Соединение электроприемников звездой
Схема соединения фаз электроприемников «звезда» получила очень широкое распространение в электроэнергетике. Принципиальная схема соединения звездой показана ниже:
Из схемы видно, что фазные напряжения приемника Ua, Ub, Uc не равны линейным напряжениям Uab, Ubc, Uca. Если применить к контурам aNba, bNcb, cNac второй закон Кирхгофа получим соотношение для фазных и линейных напряжений:
Если сопротивления нейтрального провода и линейных проводов не учитывать, то можно предположить, что напряжение на клеммах генератора и электроприемника равны. Вследствие указанного равенства векторные диаграммы для источника и приемника электрической энергии будут одинаковы.
Фазные и линейные напряжения приемника, как и источника, будут образовывать две симметричные системы напряжений. Соответственно между фазными и линейными значениями напряжений будет существовать определенная зависимость:
Далее будет показано, что соотношение (2) будет справедливо лишь при определенных условиях, а также в случае отсутствия нулевого провода, то есть в трехпроводной сети.
Исходя из указанного выше соотношения (2) можно сделать вывод, что соединение звездой лучше применять в случае, когда каждая фаза трехфазного электроприемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение в раз меньше, чем номинальное линейное напряжение сети.
Также из схемы соединения звезда (смотри схему выше) видно, что при соединении приемников звездой фазные токи будут равны линейным:
Применив первый закон Кирхгофа можно получить соотношение между токами при соединении электроприемников звездой:
Зная фазные токи с помощью формулы (4) можно вычислить ток нейтрального провода IN. В случае отсутствия нейтрального провода справедливо будет выражение:
Симметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка считается симметричной тогда, когда реактивные и активные сопротивления каждой фазы будут равны, то есть выполняется равенство:
Условие симметричности также может быть выражено через комплексные сопротивления Za = Zb = Zc.
Симметричная нагрузка в сети возникает при подключении трехфазных электроприемников. Будем считать, что данная система имеет нейтральный провод.
В отношении любой из фаз при симметричной нагрузке будут справедливы все формулы, полученные для однофазной сети, например для фазы А:
Так как в четырехпроводной цепи Ua = Ub = Uc = Uл / , то при симметричной нагрузке:
Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена выше. Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе будет равен IN = Ia + Ib + Ic = 0.
Отсюда можно сделать вывод, что при симметричной нагрузке отключение нейтрального провода не приведет к серьезным нарушениям работы электроприемников, то есть не произойдет изменение фазных напряжений, углов сдвига, токов, мощностей.
Из сказанного выше следует, что при симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости, и довольно часто в симметричных системах нейтральный провод не применяется.
Мощность трехфазного приемника электрической энергии при симметричной нагрузке можно выразить формулами:
Как правило, для трехфазных приемников электрической энергии в качестве номинальных параметров указываются линейные напряжения и токи. Исходя из этого, целесообразней выражать мощность трехфазной цепи тоже через линейные напряжения и тока, поэтому подставим в формулу (6) линейные значения и получим:
Пример
К трехфазной электрической цепи с линейным напряжением Uл = Uab = Ubc = Uca = 380 В необходимо подключить трехфазный электроприемник, каждая фаза которого рассчитывается на фазное напряжение в 220 В и имеет активное сопротивление rф = 10 Ом и индуктивное сопротивление хф = 10 Ом, которые соединены последовательно. Необходимо определить мощности, углы сдвига между токами и напряжениями (cos φ) и фазные токи.
Решение
Каждая фаза потребителя электрической энергии рассчитана на напряжение в раз меньше номинального, то фазы потребителя нужно соединять в звезду. Поскольку нагрузка в данном случае симметричная, то нулевой провод (нейтраль) к потребителю можно не подводить.
Фазные тока, углы сдвига cos φ, а также полны сопротивления фаз будут иметь вид:
Активная, реактивная и полная мощности приемника, а также любой фазы будут равны:
Векторная диаграмма для данной системы приводилась выше.
