Как обозначается частота в физике

Формула для расчета линейной скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие — медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Определение 1

Скорость при равномерном движении тела — это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=\frac{s}{t}$, $s$ — это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ — время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц — метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с). Это значит, что под единицей скорости понимается скорость такого равномерного движения, при котором путь в один метр тело проходит за одну секунду.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Пример 1

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=\frac{219 км}{4 ч}=54,75\frac{км}{ч}$. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75\frac{км}{ч}=\frac{54750 м}{3600c}\approx 15,2\frac{м}{c}$.

Ответ. $54,75\frac{км}{ч}$ или $15,2\frac{м}{c}$.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость — это векторная физическая величина.

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости — $\vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_{ср}=\frac{s}{t}$, где $s$ — это весь пройденный телом путь, $t$ — всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Пример 2

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_{ср}$.

Решение. $v_{ср}=\frac{213 км}{2,5 ч}= 85,2 \frac{км}{ч}=\frac{213000 м}{9000 с}\approx 23,7\frac{м}{с} $.

Ответ. $85,2 \frac{км}{ч}$ или $23,7\frac{м}{с} $.

Линейная скорость

Определение линейной скорости относится к разделу физики о механике и подразделу о кинематике в рамках вопроса движения по окружности. В измерении скорости движения по окружности выделяют угловую скорость и линейную скорость.

Дадим определение линейной скорости.

Определение 2

Линейная скорость $V$ — это физическая величина, показывающая путь, который прошло тело за единицу времени.

Формула линейной скорости:

$V=\frac{S}{t}$, где $S$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла путь $S$.

Также существует иной вариант этой формулы:

$V=\frac{l}{t}$, где $l$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла по дуге $l$.

В некоторых учебниках линейная скорость также обозначается маленькой буквой $v$.

Есть ещё одна формула, по которой можно найти линейную скорость:

$v=\frac{2\pi R}{T}$.

$2\pi$ соответствует полной окружности (360 угловым градусам).

$\vec V$ направленена по касательной к тракетории.

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Определение 3

Угловая скорость — это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл.

Записывается эта формула следующим образом:

$\omega = \frac{\phi}{t}$, где $\phi$ — это угловое перемещение (или угол поворота, измеряется в радианах), $t$ — промежуток времени, за которое соврешено угловое перемещение.

В системе СИ угловая скорость измеряется в рад/с.

Угловую скорость также называют циклической частотой вращения, потому что при вращении твёрдого тела угловая скорость всех его точек одинакова.

Связь между $V$ и $\omega$: $V=\omega R$.

Эта формула выводится из определения модуля центростремительного ускорения.

Определение 4

Центростремительное ускорение $a$ — это ускорение точки при равномерном движении по окружности.

$a=\frac{V2}{R}$ и $a=\omega2 R$.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $\omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

• скорость;
• линейная и угловая скорость;
• связь между линейной и угловой скоростями.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/formula_dlya_rascheta_lineynoy_skorosti/

I. Механика

Особый вид неравномерного движения — колебательное. Это движение, которое повторяется с течением времени. Механические колебания — это движения, которые повторяются через определенные промежутки времени. Если промежутки времени одинаковые, то такие колебания называются периодическими.

Колебательная система

Это система взаимодействующих тел (минимум два тела), которые способны совершать колебания. Простейшими колебательными системами являются маятники.

Характеристика колебаний

Фаза определяет состояние системы, а именно координату, скорость, ускорение, энергию и др.

Циклическая частота характеризует скорость изменения фазы колебаний.

Начальное состояние колебательной системы характеризует начальная фаза

Амплитуда колебаний A — это наибольшее смещение из положения равновесия

Период T — это промежуток времени, в течение которого точка выполняет одно полное колебание.

Частота колебаний — это число полных колебаний в единицу времени t.

Частота, циклическая частота и период колебаний соотносятся как

Виды колебаний

Колебания, которые происходят в замкнутых системах называются свободными или собственными колебаниями. Колебания, которые происходят под действием внешних сил, называют вынужденными. Встречаются также автоколебания (вынуждаются автоматически).

Если рассматривать колебания согласно изменяющихся характеристик (амплитуда, частота, период и др.), то их можно разделить на гармонические, затухающие, нарастающие (а также пилообразные, прямоугольные, сложные).

