Магнитная индукция
В однородном магнитном поле (\(B = 0,1\) Тл) равномерно с частотой \(B = 0,1\) с-1 вращается стержень длиной \(L = 50\) см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов.
Как определить разность потенциалов на концах стержня
В однородном магнитном поле с индукцией \(B = 0,5\) Тл вращается с частотой \(n = 10\) с-1 стержень длиной \(L = 20\) см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси.
Какой заряд протечет при выключении магнитного поля
Проволочный виток диаметром \(D = 5\) cм и сопротивлением \(R = 0,02\) Ом находится в однородном магнитном поле (\(B = 0,3\) Тл). Плоскость витка составляет угол \(\varphi = 40\circ \) с линиями индукции. Какой заряд \(Q\) протечет по витку при выключении магнитного поля?
Найти максимальную мощность необходимую для вращения
Проволочный контур площадью \(S = 500\) см2 и сопротивлением \(R = 0,1\) Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (\(B = 0,5\) Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции.
Как определить заряд который пройдет по кольцу если
Кольцо из медного провода массой \(m = 10\) г помещено в однородное магнитное поле (\(B = 0,5\) Тл) так, что плоскость кольца составляет угол \(\beta = 60\circ \) с линиями магнитной индукции. Определить заряд \(Q\), который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.
Как определить силу действующую на провод
Тонкий провод длиной \(L = 20\) см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (\(B = 10\) мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток \(I = 50\) А. Определить силу \(F\), действующую на провод.
Как найти силу растягивающую кольцо
Тонкое проводящее кольцо с током \(I = 40\) А помещено в однородное магнитное поле (\(B = 80\) мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус \(R\) кольца равен 20 см. Найти силу \(F\), растягивающую кольцо.
Как определить относительную атомную массу иона
Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов \(U = 1\) кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (\(B = 0,5\) Тл). Определить относительную атомную массу \(A\) иона, если он описал окружность радиусом \(R = 4,37\) см.
Как определить магнитную индукцию поля
Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов \(U = 300\) В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом \(R = 1\) см и шагом \(h = 4\) см. Определить магнитную индукцию \(B\) поля.
Как определить силу кругового тока
Электрон влетел в однородное магнитное поле (\(B = 200\) мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока \(I\), создаваемого движением электрона в магнитном поле.
Как определить напряженность электрического поля если
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов \(U = 1,2\) кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность \(E\) электрического поля, если магнитная индукция \(B\) поля равна 6 мТл.
Определить магнитную индукцию поля если траектория иона
Однозарядный ион лития массой \(m = 7\) а. е. м. прошел ускоряющую разность потенциалов \(U = 300\) В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию \(B\) поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна.
Как определить магнитный поток пронизывающий контур
Плоский контур площадью \(S = 20\) см2 находится в однородном магнитном поле (\(B = 0,03\) Тл). Определить магнитный поток \(\Phi \), пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол \(\varphi = 60\circ \) с направлением линий индукций.
Какую работу нужно совершить чтобы при силе тока
Квадратный контур со стороной \(a = 10\) см, в котором течет ток \(I = 6\) А, находится в магнитном поле (\(B = 0,8\) Тл) под углом \(\alpha = 50\circ \) к линиям индукции. Какую работу \(A\) нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?
Как найти индукцию магнитного поля если при перемещении
В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью \(S = 100\) см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока \(I = 50\) А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует.
Как определить магнитную индукцию в точке
По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи \(I\) и \(2I\) (\(I = 100\) А). Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\). Расстояние \(d = 10\) см.
Как найти магнитную индукцию в точке равноудаленной от
По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи \({I_1}\) и \({I_2} = 2{I_1}\) (\({I_1} = 100\) А). Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(A\), равноудаленной от проводов на расстояние \(d = 10\) см.
Как найти магнитную индукцию в точке
По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток \(I = 200\) А. Определить магнитную индукцию \(B\) в точке \(O\). Радиус дуги \(R = 10\) см.
Магнитная индукция в вакууме
Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассказал о магнитном поле и немного остановился на его параметрах. Данная статья продолжает тему магнитного поля и посвящена такому параметру как магнитная индукция. Для упрощения темы я буду рассказывать о магнитном поле в вакууме, так как различные вещества имеют разные магнитные свойства, и как следствие необходимо учитывать их свойства.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Закон Био – Савара – Лапласа
В результате исследования магнитных полей создаваемых электрическим током, исследователи пришли к таким выводам:
- магнитная индукция, создаваемая электрическим током пропорциональна силе тока;
- магнитная индукция имеет зависимость от формы и размеров проводника, по которому протекает электрический ток;
- магнитная индукция в любой точке магнитного поля зависит от расположения данной точки по отношению к проводнику с током.
Французские учёные Био и Савар, которые пришли к таким выводам обратились к великому математику П. Лапласу для обобщения и вывода основного закона магнитной индукции.