Несимметричная нагрузка при соединении приемников звездой
Нагрузка трехфазной электрической сети будет считаться несимметричной, если хотя бы одно из фазных сопротивлений не равно другим. Проще говоря, сопротивления фаз не равны, например: ra = rb = rc, xa = xb ≠ xc. В общем случае считают, что несимметричная нагрузка возникает при отключении одной из фаз.
Возникает не симметрия чаще всего при подключении к трехфазной сети однофазных электроприемников. Они могут иметь различные мощности, режимы работы, различное территориальное расположение, что тоже влияет на величину фазной нагрузки.
В случае, когда необходимо подключить однофазные потребители электрической энергии, для более равномерной загрузки их делят на три примерно одинаковые по мощности группы.
Один вывод однофазных потребителей подключают к одной из трех фаз, а второй вывод подключают к нейтральному проводу. Так как все электроприемники рассчитываются на одно напряжение, то в пределах каждой фазы они соединяются параллельно.
Главной особенностью электрической сети несимметричной нагрузкой является то, что она должна в обязательном порядке иметь нейтральный провод.
Это объяснимо тем, что при его отсутствии величины фазных напряжений будут в значительной степени зависеть от величины не симметрии сети, то есть от величин и характера сопротивления каждой из фаз.
Поскольку сопротивления фаз могут варьироваться довольно в широких пределах в зависимости от количества подключенных электроприемников, также широко будет варьироваться и напряжения на потребителях электрической энергии, а это недопустимо.
Для иллюстрации выше сказанного ниже приведена векторная диаграмма для трехфазной несимметричной цепи при наличии нейтрального провода:
Ниже приведена приведена векторная диаграмма для этой же цепи, но при отсутствии нулевого рабочего (нейтрального) провода:
Также можно посмотреть видео, где объясняется, что может произойти в электрической цепи при обрыве нулевого провода:
Необходимость нулевого провода станет еще более очевидной, если представить, что вам необходимо подключить однофазного потребителя к одной из фаз, при этом остальные две подключать нельзя, так как приемник рассчитан на фазное напряжение 220 В, а не на линейное 380В, как в таком случае получить замкнутый контур для протекания электрического тока? Только использовать нулевой рабочий проводник.
Для повышения надежности соединения электроприемников в цепь нулевого рабочего проводника не устанавливают коммутационную аппаратуру (автоматические выключатели, предохранители или разъединители).
Фазные токи, углы сдвига, а также фазные мощности при несимметричной нагрузке будут различными. Для вычисления их фазных значений можно применить формулу (5), а вот для вычисления трехфазной мощности формула (6) уже не подходит. Для определения мощностей необходимо пользоваться выражением:
Если существует необходимость определения тока нейтрального провода, то необходимо решать задачу комплексным методом. Если существует векторная диаграмма, то определить ток можно по ней.
Напряжение смещения нейтрали в трехфазных цепях
Как уже писалось (например, здесь) нейтралью называют общую точку обмоток электрических машин при соединении в схему звезда, при соединении в схему треугольник для получения нейтральной точки можно использовать схему “скользящий треугольник”.
Синонимом понятия “смещение нейтрали” является выражение “перекос фаз”. Оба эти словосочетания используются в лексиконе и профессиональной среде электриков.
В данной статье будем рассматривать смещение нейтрали у нагрузки. Для начала выведем формулу для расчета напряжения смещения нейтрали, для этого нарисуем схему замещения трехфазной сети, где в обычном режиме напряжения фаз представляют собой синусоиды, которые при равномерной нагрузке фаз сдвинуты на 1200 и в любой момент времени их сумма равна 0. В нашем же случае, нагрузка будет неравномерная, что приведет к смещению нейтрали, что можно увидеть по рисунку с векторными диаграммами.