При свободных колебаниях в реальных системах всегда происходят потери энергии. Механическая энергия расходуется, например, на совершение работы по преодолению сил сопротивления воздуха. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний, и через некоторое время колебания прекращаются. Очевидно, что чем больше силы сопротивления движению, тем быстрее прекращаются колебания.

Вынужденные колебания. Резонанс

Вынужденные колебания являются незатухающими. Поэтому необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Для этого необходимо воздействовать на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.

Вынужденные колебания

Амплитуда вынужденных механических колебаний достигает наибольшего значения в том случае, если частота вынуждающей силы совпадает с частотой колебательной системы. Это явление называется резонансом.

Например, если периодически дергать шнур в такт его собственным колебаниям, то мы заметим увеличение амплитуды его колебаний.

Примеры резонанса

Если влажный палец двигать по краю бокала, то бокал будет издавать звенящие звуки. Хотя это и незаметно, палец движется прерывисто и передает стеклу энергию короткими порциями, заставляя бокал вибрировать

Стенки бокала также начинают вибрировать, если на него направить звуковую волну с частотой, равной его собственной. Если амплитуда станет очень большой, то бокал может даже разбиться. По причине резонанса при пении Ф.И.Шаляпина дрожали (резонировали) хрустальные подвески люстр. Возникновение резонанса можно проследить и в ванной комнате. Если вы будете негромко пропевать звуки разной частоты, то на одной из частот возникнет резонанс.

В музыкальных инструментах роль резонаторов выполняют части их корпусов. Человек также имеет собственный резонатор — это полость рта, усиливающая издаваемые звуки.

Явление резонанса необходимо учитывать на практике. В одних явлениях он может быть полезен, в других — вреден. Резонансные явления могут вызывать необратимые разрушения в различных механических системах, например, неправильно спроектированных мостах. Так, в 1905 году рухнул Египетский мост в Санкт-Петербурге, когда по нему проходил конный эскадрон, а в 1940 — разрушился Такомский мост в США.

Явление резонанса используется, когда с помощью небольшой силы необходимо получить большое увеличение амплитуды колебаний. Например, тяжелый язык большого колокола можно раскачать, действуя сравнительно небольшой силой с частотой, равной собственной частоте колебаний колокола.

Источник: http://fizmat.by/kursy/kolebanija_volny/kolebatelnoe

Амплитуда, период, частота колебаний

Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется ша­рик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.

Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, санти­метрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как макси­мальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).

Период колебаний

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, соверша­ющая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.

Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное ко­лебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.

За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы­рем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).

Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющей­ся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармоничес­ких колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю­щихся величин, например, для затухающих колебаний.

Частота колебаний

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с.

Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1 Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:

.

В теории колебаний пользуются также понятием циклической, или круговой частоты ω. Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями:

.

Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.

Источник: https://www.calc.ru/Amplituda-Period-Chastota-Kolebaniy.html

Как обозначается угловая скорость в физике – Формула угловой скорости в физике

Расстояние и время, которое уходит на преодоление этого расстояния, связывает физическое понятие – скорость. И у человека, как правило, не вызывает вопросов определение этой величины. Все понимают, что двигаться на автомобиле со скоростью 100 км/ч — значит за один час проехать 100 километров.

А как быть, если тело вращается? Например, обычный бытовой вентилятор делает с десяток оборотов в секунду. И в то же время скорость вращения лопастей такова, что их запросто можно остановить рукой без вреда для себя. Земля вокруг своей звезды – Солнца — делает один оборот за целый год, а это более 30 миллионов секунд, но скорость её движения по околозвёздной орбите составляет около 30 километров за одну секунду!

Как же связать привычную скорость с быстротой вращения, как выглядит формула угловой скорости?

Понятие угловой скорости

Понятие угловой скорости используется в изучении законов вращения. Оно применяется ко всем вращающимся телам. Будь то вращение некоторой массы вокруг другой, как в случае с Землёй и Солнцем, или же вращение самого тела вокруг полярной оси (суточное вращение нашей планеты).

Отличие угловой скорости от линейной в том, что она фиксирует изменение угла, а не расстояния в единицу времени. В физике угловую скорость принято обозначать буквой греческого алфавита «омега» — ω.