Он высказал гипотезу, что индукция в любой точке магнитного поля, создаваемое проводником с током можно представить в виде суммы магнитных индукций элементарных магнитных полей, которые создаются элементарным участком проводника с током.
Данная гипотеза и стала законом магнитной индукции, называемого законом Био – Савара – Лапласа. Для рассмотрения данного закона изобразим проводник с током и создаваемую им магнитную индукцию
Магнитная индукция dB, создаваемая элементарным участком проводника dl.
Тогда магнитная индукция dB элементарного магнитного поля, которое создается участком проводника dl, с током I в произвольной точке Р будет определяться следующим выражением
где I – сила тока, протекающая по проводнику,
r – радиус-вектор, проведённый от элемента проводника к точке магнитного поля,
dl – минимальный элемент проводника, который создает индукцию dB,
k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы отсчёта, в СИ k = μ0/(4π)
Так как [dl r] является векторным произведением, тогда итоговое выражение для элементарной магнитной индукции будет выглядеть следующим образом
Таким образом, данное выражение позволяет найти магнитную индукцию магнитного поля, которое создается проводником с током произвольной формы и размеров при помощи интегрирования правой части выражения
где символ l обозначает, что интегрирование происходит по всей длине проводника.
Магнитная индукция прямолинейного проводника
Как известно простейшее магнитное поле создает прямолинейный проводник, по которому протекает электрический ток. Как я уже говорил в предыдущей статье, силовые линии данного магнитного поля представляют собой концентрические окружности расположенные вокруг проводника.
Магнитная индукция магнитного поля создаваемого прямолинейным проводником с током.
Для определения магнитной индукции В прямого провода в точке Р введем некоторые обозначения. Так как точка Р находится на расстоянии b от провода, то расстояние от любой точки провода до точки Р определяется как r = b/sinα. Тогда наименьшую длину проводника dl можно вычислить из следующего выражения
В итоге закон Био – Савара – Лапласа для прямолинейного провода бесконечной длины будет иметь вид
где I – ток, протекающий по проводу,
b – расстояние от центра провода до точки, в которой рассчитывается магнитная индукция.
Теперь просто проинтегрируем получившееся выражение по dα в пределах от 0 до π.
Таким образом, итоговое выражение для магнитной индукции прямолинейного провода бесконечной длины будет иметь вид
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м,
I – ток, протекающий по проводу,
b – расстояние от центра проводника до точки, в которой измеряется индукция.
Магнитная индукция кольца
Индукция прямого провода имеет небольшое значение и уменьшается при удалении от проводника, поэтому в практических устройствах практически не применяется. Наиболее широко используются магнитные поля созданные проводом, намотанным на какой либо каркас. Поэтому такие поля называются магнитными полями кругового тока. Простейшим таким магнитным поле обладает электрический ток, протекающий по проводнику, который имеет форму окружности радиуса R.
В данном случае практический интерес представляет два случая: магнитное поле в центре окружности и магнитное поле в точке Р, которое лежит на оси окружности. Рассмотрим первый случай.
Магнитная индукция в центре кругового тока.
В данном случае каждый элемент тока dl создаёт в центре окружности элементарную магнитную индукцию dB, которая перпендикулярна к плоскости контура, тогда закон Био-Савара-Лапласа будет иметь вид
Остается только проинтегрировать полученное выражение по всей длине окружности
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м,
I – сила тока в проводнике,
R – радиус окружности, в которое свернут проводник.
Рассмотрим второй случай, когда точка, в которой вычисляется магнитная индукция, лежит на прямой х, которая перпендикулярна плоскости ограниченной круговым током.
Магнитная индукция в точке, лежащей на оси окружности.
В данном случае индукция в точке Р будет представлять собой сумму элементарных индукций dBX, которые в свою очередь представляет собой проекцию на ось х элементарной индукции dB
Применив закон Био-Савара-Лапласа вычислим величину магнитной индукции
Теперь проинтегрируем данное выражение по всей длине окружности
где μ0 – магнитная постоянная, μ0 = 4π•10-7 Гн/м,
I – сила тока в проводнике,
R – радиус окружности, в которое свернут проводник,
х – расстояние от точки, в которой вычисляется магнитная индукция, до центра окружности.
Как видно из формулы при х = 0, получившееся выражение переходит в формулу для магнитной индукции в центре кругового тока.
Циркуляция вектора магнитной индукции
Для расчёта магнитной индукции простых магнитных полей достаточно закона Био-Савара-Лапласа. Однако при более сложных магнитных полях, например, магнитное поле соленоида или тороида, количество расчётов и громоздкость формул значительно увеличится. Для упрощения расчётов вводится понятие циркуляции вектора магнитной индукции.
Циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному контуру.