Напряжение смещения нейтрали определяется по следующей формуле:
в формуле выше:
- Еа, Ев, Ес — ЭДС источника питания
- Уа, Ув, Ус — проводимости фаз потребителя, напомним, что проводимость — величина обратная полному сопротивлению, то есть У=1/Z
- 00’ — эти точки соответствуют нулю нагрузки и нулю генератора (трансформатора), питающего данную нагрузку
Под смещением нейтрали понимают, что между нулевым проводом источника и нагрузки возникает напряжение, а по нулевому проводу течет ток. Но, это в случае, если нулевые провода соединены. Если же нулевой провод источника и нагрузки не соединен, то смещение нейтрали может вызвать нарушение магнитного равновесия в трансформаторе.
Случай 1 — нагрузка однородная равномерная по трем фазам
Идеальный случай (симметричная нагрузка), при котором смещения нейтрали не происходит, сумма напряжений в любой момент времени равна нулю, линейные трех фаз составляют ~380В, фазные ~220В. Под однородностью нагрузки понимается, что она носит либо активный, либо индуктивный, либо емкостной характер по всем трем фазам, как сказали бы электроники — элемент “или”. В нашем примере верным будет утверждение, что Xa=Xb=Xc.
Случай 2 — нагрузка однородная и неравномерная по трем фазам
При данном стечении обстоятельств, происходит смещение нейтрали, которому соответствует отрезок 00’ на рисунке сверху слева, который и создает ток в нулевом проводе. Смещения в ту или иную сторону точки 0’ от точки 0 будет зависеть от характера нагрузки. В данном примере нагрузка однородная, но неравномерная, различающаяся по величине, но не по типу.
Случай 3 — нагрузка по трем фазам разнородная
В случае с разнородной неравномерной нагрузкой нейтральная точка нагрузки (0’) вышла за пределы треугольника. Значения же фазных напряжений на нагрузке превышают это значение на источнике питания в несколько раз. Однако, не следует забывать, что это смещение происходит только на нагрузке, а не на источнике питания.
Неоднородность нагрузки будет влиять на источник питания (трансформатор или генератор), только, если относительно источника эта нагрузка будет велика. В этом случае может произойти нарушение магнитной устойчивости трансформатора.
Следует помнить, чем выше нагрузка, тем большее влияние на систему она может оказывать, аналогично, как большие двигатели серьезнее просаживают напряжение на шинах при перерывах питания на электростанциях.
Сохраните в закладки или поделитесь с друзьями
Последние статьи
Расчет тока трансформатора по мощности и напряжению
Выпрямительные диоды: расшифровка, обозначение, ВАХ
Применение линейки в ворде
Где используется трансформаторное масло
Самое популярное
Единицы измерения физвеличин
Напряжение смещения нейтрали
Источник: https://pomegerim.ru/electrobezopasnost/napryajenie-smescheniya-neitrali.php
Контроль трехфазных электрических сетей
Работоспособность электрических установок стала одним из ключевых факторов промышленного производства. Сбои в подаче электроэнергии часто являются причиной срыва производства, влияют на последующие стадии производственного процесса и приводят к дополнительным затратам на дорогостоящий ремонт. Поэтому очень важно контролировать параметры электрических сетей.
Контроль параметров трехфазных электрических сетей может быть реализован с минимальными усилиями и затратами при помощи электронных реле контроля. Эти приборы заблаговременно обнаруживают ошибки и позволяют отключать неисправные компоненты, прежде чем произойдет дальнейшая поломка оборудования.
Параметры трехфазной сети
Трехфазные реле контроля позволяют контролировать следующие параметры:
Последовательность фаз
Нарушение последовательности фаз при работе двигателя или неправильное подключение фаз до пуска приводит к изменению направления вращения подключенного оборудования. Генераторы, насосы или вентиляторы вращаются в неверном направлении, что приводит к неправильной работе оборудования. Своевременное обнаружение ошибок в чередовании фаз имеет большое значение, особенно для машин с вращающимися и движущимися частями.
Обрыв фазы
Обрыв фазы может привести к тому, что двигатели перестанут запускаться или будут забирать необходимый ток из других фаз. Такая ситуация приводит к неравномерным нагрузкам на обмотку двигателя и может вызвать его поломку.
Повышенное и пониженное напряжение
Повышенное напряжение приводит к нагреву подключенного оборудования. Если своевременно не обнаружить перенапряжение, оно может привести к разрушению оборудования.