Классическая формула угловой скорости вращения рассматривается так.

Представим, что вокруг некоторого центра А вращается физическое тело с постоянной скоростью. Его положение в пространстве относительно центра определяется углом φ. В некоторый момент времени t1 рассматриваемое тело находится в точке В. Угол отклонения тела от начального φ1.

Затем тело перемещается в точку С. Оно находится там в момент времени t2. Время, понадобившееся для данного перемещения:

∆t = t2 – t1.

Меняется и положение тела в пространстве. Теперь угол отклонения равен φ2. Изменение угла за период времени ∆t составило:

∆φ = φ2 – φ1.

Теперь формула угловой скорости формулируется следующим образом: угловая скорость определяется как отношение изменения угла ∆φ за время ∆t.

Единицы измерения угловой скорости

Скорость движения тела линейная измеряется в разных величинах. Движение автотранспорта по дорогам привычно указывают в километрах в час, морские суда делают узлы – морские мили в час. Если же рассматривать движение космических тел, то тут чаще всего фигурируют километры в секунду.

Угловая скорость в зависимости от величины и от предмета, который вращается, также измеряется в разных единицах.

Радианы в секунду (рад/с) – классическое мерило скорости в международной системе единиц (СИ). Показывают – на сколько радиан (в одном полном обороте 2 ∙ 3,14 радиан) успевает повернуться тело за одну секунду.

Обороты в минуту (об/мин) – самая распространённая единица для обозначения скоростей вращения в технике. Валы двигателей как электрических, так и автомобильных выдают именно (достаточно посмотреть на тахометр в своём автомобиле) обороты в минуту.

Обороты в секунду (об/с) – используется реже, прежде всего в образовательных целях.

Период обращения

Иногда для определения скорости вращения удобнее пользоваться другим понятием. Периодом обращения принято называть время, за которое некое тело делает оборот 360° (полный круг) вокруг центра вращения. Формула угловой скорости, выраженная через период обращения, принимает вид:

ω = 2П / Т.

Выражать периодом обращения быстроту вращения тел оправдано в случаях, когда тело вращается относительно медленно. Вернёмся к рассмотрению движения нашей планеты вокруг светила.

Формула угловой скорости позволяет вычислить её, зная период обращения:

Источник: https://gruzmark.ru/raznoe-2/kak-oboznachaetsya-uglovaya-skorost-v-fizike-formula-uglovoj-skorosti-v-fizike.html

Величины, характеризующие колебательное движение

Да­вай­те об­су­дим ко­ли­че­ствен­ные ха­рак­те­ри­сти­ки ко­ле­ба­ний. Нач­нем с самой оче­вид­ной ха­рак­те­ри­сти­ки, с ам­пли­ту­ды. Ам­пли­ту­да обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой А и из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

Опре­де­ле­ние: ам­пли­ту­дой на­зы­ва­ют мак­си­маль­ное сме­ще­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Часто ам­пли­ту­ду пу­та­ют с раз­ма­хом ко­ле­ба­ний. Раз­мах – это когда тело со­вер­ши­ло ко­ле­ба­ние из одной край­ней точки в дру­гую. А ам­пли­ту­да – это сме­ще­ние, т.е. рас­сто­я­ние от точки рав­но­ве­сия, от линии рав­но­ве­сия до край­ней точки, в ко­то­рую по­па­ло. По­ми­мо ам­пли­ту­ды, су­ще­ству­ет еще одна ха­рак­те­ри­сти­ка – сме­ще­ние. Это те­ку­щее от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

А – ам­пли­ту­да – [м]

х – сме­ще­ние – [м]

Рис. 1. От­ли­чие ам­пли­ту­ды от сме­ще­ния 

 Период

Сле­ду­ю­щая ха­рак­те­ри­сти­ка, к ко­то­рой мы пе­ре­хо­дим, на­зы­ва­ет­ся пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Опре­де­ле­ние: пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний на­зы­ва­ет­ся про­ме­жу­ток вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го со­вер­ша­ет­ся одно пол­ное ко­ле­ба­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что ве­ли­чи­на «пе­ри­од» обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой Т, опре­де­ля­ет­ся она сле­ду­ю­щим об­ра­зом: — пе­ри­од [c]. Пе­ри­од из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах. Здесь еще хо­те­лось бы до­ба­вить одну ин­те­рес­ную вещь. За­клю­ча­ет­ся она в том, что, чем боль­ше мы берем ко­ле­ба­ний, число ко­ле­ба­ний за боль­шее время, тем точ­нее мы опре­де­лим пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

 Частота

Сле­ду­ю­щая ве­ли­чи­на – это ча­сто­та. Опре­де­ле­ние: число ко­ле­ба­ний, со­вер­шен­ных за еди­ни­цу вре­ме­ни, на­зы­ва­ют ча­сто­той ко­ле­ба­ний.