Представим некоторый контур l, который перпендикулярный току I. В любой точке Р данного контура, магнитная индукция В направлена по касательной к данному контуру. Тогда произведение векторов dl и В описывается следующим выражением
Так как угол dφ достаточно мал, то векторов dlВ определяется, как длина дуги
Таким образом, зная магнитную индукцию прямолинейного проводника в данной точке, можно вывести выражение для циркуляции вектора магнитной индукции
Теперь остаётся проинтегрировать получившееся выражение по всей длине контура
В нашем случае вектор магнитной индукции циркулирует вокруг одного тока, в случае же нескольких токов выражение циркуляции магнитной индукции переходит в закон полного тока, который гласит:
Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру пропорциональна алгебраической сумме токов, которые охватывает данный контур.
Магнитное поле соленоида и тороида
С помощью закона полного тока и циркуляции вектора магнитной индукции достаточно легко определить магнитную индукцию таких сложных магнитных полей как у соленоида и тороида.
Соленоидом называется цилиндрическая катушка, которая состоит из множества витков проводника, намотанных виток к витку на цилиндрический каркас. Магнитное поле соленоида фактически состоит из множества магнитных полей кругового тока с общей осью, перпендикулярной к плоскости каждого кругового тока.
Магнитная индукция соленоида.
Воспользуемся циркуляцией вектора магнитной индукции и представим циркуляцию по прямоугольному контуру 1-2-3-4. Тогда циркуляция вектора магнитной индукции для данного контура будет иметь вид
Так как на участках 2-3 и 4-1 вектор магнитной индукции перпендикулярен к контуру, то циркуляция равна нулю. На участке 3-4, который значительно удалён от соленоида, то его так же можно не учитывать. Тогда с учётом закона полного тока магнитная индукция в соленоиде достаточно большой длины будет иметь вид
где n – число витков проводника соленоида, которое приходится на единицу длины,
I – ток, протекающий по соленоиду.
Тороид образуется путём намотки проводника на кольцевой каркас. Данная конструкция эквивалентна системе из множества одинаковых круговых токов, центры которых расположены на окружности.
Магнитная индукция тороида.
В качестве примера рассмотрим тороид радиуса R, на который намотано N витков провода. Вокруг каждого витка провода возьмём контур радиуса r, центр данного контура совпадает в центром тороида. Так как вектор магнитной индукции B направлен по касательной к контуру в каждой точке контура, то циркуляция вектора магнитной индукции будет иметь вид
где r – радиус контура магнитной индукции.
Контур проходя внутри тороида охватывает N витков провода с током I, тогда закон полного тока для тороида будет иметь вид
где n – число витков проводника, которое приходится на единицу длины,
r – радиус контура магнитной индукции,
R – радиус тороида.
Таким образом, используя закон полного тока и циркуляцию вектора магнитной индукции можно рассчитать сколь угодно сложное магнитное поле. Однако закон полного тока дает правильные результаты только лишь в вакууме. В случае расчёта магнитной индукции в веществе необходимо учитывать так называемые молекулярные токи. Об этом пойдёт речь в следующей статье.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.
Источник: http://www.electronicsblog.ru/nachinayushhim/magnitnaya-indukciya-v-vakuume.html
Модуль вектора магнитной индукции
Для определения силовой характеристики магнитного поля недостаточно только знания направления магнитного поля в каждой его точке, нам надо знать и абсолютную величину этой силы (=модуль силы), с которой, например, поле поворачивает рамку с током.
Для упрощения задачи рассмотрим установку для измерения силы, действующей на проводник с током, находящийся в поле подковообразного магнита. Максимальное поле сосредоточено вблизи полюсов такого магнита, в эту область мы и поместим проводник с током.
Он способен свободно двигаться в горизонтальной плоскости, так как подвешен на двух вертикальных нитях.
Силу, действующую на проводник, измеряют с помощью специального динамометра.
Для этих целей можно к середине испытуемого проводника прикрепить маленькое зеркальце, которое будет отбрасывать световой зайчик от луча света, посылаемого от неподвижного источника света (фонарика, например) на шкалу, закрепляемого на стойке вблизи основной установки (на рисунке не показано).
По перемещению зайчика можно будет судить об отклонении проводника от положения равновесия при пропускании тока через проводник, и косвенно о механической силе, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля подковообразного магнита.
Задаваемыми нами параметрами будут сила тока и длина проводника, затем дополнительно скажем и об угле наклона между проводником и линиями магнитной индукции.
Итак, было замечено, что чем больше сила тока в цепи проводника, тем больше сила, с которой магнитное поле подковы толкало проводник с током. И чем больше выбиралась длина проводника, помещаемого в поле магнита, тем больше становилась эта же по природе сила.
То есть СИЛА прямо пропорциональна СИЛЕ ТОКА и ДЛИНЕ ПРОВОДНИКА с током.
И в нашем случае, когда направление силы тока в проводнике перпендикулярно магнитным линиям индукции подковообразного магнита, эта сила максимальна и формулу можно записать так: F~I*l.
И далее важный момент! Частное от деления F на I*l будет величиной постоянной для данной ситуации, поэтому его и удобно принять за силовую характеристику магнитной индукции поля. Величину В и назвалимодулем магнитной индукции.Индукция измеряется в теслах (Тл) по имени югославского учёного-электротехника Николы Тесла (1856-1943).