Пониженное напряжение приводит к возникновению неопределенного состояния в работе оборудования. Если на катушку контактора подается пониженное напряжение, контакты могут неправильно работать при переключении.
Асимметрия
При несимметричном напряжении питания двигателя часть энергии двигателя превращается в реактивную мощность. Производительность падает; кроме того, двигатель подвергается повышенной тепловой нагрузке и может выйти из строя.
Обрыв нейтрального провода
В случае симметричной нагрузки в сети обрыв нейтрального провода не оказывает никакого влияния на сеть. При обрыве нейтрального провода в сети с ассиметричной нагрузкой в отдельных фазах возникают колебания напряжения, способные нанести значительный ущерб подключенному оборудованию.
Примеры использования
Двигатель с рекуперацией энергии (двигатель, способный генерировать энергию в сеть).
Обрыв фазы работающего трехфазного двигателя может быть четко зафиксирован при помощи реле контроля асимметрии фаз.
В номинальном режиме, сразу после подачи напряжения питания, реле контроля фиксирует правильность чередования фаз L1-L2-L3 и соответствие всех напряжений диапазону Uмин./Uмакс. Тем самым гарантируется отсутствие перенапряжений, пониженного напряжения и обрыва фазы. Только после этого двигатель запускается.
При обрыве фазы (в примере, фаза L2, рис. 1.), фазный ток IL2 становится равным 0, а фазное напряжение UL2 уменьшается на величину Д1Т. Величина остаточного напряжения Ul2 может составлять до 95% от номинального, в зависимости от типа используемого двигателя.
Приборы контроля фаз и пониженного напряжения контролируют пропадание фаз только до 60 % от номинального напряжения. Таким образом, обрыв фазы работающего двигателя нельзя с достаточной уверенностью определить при помощи реле контроля фазы. Надежное определение данной неисправности может гарантировать только контроль асимметрии фаз.
При обнаружении асимметрии фаз, реле контроля асимметрии отключает двигатель, чтобы предотвратить его повреждение (рис. 2).
Обнаружение обрыва нулевого провода
При симметричной нагрузке обрыв нулевого провода не влияет на работу оборудования, так как фазные токи IL1, IL2 и IL3 равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на 120°.
Ток, протекающий через нулевой провод In согласно закону Кирхгофа, определяется как сумма всех фазных токов и в любой момент времени равен нулю и контроля обрыва нулевого провода не требуется.
В сетях с несимметричной нагрузкой — фазные токи IL1 IL2 и IL3 имеют разные значения и разную величину фазного угла, а фазные напряжения UL1, UL2 и UL3 относительно Un -одинаковые. Вследствие разницы фазных токов, через нулевой провод протекает компенсирующий ток In.
При обрыве нулевого провода ток In становится равным 0, при этом сдвигается нейтральная точка звезды, и, следовательно, происходит перераспределение фазных напряжений по отдельным фазам (рис. 3). Это означает, что фазное напряжение в цепи с пониженной нагрузкой снижается, а в цепи с повышенной нагрузкой — повышается.
Таким образом, в одной из цепей появляется перенапряжение, которое может привести к выходу из строя подключенного оборудования. В другой цепи, наоборот, происходит падение напряжения, которое может привести к различным последствиям в зависимости от нагрузки.
Если нагрузка — например, работающий двигатель — продолжает потреблять из сети такую же мощность, которую он потреблял до обрыва нулевого провода, ток в данной цепи повышается и вызывает нагрев нагрузки и может привести к ее разрушению. В контакторах из-за падения напряжения могут возникнуть «нестабильные» состояния в работе (произвольное включение — выключение). Это приводит к непредсказуемым переключениям подключенной нагрузки и возникновению опасных ситуаций для оборудования.
Рис. 3. Обрыв нейтрального провода в трехфазной сети
Реле контроля трехфазного тока с функцией контроля нулевого провода обеспечивают безопасную и надежную защиту от обрыва нулевого провода. Эти реле подключаются к трем фазам сети электропитания и нулевому проводу, как показано на рисунке 4. Внутри реле моделируется соединение «звездой», а нагрузка подключается к нулевому проводу.