 — ча­сто­та – [c-1] Þ [Гц]

Обо­зна­ча­ет­ся ча­сто­та гре­че­ской бук­вой, ко­то­рая чи­та­ет­ся как «ню». Мы опре­де­ля­ем ча­сто­ту, сколь­ко ко­ле­ба­ний про­изо­шло за еди­ни­цу вре­ме­ни. Ча­сто­та из­ме­ря­ет­ся ве­ли­чи­ной [c-1], или .

Эту еди­ни­цу на­зы­ва­ют герц в честь немец­ко­го фи­зи­ка Ген­ри­ха Герца. По­смот­ри­те, не слу­чай­но мы рас­по­ло­жи­ли две ве­ли­чи­ны – пе­ри­од и ча­сто­ту – рядом.

Если вы по­смот­ри­те на эти ве­ли­чи­ны, вы уви­ди­те, как они между собой свя­за­ны:  — пе­ри­од [c].  — ча­сто­та – [c-1] Þ [Гц]

Пе­ри­од и ча­сто­та свя­за­ны через число ко­ле­ба­ний и время, в те­че­ние ко­то­рых это ко­ле­ба­ние со­вер­ша­ет­ся. Для каж­дой ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы ча­сто­та и пе­ри­од есть ве­ли­чи­ны по­сто­ян­ные. Связь между этими ве­ли­чи­на­ми до­воль­но про­ста: .

 Фаза колебаний

В за­клю­че­ние рас­смот­рим еще одну ха­рак­те­ри­сти­ку ко­ле­ба­ний – фазу. О том, что такое фаза, более по­дроб­но мы будем го­во­рить в стар­ших клас­сах. Се­год­ня мы долж­ны  рас­смот­реть, с чем можно эту ха­рак­те­ри­сти­ку срав­нить, со­по­ста­вить и как ее для себя опре­де­лить. Удоб­нее всего фазу ко­ле­ба­ний со­по­ста­вить со ско­ро­стью дви­же­ния ма­ят­ни­ка.

Рис. 2. Ма­ят­ни­ки ко­леб­лют­ся син­фаз­но (с оди­на­ко­вы­ми фа­за­ми)

Рис. 3. Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния в про­ти­во­фа­зе 

На нашем при­ме­ре пред­став­ле­ны два раз­лич­ных ма­ят­ни­ка. Пер­вый ма­ят­ник от­кло­ни­ли влево на опре­де­лен­ный угол, вто­рой тоже от­кло­ни­ли влево на опре­де­лен­ный угол, такой же как и пер­вый. Оба ма­ят­ни­ка будут со­вер­шать аб­со­лют­но оди­на­ко­вые ко­ле­ба­ния. В этом слу­чае можно ска­зать сле­ду­ю­щее, что ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния с оди­на­ко­вой фазой, по­сколь­ку ско­ро­сти ма­ят­ни­ка оди­на­ко­вы.

Два таких же ма­ят­ни­ка, но один от­кло­нен влево, а дру­гой – впра­во. У них тоже оди­на­ко­вые по мо­ду­лю ско­ро­сти, а на­прав­ле­ние про­ти­во­по­лож­ное. В этом слу­чае го­во­рят, что ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния в про­ти­во­фа­зе.

Ко­неч­но, кроме ко­ле­ба­ний и тех ха­рак­те­ри­стик, о ко­то­рых мы го­во­ри­ли, су­ще­ству­ют и дру­гие не менее важ­ные ха­рак­те­ри­сти­ки ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния. 

Источник: https://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=2596

Формула частоты

Определение

Частота — это физический параметр, которые используют для характеристики периодических процессов.Частота равна количеству повторений или свершения событий в единицу времени.