Единица измерения магнитной индукции — тесла
По только что рассмотренной формуле можно сказать, что 1 тесла равен 1 ньютону, делённому на 1 ампер*метр. Или: магнитная индукция поля равна одному тесле, если в этом поле на проводник длиной в 1 метр с током в 1 ампер действует сила в 1 ньютон.
Замечание: всё выше рассмотренное имело место для случая, когда линии магнитной индукции были перпендикулярны проводнику с током. В этом случае, как показал опыт, сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник, максимальна. Далее рассмотрим случай, когда угол между проводником с током и вектором магнитной индукции поля менее 90 градусов.
Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
| НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира |
Источник: http://bourabai.ru/toe/tema_c1.html
Единица измерения магнитной индукции
Единица магнитной индукции ($\overline{B}$) в международной системе единиц (СИ) называется тесла (Тл), по имени сербского ученого Н. Тесла, который успешно работал в области радиотехники и электроники.
Единицу измерения магнитной индукции определим исходя из закона Ампера. Рассмотрим прямолинейный проводник, длиной $l$ по которому течет ток $I$. Пусть этот проводник находится в однородном магнитном поле $\overline{B}$, причем вектор индукции поля перпендикулярен проводнику. В таком случае модуль силы Ампера (${\overline{F}}_A$), воздействующей на проводник равен:
\[F=IBl\ \left(1\right).\]
Выразим магнитную индукцию из формулы (1), получим:
\[B=\frac{F}{I\cdot l}\left(2\right).\]
Из выражения (2) мы видим, что тесла (единица измерения магнитной индукции) — это величина, соответствующая магнитной индукции однородного магнитного поля, действующего на каждый метр прямого проводника, находящегося в магнитном поле перпендикулярно направлению $\overline{B}$, с силой в один ньютон, при силе тока в проводнике в один ампер:
\[\left[B\right]=Тл=\frac{H}{A\cdot м}.\]
Единица измерения магнитной индукции (тесла) является производной в системе Международных единиц (СИ). Через основные единицы СИ Тл, как единицу измерения магнитной индукции выражают, учитывая, что:
\[Н=\frac{кг\cdot м}{с2},\]
тогда получаем:
\[\left[B\right]=Тл=\frac{кг\cdot м}{с2}\cdot \frac{1}{A\cdot м}=\frac{кг}{А\cdot с2}.\]
Стандартные приставки системы СИ можно использовать с Тл при обозначении десятичных кратных и дольных единиц. Например, $кТл$ (кило тесла), $1кТл=1000Тл$; нТл (нано тесла), $1нТл={10}{-9}Тл.$
1 Тл — достаточно большая величина магнитной индукции, особенно, если речь идет о постоянном магнитном поле. Человек на сегодняшний день смог создать постоянное магнитное поле величиной 100,75 Тл. Искусственно созданное людьми импульсное магнитное поле достигло величины индукции в $2,8\cdot {10}3Тл$. Магнитное поле Земли может существенно отличаться в зависимости от местоположения на планете, оно составляет порядка $\approx $10 мкТл.
Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе единиц СГС
В системе единиц СГС (сантиметр, грамм, секунда) единицей измерения магнитной индукций служит гаусс (Гс). Соотношение между гауссом и тесла:
\[1\ Тл={10}4Гс.\]
Данная единица измерения именована в честь немецкого ученого К.Ф. Гаусса.
Используя основные единицы системы СГС, единица измерения магнитной индукции выражается как:
\[\left[B\right]=\frac{\sqrt{гр}}{с\cdot \sqrt{см}}.\]
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Получите единицу измерения магнитной индукции в Международной системе единиц, используя формулу, связывающую ее с магнитным потоком ($Ф$).
Решение. По условию задачи в качестве основы для ее решения используем выражение:
\[Ф=BS{\cos \alpha \ }\ \left(1.1\right),\]
где$\ Ф$- поток вектора магнитной индукции через площадку S;$\ S$ — величина площади площадки; $\alpha $ — угол между направлением нормали к площади S и направлением вектора магнитной индукции. Выразим модуль вектора магнитной индукции из формулы (1.1), имеем:
\[B=\frac{Ф}{S\ cos\ \alpha }\]
Учитывая, что в системе СИ ${\cos \alpha \ }$ — величина безразмерная, поток вектора магнитной индукции измеряется в веберах (Вб):
\[\left[Ф\right]=Вб=\frac{кг\cdot м2}{А\cdot с2},\]
а единицы измерения площади:
\[\left[S\right]=м2,\]
получим:
\[\left[B\right]=\frac{Вб}{м2}=\frac{кг\cdot м2}{А\cdot с2}\cdot \frac{1}{м2}=\frac{кг}{А\cdot с2}=Тл.\]
Ответ. Мы получили, что тесла — единица измерения магнитной индукции, и ее можно выразить как: $Тл=\frac{Вб}{м2}$
Пример 2
Задание. Определите размерность индукции магнитного поля, используя формулу для модуля $\overline{B}$ кругового витка с током.
