенных слоем диэлектрика. Такой конденсатор называется плоским. Электрическое поле плоского конденсатора в основном локализовано между пластинами.
Каждая из заряженных пластин плоского конденсатора создает вблизи своей поверхности электрическое поле, модуль напряженности которого выражается соотношением уже приводившимся выше. Тогда модуль напряженности итогового поля внутри конденсатора, создаваемого двумя пластинами, равен:
За пределами конденсатора, электрические поля двух пластин направлены в разные стороны, и поэтому результирующее электростатическое поле E = 0. Электроёмкость плоского конденсатора может быть рассчитана по формуле:
Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроемкость конденсатора увеличивается в ε раз. Обратите внимание, что S в этой формуле есть площадь только одной обкладки конденсатора. Когда в задаче говорят о «площади обкладок», то имеют в виду именно эту величину. На 2 умножать или делить её не надо никогда.
Еще раз приведем формулу для заряда конденсатора. Под зарядом конденсатора понимают только заряд его положительной обкладки:
Сила притяжения пластин конденсатора. Сила, действующая на каждую обкладку, определяется не полным полем конденсатора, а полем, созданным противоположной обкладкой (сама на себя обкладка не действует). Напряженность этого поля равна половине напряженности полного поля, и сила взаимодействия пластин:
Энергия конденсатора. Ее же называют энергией электрического поля внутри конденсатора. Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии. Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Существует три эквивалентные формы записи формулы для энергии конденсатора (они следуют одна из другой если воспользоваться соотношением q = CU):
Особое внимание обращайте на фразу: «Конденсатор подключён к источнику». Это означает, что напряжение на конденсаторе не изменяется. А фраза «Конденсатор зарядили и отключили от источника» означает, что заряд конденсатора не изменится.
Соединения конденсаторов
Параллельное соединение конденсаторов – для увеличения ёмкости. Конденсаторы соединены одноименно заряженными обкладками, как бы увеличивая площадь одинаково заряженных пластин. Напряжение на всех конденсаторах одинаковое, общий заряд равен сумме зарядов каждого из конденсаторов, и общая ёмкость также равна сумме емкостей всех конденсаторов соединенных параллельно. Выпишем формулы для параллельного соединения конденсаторов:
При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость батареи конденсаторов всегда меньше, чем ёмкость наименьшего конденсатора, входящего в батарею. Применяется последовательное соединение для увеличения напряжения пробоя конденсаторов. Выпишем формулы для последовательного соединения конденсаторов. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов находится из соотношения:
Из закона сохранения заряда следует, что заряды на соседних обкладках равны:
Напряжение равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах.
Для двух последовательно соединённых конденсаторов формула выше даст нам следующее выражение для общей емкости:
Для N одинаковых последовательно соединённых конденсаторов:
Источник: http://www.elecom37.ru/articles_electric_23.html