Чаще всего в физике частоту обозначают буквой $u ,$ иногда встречаются другие обозначения частоты, например $f$ или $F$.

Частота (наряду со временем) является самой точно измеряемой величиной.

Формула частоты колебаний

При помощи частоты характеризуют колебания. В этом случае частота является физической величиной обратной периоду колебаний $(T).$

\[u =\frac{1}{T}\left(1\right).\]

Частота, в этом случае — это число полных колебаний ($N$), совершающихся за единицу времени:

\[u =\frac{N}{\Delta t}\left(2\right),\]

где $\Delta t$ — время за которое происходят $N$ колебаний.

Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) служат в герцы или обратные секунды:

\[\left[u \right]=с{-1}=Гц.\]

Герц — это единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время равное одной секунде происходит один цикл процесса. Единица измерения частоты периодического процесса получила свое наименование в честь немецкого ученого Г. Герца.

Частота биений, которые возникают при сложении двух колебаний, происходящих по одной прямой с разными, но близкими по величине частотами (${u }_1\ и\ {u }_2$) равна:

\[{u =u }_1-\ {u }_2\left(3\right).\]

Еще одно величиной характеризующей колебательный процесс является циклическая частота (${\omega }_0$), связанная с частотой как:

\[{\omega }_0=2\pi u \left(4\right).\]

Циклическая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:

\[\left[{\omega }_0\right]=\frac{рад}{с}.\]

Частота колебаний тела, имеющего массу$\ m,$ подвешенного на пружине с коэффициентом упругости $k$ равна:

\[u =\frac{1}{2\pi \sqrt{{m}/{k}}}\left(5\right).\]

Формула (4) верна для упругих, малых колебаний. Кроме того масса пружины должна быть малой по сравнению с массой тела, прикрепленного к этой пружине.

Для математического маятника частоту колебаний вычисляют как: длина нити:

\[u =\frac{1}{2\pi \sqrt{{l}/{g}}}\left(6\right),\]

где $g$ — ускорение свободного падения; $\ l$ — длина нити (длина подвеса) маятника.

Физический маятник совершает колебания с частотой:

\[u =\frac{1}{2\pi \sqrt{{J}/{mgd}}}\left(7\right),\]

где $J$ — момент инерции тела, совершающего колебания относительно оси; $d$ — расстояние от центра масс маятника до оси колебаний.

Формулы (4) — (6) приближенные. Чем меньше амплитуда колебаний, тем точнее значение частоты колебаний, вычисляемых с их помощью.

Формулы для вычисления частоты дискретных событий, частота вращения

дискретных колебаний ($n$) — называют физическую величину, равную числу действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $\tau $, то частота дискретных событий равна:

\[n=\frac{1}{\tau }\left(8\right).\]

Единицей измерения частоты дискретных событий является обратная секунда:

\[\left[n\right]=\frac{1}{с}.\]

Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.

Частотой вращения ($n$) — называют величину, равную количеству полных оборотов, которое совершает тело в единицу времени. Если $\tau $ — время, затрачиваемое на один полный оборот, то:

\[n=\frac{1}{\tau }\left(9\right).\]

Примеры задач с решением

Пример 1

Задание. Колебательная система совершила за время равное одной минуте ($\Delta t=1\ мин$) 600 колебаний. Какова частота этих колебаний?

Решение. Для решения задачи воспользуемся определением частоты колебаний: Частота, в этом случае — это число полных колебаний, совершающихся за единицу времени.

\[u =\frac{N}{\Delta t}\left(1.1\right).\]

Прежде чем переходить к вычислениям, переведем время в единицы системы СИ: $\Delta t=1\ мин=60\ с$. Вычислим частоту:

\[u =\frac{600}{60}=10\ \left(Гц\right).\]

Ответ. $u =10Гц$

Пример 2

Задание. На рис.1 изображен график колебаний некоторого параметра $\xi \ (t)$, Какова амплитуда и частота колебаний этой величины?