Рис. 4. Подключение трехфазного реле контроля нейтрального провода
При подключении нулевого провода возникает компенсирующий ток In, который вызывает падение напряжения Urn. При обрыве нулевого провода ток In равен нулю. Напряжение Urn при этом также равно нулю и выходное реле сообщает об обрыве нулевого провода.
Заключение
Примеры, рассмотренные выше, показывают целесообразность и важность контроля параметров в трехфазных сетях. При минимальных затратах обеспечивается безопасная работа оборудования, сохраняется процесс производства и предотвращаются поломки.
Ключевые характеристики, которые компания АББ стремится придать всем реле контроля, — это простота в эксплуатации и универсальность. При своих небольших размерах многофункциональные реле имеют полный набор функций и при изменении параметров процесса реле можно с легкостью перенастроить, выбрав необходимую функцию.
Источник: https://controlengrussia.com/bezopasnost/kontrol-trekhfaznykh-ehlektricheskikh-setei/
3.5. Несимметричные и аварийные режимы работы трехфазных цепей
Для соединения трехфазной цепи в звезду возможны следующие аварийные режимы работы:
1) обрыв фазы (рис. 3.10);
2) обрыв нулевого провода (рис. 3.11);
3) короткое замыкание фазы при обрыве нуля (рис. 3.12).
4) обрыв фазы и нуля, рис. 3.12.
Для соединения трехфазной цепи в треугольник возможны следующие аварийные режимы:
1) обрыв фазы;
2) обрыв линейного провода.
Аварийные режимы в нагрузках соединенных звездой
1) При обрыве фазы А , работа нагрузкой не совершается, а остальные нагрузки () свои режимы работы не изменят (рис. 3.13): .
Если нагрузки связаны и является одним целым, то этот режим будет аварийным. Так, если эта нагрузка – асинхронный двигатель, то он будет в аварийном режиме и нулевой провод будет нагружен дополнительно (рис. 3.13):
2) Обрыв нулевого провода не всегда вызывает аварию в трехфазных цепях. Если нагрузка симметрична, то обрыв нулевого провода не изменит токов нагрузок, так как для симметричной нагрузки
.
Для несимметричных нагрузок , и поэтому такой режим может вызвать аварию.
Для того чтобы показать это, используем метод двух узлов:
Напряжение (рис. 3.14) не равно нулю, если нагрузки несимметричны. Фазные токи также будут неодинаковыми.
3) При коротком замыкании фазы А и обрыве нуля напряжение этой фазы равно нулю:, (рис. 3.15).
Нагрузка фазы В увеличится в раз:
.
Аналогично и в фазе С:
;
будет увеличен по отношению к исходному в раз.
4) Обрыв фазы и нулевого провода дает:
.
В оставшихся фазах токи будут одинаковыми, а напряжения на них будут зависеть от сопротивлений нагрузок (рис. 3.16).
Аварийные режимы в нагрузках соединенных треугольником
1) Обрыв фазы.
Ключ к1 замкнут, ключ к2 разомкнут (рис. 3.17). В этом режиме ток в фазе отсутствует, а остальные нагрузки работают как обычно (рис. 3.18). В таком аварийном режиме линейные токи фаз А и В соответствуют фазным токам, а линейный ток фазы С остается таким, каким был прежде.
2)
Обрыв линейного провода. Ключ к1 разомкнут и ключ к2 замкнут (рис. 3.19). Фаза нагрузки с своего режима не изменит, а фазы становятся последовательно соединенными и параллельно подключеннымик линейному напряжению фаз В, С (см. рис. 3.17), то есть цепь становитсяоднофазной. Топографическая и векторная диаграммы в этом случае могут иметьвид, как показано на рис.3.19.