Решение. Найдем величину вектора магнитной индукции в центре кругового вика с током (рис.1).
Получим формулу для вычисления модуля вектора магнитной индукции в центре витка с током $I$, будем считать, что радиус витка равен R, виток находится в вакууме. Выделим элементарный участок кругового тока ($dl$) (см. рис.1). Величина индукции в очке О от избранного элемента $dl$ равна (из закона Био-Савара — Лапласа):
\[dB=\frac{{\mu }_0Idl}{4\pi r2}{\sin \alpha \ }\ \left(2.1\right).\]
Для нашего случая все элементы $dl$ перпендикулярны соответствующим радиус-векторам, соединяющим их с точкой, где мы ищем поле, значит ${\sin \alpha \ }=1.$ Кроме того для всех участков витка $r=R.$ Выражение (2.1) преобразуется к виду:
\[dB=\frac{{\mu }_0Idl}{4\pi R2}\left(2.2\right).\]
Все элементы кругового тока будут образовывать вектор, направленный по оси X (рис.1). Для нахождения полного поля перейдем к интегралу:
\[B=\oint\limits_L{\frac{{\mu }_0Idl}{4\pi R2}=}\frac{{\mu }_0I}{4\pi R2}\oint\limits_L{dl}=\frac{{\mu }_0I}{4\pi R2}\cdot 2\pi R=\frac{{\mu }_0I}{2R}(2.3).\]
Рассмотрим единицы измерения правой части выражения (2.3), имеем:
\[\left[B\right]=\left[\frac{{\mu }_0I}{2R}\right]=\frac{\left[{\mu }_0\right]\left[I\right]}{\left[R\right]}=\frac{\left[\frac{Н}{А2}\right]\left[А\right]}{\left[м\right]}=\frac{Н}{А\cdot м}=\frac{кг\cdot м}{с2\cdot А\cdot м}=\frac{кг}{с2\cdot А}=Тл.\]
Ответ. Мы получили, что тесла можно выразить как: $Тл=\frac{Н}{А\cdot м}$
Читать дальше: единица измерения мощности.
Источник: https://www.webmath.ru/poleznoe/fizika/fizika_190_edinica_izmerenija_magnitnoj_indukcii.php
Принципиальные методы измерения напряженности и индукции магнитного поля в магнетиках
Прямое измерение индукции магнитного поля при помощи витка с током основано на явлении электромагнитной индукции Фарадея.
Напомним один из основных законов электромагнетизма.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
При изменении магнитного потока, проходящего через замкнутый контур, в контуре возникает ЭДС индукции.
Скорость изменения магнитного потока через замкнутый контур по модулю равна ЭДС индукции, возникающей в контуре.
Как измерить индукцию магнитного поля прямым методом? Сначала проводник в виде небольшой плоской петли замыкают на гальванометр и ориентируют так, чтобы линии магнитной индукции магнитного поля были перпендикулярны плоскости проводника. Затем проводник поворачивают вокруг своей оси на 90°. По закону электромагнитной индукции через гальванометр при этом должен пройти импульс тока. Измерив этот импульс, определяют среднее значение магнитной индукции B в области петли.
Косвенные методы измерение напряженности и индукции магнитного поля
Прямое (непосредственное) измерение величины B описанным выше способом возможно не всегда. Например, так невозможно измерить индукцию магнитного поля в веществе.
Необходимо принимать во внимание, что при переходе границы магнетика нормальные составляющие вектора магнитной индукции и тангенциальные составляющие вектора напряженности непрерывны.
Как измеряют вектор магнитной индукции в веществе? Для этого в исследуемом материале делают полость и проводят измерение. Также при обработке результатов учитывают форму полости.
Способ 1. В магнетике делают параллельный магнитному полю и бесконечно узкий канал. Так как канал бесконечно узкий, можно принять, что напряженность поля в нем и в окружающем магнетике одинаковы. В канал помещается пробный виток, измеряется величина магнитной индукции. Так как в канале отсутствует вещество магнетика и μ=1, получаем:
B→=μ0H→.
Способ 2. В магнетике создают бесконечно узкую щель. Удаление вещества, учитывая бесконечно малый размер щели, не сказывается на магнитном поле (удалением вещества можно пренебречь). Измеряя индукцию в щели, узнаем индукцию магнитного поля в веществе.
Пример
Пусть у нас есть электромагнит, состоящий из железного сердечника и катушек с током. Число витков с током равно N. Сердечник имеет узкий воздушный зазор длиной lv. По большей части линии магнитной индукции сосредоточены внутри сердечника и пересекают границу воздух-сердечник по нормали к поверхности раздела. Найти величину магнитной индукции в воздушном зазоре электромагнита.
Решение.
Магнитная индукция в зазоре и сердечнике одинакова по модулю, если зазор бесконечно мал.
B1n=B2n
Применяя теорему о циркуляции вектора напряженности H→, получим выражения для напряженности в железе и воздухе.