Решение. Из рис.1 видно, что амплитуда величины $\xi \ \left(t\right)={\xi }_{max}=5\ (м)$. Из графика получаем, что одно полное колебание происходит за время, равное 2 с, следовательно, период колебаний равен:

\[T=2\ \left(c\right).\]

Частота — величина обратная периоду колебаний, значит:

\[u =\frac{1}{T}=0,5\ \left(Гц\right).\]

Ответ. 1) ${\xi }_{max}=5\ (м)$. 2) $u =0,5$ Гц

Читать дальше: формулы математического маятника.

Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_148_formula_chastoty.php

Акустическая энциклопедия

(от греч. akustikos — слуховой, слушающийся), в узком смысле слова — учение о звуке, т. е. об упругих колебаниях и волнах в газах, жидкостях и твёрдых телах, слышимых человеческим ухом (частоты таких колебаний находятся в диапазоне 16 гц-20 кгц); в широком смысле — область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот (условно от 0 гц) до предельно высоких частот 1012-1013 гц, их взаимодействия с веществом и применения этих колебаний (волн).

Акустический институт Академии наук СССР (АКИН)

научно-исследовательское учреждение, в котором ведутся работы в области акустики. Создан в Москве в 1953 на базе Акустической лаборатории Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР.

Основные направления работ института (1968): исследования по распространению и дифракции звука, физиологической акустике, нелинейной акустике, ультразвуку, физической акустике жидкости и газов, акустике твёрдого тела и квантовой акустике, акустике океана; изыскание новых материалов, применяемых в акустических преобразователях; изыскание новых вибропоглощающих материалов и методов борьбы с шумами и вибрациями. Архитектурная акустика — акустика помещений, область акустики, изучающая распространение звуковых волн в помещении, отражение и поглощение их поверхностями, влияние отражённых волн на слышимость речи и музыки. Целью исследований служит создание приёмов проектирования залов (театральных, концертных, лекционных, радиостудий и т. п.) с заранее предусмотренными хорошими условиями слышимости.

Бел

единица логарифмической относительной величины (логарифма отношения двух одноимённых физических величин), применяется в электротехнике, радиотехнике, акустике и других областях физики; обозначается б или В, названа по имени американского изобретателя телефона А. Г. Белла.

Число N белов, соответствующее отношению двух энергетических величин P1 и P2 (к которым относятся мощность, энергия, плотность энергии и т.д.), выражается формулой N = lg(P1/P2), а для «силовых» величин F1 и F2 (напряжения, силы тока, давления, напряжённости поля и др.) N = 2·lg(F1/F2).

Обычно применяют 0,1 долю Бел, называемою децибелом (дб, dB).

Белый шум

шум, в котором звуковые колебания разной частоты представлены в равной степени, т. е. в среднем интенсивности звуковых волн разных частот примерно одинаковы, например шум водопада. Название «Белый шум» — по аналогии с белым светом. См. также Шум.

Воспринимаемый уровень звука (PN дБ)

уровень звукового давления случайного шума в полосе от одной трети октавы до одной октавы в окрестности частоты 1000 Гц, соответствующий, по оценке «нормальных» слушателей, громкости рассматриваемого шума.

Время реверберации

промежуток времени после выключения источника звука, в течение которого реверберационный звук данной частоты ослабевает на 60 дБ. Обычно измеряют время для первых 30 дБ ослабления и экстраполируют результат.

Высота звука

характеристика слухового восприятия, позволяющая распределить звуки по шкале от низких до высоких звуков. Зависит преимущественно от частоты, но также от величины звукового давления и формы волны.

Громкость звука

величина, характеризующая слуховое ощущение для данного звука. Громкость звука сложным образом зависит от звукового давления (или интенсивности звука), частоты и формы колебаний. При неизменной частоте и форме колебаний громкость звука растет с увеличением звукового давления. При одинаковом звуковом давлении Громкость звука чистых тонов (гармонических колебаний) различной частоты различна, т. е.

на разных частотах одинаковую громкость могут иметь звуки разной интенсивности. Громкость звука данной частоты оценивают, сравнивая её с громкостью простого тона частотой 1000 гц. Уровень звукового давления (в дб) чистого тона с частотой 1000 гц, столь же громкого (сравнением на слух), как и измеряемый звук, называется уровнем громкости данного звука (в фонах). Громкость звука для сложных звуков оценивают по условной шкале в сонах.

Громкость звука является важной характеристикой музыкального звука.