Источник: https://electrono.ru/glava-1/3-5-nesimmetrichnye-i-avarijnye-rezhimy-raboty-trexfaznyx-cepej
Трехфазные цепи
При изучении электродинамики мы рассматривали только двухпроводные линии электрических цепей постоянного и переменного тока. Однако в силу целого ряда преимуществ на практике получили широкое применение цепи, в которых переменный электрический ток течет одновременно по нескольким проводам, но со сдвинутыми фазами колебаний.
Если в линии электропередачи действуют одновременно три переменных э. д. с, колебания которых сдвинуты друг по отношению к другу по фазе на угол 120°, то такую линию электропередачи называют трехфазной, а электрический ток — трехфазным.
Для получения трехфазного тока в синхронном генераторе размещают три обмотки 1, 2 и 3, плоскости которых повернуты друг по отношению к другу на угол 120°. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в обмотках при вращении ротора индуцируются переменные э. д. с. с одинаковыми частотами, но с фазами, сдвинутыми друг по отношению к другу на угол 120°.
В электротехнике термин фаза имеет два значения: понятие, характеризующее стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему.
В трехфазных системах токи (напряжения) фаз сдвинуты на одну треть периода, т.е. на 120°.
При вращении магнита в обмотках индуктируются ЭДС, сдвинутые во времени на 120°.
Ниже приведены выражения для ЭДС фаз А, В, С и их векторная диаграмма:
Соединение фаз звездой
Рассмотрим схему соединения звездой
— фазные напряжения (напряжения между началом и концом соответствующей фазы);
— фазные токи — токи в фазах приемника;
— линейные напряжения (напряжения между началами двух соседних фаз);
— линейные токи — токи в линиях.
Для схемы соединения звездой очевидно равенство фазных и линейных токов. Независимо от характера нагрузки:
Из векторной диаграммы при равномерной (симметричной) нагрузке следует:
При неравномерной (несимметричной) нагрузке
Между точками 0 и 01 возникает напряжение несимметрии.
При симметричной нагрузке
При несимметричной нагрузке напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе.
Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и независимой работы отдельных приемников используется схема звезда с нулевым проводом или четырехпроводная система.
Поскольку узлы соединены нулевым проводом, напряжение между ними равно нулю. При несимметричной нагрузке фазные и линейные напряжения остаются постоянными.
Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения — фазное и линейное, например, 220 и 380 В.
Для определения начала и конца обмотки поступают следующим образом. Начало одной из обмоток совершенно произвольно обозначают А, конец — X. Затем к ней присоединяют вторую обмотку, и если при этом напряжение увеличилось, значит, обмотки соединены концами, а начала свободны. Начало второй обмотки обозначают В, конец — Y. Таким же образом находят начало С и конец Z третьей обмотки.
Одним из существенных преимуществ четырехпроводной линии электропередачи и соединения обмоток генератора звездой является возможность получения в линии двух разных напряжений одновременно: фазных и линейных.
При строго симметричной нагрузке суммарный ток в общем проводе четырехпроводной линии равен нулю.
Таким образом, при симметричной нагрузке можно было бы обойтись без нулевого провода в линии, так как ток по нему не течет. Однако создать абсолютно симметричную нагрузку практически невозможно и ток обычно в нулевом проводе всегда есть, но он значительно меньше тока в фазах.
Преимущества использования четырехпроводной линии и роль при этом нулевого провода выясняются из следующего простого эксперимента. Соединим звездой три лампы накаливания Л1, Л2, Л3, а в нулевой и один из фазных проводов включим амперметры. Если все лампы совершенно одинаковы (симметричная нагрузка), то амперметр покажет отсутствие тока в нулевом проводе, а все лампы при его включении и отключении не изменят своего накала.
Теперь заменим лампу Л1 другой, например лампой меньшей мощности, т. е. создадим в цепи несимметричную нагрузку. Окажется, что без нулевого провода лампа Л1 горит с перекалом, а две другие — с недокалом.
Если же нулевой провод включить, то все три лампы будут потреблять номинальный для них ток и светиться нормальным для каждой из них накалом, но зато в нулевом проводе потечет электрический ток.
Однако, как показывает опыт, сила тока в нулевом проводе всегда меньше, чем в фазных проводах. Это позволяет уменьшить сечение нулевого провода по сравнению с фазными.