Напряженность в железе равна HFe=Bμ0μFe. Напряженность в воздухе: Hv=Bμ0μv. Циркуляция вектора напряженности запишется в виде:
HFelFe+Hvlv=NI
где I — сила тока в катушке, lFe — длина контура в железном сердечнике.
Подставим сюда записанные выше выражение для напряженности:
Bμ0μFelFe+Bμ0μvlv=NI.
Отсюда выразим магнитную индукцию:
B=μ0lNlvμv+lFeμFe≈μ0lNlv+lFeμFe.
Магнитная проницаемость железа велика, и соотношением lFeμFe≪1 можно пренебречь. Тогда выражение для индукции запишется в виде:
B≈μ0lNlv.
Измерение напряженности магнитного поля методом Гаусса
Данный метод применяется для измерения магнитного поля Земли.
Определение
Постоянные магниты — это магнетики, вектор намагниченности J→ которых остается неизменным (или меняется незначительно) при внесении магнетика во внешнее магнитное поле.
На этом определении и базируется суть метода. Для измерения напряженности магнитного поля методом Гаусса берется постоянный магнит в форме стержня, намагниченный параллельно оси. Если поместить такой магнит в постоянное магнитное поле с индукцией B→, на него будет действовать вращающий магнитный момент M→.
M→=Pm→B→.
Здесь Pm→ — магнитный момент стержня. Под действием момента M→ стержень, вращаясь вокруг своего центра масс, придет в состояние равновесия и установится вдоль вектора поля B→. При небольших отклонениях от положения равновесия возникают колебания с периодом T=2πθPm→B→, где θ — момент инерции стержня.
Магнит-стержень закрепляется перпендикулярно магнитному полю B→, а на расстоянии r от его центра помещается маленькая магнитная стрелка. Стержень можно считать магнитным диполем, а для магнитного поля стержня в месте нахождения стрелки можно записать:
B1=2Pmr3.
Под воздействием полей B→ и B→1 стрелка установится под углом α к постоянному магнитному полю:
tgα=B1B=2PmBr3.
Измеряя период T и вычисляя угол α, находят магнитный момент стержня и значение индукции магнитного поля.
Источник: http://zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/izmerenije-naprjazhennosti-i-magnitnogo-polya/
Индукция магнитного поля
Все мы знаем, что есть магниты более сильные и менее сильные. Маленький магнитик сможет притянуть пару гвоздей и все, а гораздо более мощный электромагнит домофона удерживает дверь в подъезд так, что несколько взрослых мужчин не смогут открыть ее силой.
То есть, мы можем говорить о некой величине, характеризующей величину силы магнитов, а точнее, магнитного поля, создаваемого ими. Магнитное поле характеризуется векторной величиной, которая носит название индукции магнитного поля или магнитной индукции. (см. подробнее электромагнитная индукция)
Обозначается индукция буквой B. Магнитная индукция это не сила, действующая на проводники, это величина, которая находится через данную силу по следующей формуле:
B=F / (I*l)
Или в виде определения:
Модуль вектора магнитной индукции B равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l.
От чего зависит магнитная индукция
Магнитная индукция не зависит ни от силы тока, ни от длины проводника, она зависит только от магнитного поля. То есть, если мы, например, уменьшим силу тока в проводнике, не меняя больше ничего, то уменьшится не индукция, с которой сила тока связана прямо пропорционально, а сила воздействия магнитного поля на проводник. Величина же индукции останется постоянной. В связи с этим индукцию можно считать количественной характеристикой магнитного поля.
Измеряется магнитная индукция в теслах (1 Тл). При этом 1 Тл=1 Н/(А*м) .
Линии индукции магнитного поля
Магнитная индукция имеет направление. Графически ее можно зарисовывать в виде линий. Линии индукции магнитного поля это и есть то, что мы до сих пор в более ранних темах называли магнитными линиями или линиями магнитного поля. Так как мы выше вывели определение магнитной индукции, то мы можем дать определение и линиям магнитной индукции:
Линии магнитной индукции это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции.
В однородном магнитном поле линии магнитной индукции параллельны, и вектор магнитной индукции будет направлен так же во всех точках.
В случае неоднородного магнитного поля, например, поля вокруг проводника с током, вектор магнитной индукции будет меняться в каждой точке пространства вокруг проводника, а касательные к этому вектору создадут концентрические окружности вокруг проводника. Так и будут выглядеть линии индукции магнитного поля расширяющиеся окружности вокруг проводника.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Обнаружение магнитного поля по его действию на электрический ток
Следующая тема: Магнитный поток: определение, направление и количество + пример
Источник: http://www.nado5.ru/e-book/indukciya-magnitnogo-polya
Магнитная индукция. Определение и описание явления
Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.
Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.
Физический смысл магнитной индукции
Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.
Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.
В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.
При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.
Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.
Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.
Формула магнитной индукции
где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.
Магнитный поток
Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.
Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.
Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.
Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).
После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.