Децибел

(от деци и бел) — дольная единица от бела — единицы логарифмической относительной величины (десятичного логарифма отношения двух одноимённых физических величин — энергий, мощностей, звуковых давлений и др.); равна 0,1 бел. Обозначения: русское дб, международное dB. Децибел чаще применяется на практике, чем основная единица — бел.

Звуковое давление

давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковой волны в жидкой и газообразной среде. Распространяясь в среде, звуковая волна образует сгущения и разрежения, которые создают добавочные изменения давления по отношению к среднему значению давления в среде. Т. о., звуковое давление представляет собой переменную часть давления, т. е.

колебания давления относительно среднего значения, частота которых соответствует частоте звуковой волны. Звуковое давление — основная количественная характеристика звука. Единица измерения Звукового давления в системе единиц СИ — ньютон на м2 (ранее употреблялась единица бар: 1 бар = 10-1 н/м2).

Иногда для характеристики звука применяется уровень звукового давления — выраженное в дб отношение величины данного звукового давления к пороговому значению З. д. ро = 2-10-5 н/м2. При этом число децибел N = 20 lg (p/po). Звуковое давление в воздухе изменяется в широких пределах — от 10-5 н/м2 вблизи порога слышимости до 103 н/м2 при самых громких звуках, например шумах реактивных самолётов.

В воде на ультразвуковых частотах порядка нескольких Мгц с помощью фокусирующих излучателей получают значение З. д. до 107 н/м2. При значительном звуковом давлении наблюдается явление разрыва сплошности жидкости — кавитация. Звуковое давление следует отличать от давления звука.

Звукоизоляция ограждающих конструкций зданий

ослабление звука при его проникновении через ограждения зданий в более широком смысле — совокупность мероприятий по снижению уровня шума, проникающего в помещения извне. Количественная мера звукоизоляции ограждающих конструкций, выражаемая в децибелах (дб), называется звукоизолирующей способностью. Различают звукоизоляцию от воздушного и ударного звуков.

Звукоизоляция от воздушного звука характеризуется снижением уровня этого звука (речи, пения, радиопередачи) при прохождении его через ограждение и оценивается частотной характеристикой звукоизоляции в диапазоне частот 100-3200 гц с учётом влияния звукопоглощения изолируемого помещения. Звукоизоляция от ударного звука (шагов людей, передвигания мебели и т.п.

) зависит от уровня звука, возникающего под перекрытием, и оценивается частотной характеристикой приведённого уровня звукового давления в том же диапазоне частот при работе на перекрытии стандартной ударной машины, также с учётом звукопоглощения изолируемого помещения.

Звукопоглощающие конструкции

устройства для поглощения падающих на них звуковых волн. Звукопоглощающие конструкции включают звукопоглощающие материалы, средства их укрепления, иногда — декоративные покрытия. Наиболее распространённые типы звукопоглощающих конструкций — звукопоглощающие облицовки внутренних поверхностей (потолков, стен, вентиляционных каналов, шахт лифтов и т. п.), штучные звукопоглотители, элементы активных глушителей шума.

Импеданс акустический

комплексное сопротивление, которое вводится при рассмотрении колебаний акустических систем (излучателей, рупоров, труб и т. п.). Импеданс акустический представляет собой отношение комплексных амплитуд звукового давления и объёмной колебательной скорости частиц среды (последняя равна произведению усреднённой по площади колебательной скорости на площадь, для которой определяется И. а.).

Комплексное выражение «Импеданс акустический» имеет вид Za = Ra + i Xa, где i — мнимая единица. Разделяя комплексный Импеданс акустический на вещественную и мнимую части, получают активную Ra и реактивную Xa составляющие Импеданс акустический — активное и реактивное акустические сопротивления. Первое связано с трением и потерями энергии на излучение звука акустической системой, а второе — с реакцией сил инерции (масс) или сил упругости (гибкости).

Реактивное сопротивление в соответствии с этим бывает инерционное или упругое.

Коэффициент поглощения (α)

если поверхность находится в звуковом поле, то «α» есть отношение звуковой энергии, поглощенной поверхностью, к энергии, падающей на нее. Если поглощается 60 % падающей энергии, то коэффициент поглощения равен 0,6.

Музыкальная акустика

Источник: https://www.acoustic.ru/ref_book/encyclopedia/