Таким образом, в четырехпроводной линии трехфазного тока силы токов через нагрузки, включенные звездой, при постоянных напряжениях регулируются автоматически, что создает благоприятные условия для работы электрических цепей при неизбежных на практике несимметричных нагрузках.
Соединение нагрузки треугольником
Рассмотрим схему соединения треугольником.
Из схемы очевидно:
Для схемы соединения треугольником:
Векторная диаграмма токов
Связь между линейными и фазными токами:
В обмотках, соединенных треугольником, при строго синусоидальных э. д. с. и при отсутствии нагрузки (или при симметричной нагрузке) суммарная э. д. с. равна нулю и ток в них отсутствует. Однако если форма э. д. с. в обмотках отклоняется от синусоидальной или генератор нагружен несимметрично, то суммарная э. д. с. уже не равна нулю и по обмоткам течет ток, что крайне нежелательно.
Для симметричной трехфазной системы справедливы соотношения:
в схеме звездой
в схеме треугольником
Используя метод преобразования, всегда можно перейти от схемы соединения звездой к схеме соединения треугольником и наоборот. Преобразование будет эквивалентным, если режим работы остальной части электрической цепи не изменится, то есть токи, притекающие к узловым точкам, в той и другой схеме будут одинаковыми, а потенциалы соответствующих узлов будут равны. Эти два условия сводятся к тому, что сопротивления или проводимости между двумя узловыми точками должны быть равны.
Значения сопротивлений, согласно обозначениям на рисунке, при переходе от «звезды» к «треугольнику» и от «треугольника» к «звезде»
Пример расчета с преобразованием звезды в треугольник
Дано:
Е=9 В
R1=1 Ом
R2=2 Ом
R3=3 Ом
R4=4 Ом
R5=5 Ом
R6=6 Ом
Необходимо найти все токи I-?
Решение:
Преобразовываем имеющуюся звезду в треугольник получим
где
Немного преобразуем (перерисуем) схему в другой более понятный вид
Произведем расчет сопротивлений при параллельном соединении
Схема примет вид
Отсюда эквивалентное сопротивление:
Проверим полученный результат с помощью баланса мощности, когда Ри источника мощности равна Рп мощности потребителя:
Переходим к первоначальной схеме
Проверим узел О по 1-му закону Кирхгофа
По балансу мощности цепи
Мощность трехфазной системы
В общем случае мощность трехфазного приемника равна сумме мощностей всех фаз:
Для симметричной системы:
Принимая: и учитывая сдвиг фаз токов и напряжений во времени на угол 120°, запишем:
Получили значение мощности, не зависящее от времени и постоянное на всем его протяжении. Система, в которой мощность не зависит от времени, называется уравновешенной.
Докажем справедливость данного утверждения.
, отсюда
Подставим значение тока фазы В в уравнение для мощности и после ряда перестановок получим
где первое слагаемое — это показания первого ваттметра, а второе — показания второго. В случае, если угол между напряжением и током равен 0 (активная нагрузка), будем иметь одинаковые показания двух ваттметров.
Мощность равна сумме показания приборов независимо от характера нагрузки , так как:
а) при индуктивной нагрузке
б) при емкостной нагрузке
При симметричной нагрузке справедливы соотношения:
для схемы звездой
для схемы треугольником
Мощность при симметричной нагрузке:
Измерение мощности в трехфазной сети
Метод двух ваттметров для измерения мощности однородной трехфазной нагрузки представлен на рисунке. Для данной схемы независимо от соединения нагрузки можем записать:
По показаниям ваттметров при равномерной нагрузке можно определить угол нагрузки:
При симметричной нагрузке (модули и фазы сопротивлений нагрузки равны между собой) измерение мощности можно производить одним ваттметром, включенным на соответствующие фазное напряжение и фазный ток,
При несимметричной нагрузке требуется измерение тремя ваттметрами, включаемыми в каждую фазу.
Дополнительно по теме
Источник: http://www.ess-ltd.ru/elektro/objaya-inform.php