Источник: https://pue8.ru/elektrotekhnik/597-magnitnaya-induktsiya-opredelenie-i-opisanie-yavleniya.html
Индукция магнитного поля, теория и примеры
Индукция магнитного поля (магнитная индукция, вектор магнитной индукции) () – это одна из основных физических векторных величины, которые характеризуют магнитное поле. Это силовая характеристика данного поля, отображающая действие поля на заряженную частицу в рассматриваемой точке пространства.
Определения индукции магнитного поля
Индукцию магнитного поля можно определить разными способами: понятие вращающего момента рамки с магнитным моментом, используя закон Ампера, силу Лоренца.
1) Модуль вектора индукции магнитного поля в конкретной точке однородного магнитного поля определен максимальным вращающим моментом (), который действует на рамку, обладающую магнитным моментом (), равным единице,, если нормаль к рамке ориентирована перпендикулярно направлению поля:
2) Величина индукции магнитного поля равна пределу отношения силы (dF), с которой действует магнитное поле на элементарный проводник с током, к силе тока (I) умноженной на длину этого проводника (dl), при длине проводника стремящейся к нулю. При этом проводник имеет такое расположение в магнитном поле, что данный предел имеет максимальное значение:
направлен перпендикулярно элементу dl, и направлению силы Ампера. Если смотреть из конца , то вращение по кратчайшему расстоянию от направления силы Ампера к направлению силы тока в проводнике должно происходить против часовой стрелки.
3) Исходя из определения силы Лоренца (), величину вектора магнитной индукции найдем как:
где q – заряд частицы, движущейся в магнитном поле; v – скорость движения частицы; – угол между направлением скорости частицы и вектором поля. Направления силы Лоренца, векторов скорости и магнитной индукции связаны между собой правилом левой руки. Если левую руку расположить так, что в нее входит , четыре вытянутых пальца направить по то отогнутый на 90o большой палец укажет направление силы, с которой магнитное поле действует на положительно заряженную частицу.
Для однородного изотропного магнетика, заполняющего пространство, вектор магнитной в веществе () и вектор индукции в вакууме(, при одинаковых условиях, связаны формулой:
где – относительная магнитная проницаемость вещества.
Суперпозиция магнитных полей
Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: если присутствует магнитных, то индукция результирующего поля равна векторной сумме отдельных индукций:
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! |
Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/fizika/indukciya-magnitnogo-polya/
Теория магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли
Давайте вместе разбираться в том, что такое магнитное поле. Ведь многие люди живут в этом поле всю жизнь и даже не задумываются о нем. Пора это исправить!
Магнитное поле
Магнитное поле – особый вид материи. Оно проявляется в действии на движущиеся электрические заряды и тела, которые обладают собственным магнитным моментом (постоянные магниты).
Важно: на неподвижные заряды магнитное поле не действует! Создается магнитное поле также движущимися электрическими зарядами, либо изменяющимся во времени электрическим полем, либо магнитными моментами электронов в атомах. То есть любой провод, по которому течет ток, становится также и магнитом!
Магнит
Магнит — тело, обладающее собственным магнитным полем.
У магнита есть полюса, называемые северным и южным. Обозначения «северный» и «южный» даны лишь для удобства (как «плюс» и «минус» в электричестве).
Магнитное поле изображается посредством силовых магнитных линий. Силовые линии непрерывны и замкнуты, а их направление всегда совпадает с направлением действия сил поля. Если вокруг постоянного магнита рассыпать металлическую стружку, частицы металла покажут наглядную картину силовых линий магнитного поля, выходящих из северного и входящих в южный полюс. Графическая характеристика магнитного поля — силовые линии.
Картина магнитного поля
Характеристики магнитного поля
Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция, магнитный поток и магнитная проницаемость. Но давайте обо всем по порядку.
Сразу отметим, что все единицы измерения приводятся в системе СИ.
Магнитная индукция B – векторная физическая величина, являющаяся основной силовой характеристикой магнитного поля. Обозначается буквой B. Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Тл).
Магнитная индукция показывает, насколько сильно поле, определяя силу, с которой оно действует на заряд. Данная сила называется силой Лоренца.
Здесь q — заряд, v — его скорость в магнитном поле, B — индукция, F — сила Лоренца, с которой поле действует на заряд.
Магнитный поток Ф – физическая величина, равная произведению магнитной индукции на площадь контура и косинус между вектором индукции и нормалью к плоскости контура, через который проходит поток. Магнитный поток — скалярная характеристика магнитного поля.
Можно сказать, что магнитный поток характеризует количество линий магнитной индукции, пронизывающих единицу площади. Магнитный поток измеряется в Веберах (Вб).
Магнитный поток
Магнитная проницаемость – коэффициент, определяющий магнитные свойства среды. Одним из параметров, от которых зависит магнитная индукция поля, является магнитная проницаемость.
Магнитное поле Земли
Наша планета на протяжении нескольких миллиардов лет является огромным магнитом. Индукция магнитного поля Земли изменяется в зависимости от координат. На экваторе она равна примерно 3,1 на 10 в минус пятой степени Тесла. К тому же существуют магнитные аномалии, где значение и направление поля существенно отличаются от соседних областей. Одни из самых крупных магнитных аномалий на планете — Курская и Бразильская магнитные аномалии.
Происхождение магнитного поля Земли до сих пор остается загадкой для ученых. Предполагается, что источником поля является жидкое металлическое ядро Земли. Ядро движется, значит, движется расплавленный железо-никелевый сплав, а движение заряженных частиц – это и есть электрический ток, порождающий магнитное поле. Проблема в том, что эта теория (геодинамо) не объясняет того, как поле сохраняется устойчивым.
Магнитное поле земли
Земля – огромный магнитный диполь. Магнитные полюса не совпадают с географическими, хотя и находятся в непосредственной близости. Более того, магнитные полюса Земли движутся. Их смещение регистрируется с 1885 года.
Например, за последние сто лет магнитный полюс в Южном полушарии сместился почти на 900 километров и сейчас находится в Южном океане. Полюс арктического полушария движется через Северный Ледовитый океан к Восточно-Сибирской магнитной аномалии, скорость его передвижения (по данным 2004 года) составила около 60 километров в год.
Сейчас наблюдается ускорение движения полюсов — в среднем скорость растет на 3 километра в год.
Каково значение магнитного поля Земли для нас? В первую очередь магнитное поле Земли защищает планету от космических лучей и солнечного ветра. Заряженные частицы из далекого космоса не падают прямо на землю, а отклоняются гигантским магнитом и движутся вдоль его силовых линий. Таким образом, все живое оказывается защищенным от пагубной радиации.
Магнитное поле Земли
За историю Земли происходило несколько инверсий (смен) магнитных полюсов. Инверсия полюсов – это когда они меняются местами. Последний раз это явление произошло около 800 тысяч лет назад, а всего геомагнитных инверсий в истории Земли было более 400. Некоторые ученые полагают, что с учетом наблюдающегося ускорения движения магнитных полюсов следующей инверсии полюсов следует ожидать в ближайшие пару тысяч лет.
К счастью, в нашем веке смены полюсов пока не ожидается. А значит, можно думать о приятном и наслаждаться жизнью в старом добром постоянном поле Земли, рассмотрев основные свойства и характеристики магнитного поля. А чтобы Вы могли это делать, существуют наши авторы, которым можно с уверенностью в успехе поручить часть учебных хлопот! Курсовая работа международное и национальное право и другие типы работ вы можете заказать по ссылке.
Источник: https://zaochnik-com.ru/blog/teoriya-magnitnogo-polya-i-interesnye-fakty-o-magnitnom-pole-zemli/
Что такое магнитная индукция
Магнитная индукция – одна из основных характеристик магнитного поля. Представляет собой векторную величину и характеризует силу магнитного действия поля на перемещающиеся внутри него заряженные частицы.
Физический смысл
С научной точки зрения данное явление можно объяснить таким образом. В основе любого металла лежит кристаллическая решётка. В этой кристаллической решётке содержатся отрицательно заряженные частицы – электроны. В ситуации, когда на проводник не оказывается никакого внешнего магнитного воздействия, заряженные частицы находятся в состоянии полного покоя.
Но в ситуации, когда проводник подпадает под воздействие магнитного поля переменной направленности, эти частицы приходят в движение. Прибор для создания магнитного поля и наблюдения явления индукции в лабораторных условиях состоит из металлической катушки, и перемещающегося в ней постоянного магнита. В результате перемещения внутри металла образуется электроток. Сила возникающего в катушке электротока зависит от нескольких факторов:
- Свойств металла, из которого сделана катушка.
- Свойств магнита, перемещающегося внутри катушки.
- Скорости движения катушки и магнита относительно друг друга.
В результате воздействия силового поля магнита на кристаллическую решётку катушки, электроны, содержащиеся в ней, разворачиваются на определённый угол, выстраиваясь вдоль направления силовых линий поля.
И чем сильнее магнитное воздействие, тем большее число электронов внутри металла поворачиваются, однороднее становится их положение в кристаллической решётке. При этом магнитные поля отдельных частиц не нейтрализуют друг друга, а наоборот, усиливают и формируют единое магнитное поле.
Формула и обозначения
Обозначается магнитная индукция латинским символом «В», и определяет силу внешнего влияния, оказываемого магнитным полем на заряженные частицы – в нашем случае электроны, обозначаемые «q», – в некоторой точке. Скорость движения заряженных частиц обозначается буквой «U».
Сама физическая формула магнитной индукции выглядит следующим образом:
Где:
- Fмач– наибольшая сила, воздействующая на проводник.
- L – его длина.
- I – сила тока заряженных частиц в металле.
Единицей индукции в международной системе СИ является «тесла», сокращённо в русском варианте «Тл», в международном – «Т». Это название дано в честь сербского учёного Н. Теслы. В старой метрической системе СГС единица индукции обозначалась в честь германского физика «гаусс»: Гс – среди русскоязычных учёных, и G – в интернациональном варианте.
