Сила Ампера и закон Ампера
Трудно представить нашу современную жизнь без электричества, ведь исчезни оно, это бы мгновенно привело к глобальным катастрофическим последствиям. Так что в любом случае с электричеством мы отныне не разлучные. А вот для того, чтобы иметь с ним дело нужно знать определенные физические законы, одним из которых, безусловно, является закон Ампера. А пресловутая магнитная сила Ампера – главная составляющая этого закона.
Закон Ампера
Итак, давайте сформулируем закон Ампера: в параллельных проводниках, где электрические токи текут в одном направление, появляется сила притяжения. А в проводниках, где токи текут в противоположных направлениях, наоборот возникает сила отталкивания. Если же говорить простым житейским языком, то закон Ампера можно сформулировать предельно просто «противоположности притягиваются», и ведь в реальной жизни (а не только физике) мы наблюдаемо подобное явление, не так ли?
Но вернемся к физике, в ней также под законом Ампера понимают закон, определяющий силу действия магнитного поля на ту часть проводника, по которой протекает ток.
Что такое сила Ампера
Собственно сила ампера и является той силой действия магнитного поля на проводник, по которому идет ток. Сила Ампера вычисляется по формуле как результат умножения плотности тока, идущего по проводнику на индукцию магнитного поля, в котором находится проводник. Как результат формула силы Ампера будет выглядеть так
са=ст*дчп*ми
Где, са – сила Ампера, ст – сила тока, дчп – длина части проводника, ми – магнитная индукция.
Правило левой руки
Правило левой руки предназначено для того, чтобы помочь запомнить, куда направлена сила Ампера. Оно звучит следующим образом: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый под углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника.
Примерно так выглядит правило левой руки на этой схеме.
Применение силы Ампера
Применение силы Ампера в современном мире очень широкое, можно даже без преувеличение сказать, что мы буквально окружены силой Ампера. Например, когда вы едете в трамвае, троллейбусе, электромобиле, его в движение приводит именно она, сила Ампера. Аналогичны лифты, электрические ворота, двери, любые электроприборы, все это работает именно благодаря силе Ампера.
Сила Ампера, видео
И в завершение небольшой видео урок о силе Ампера.
При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.
Источник: https://www.poznavayka.org/fizika/sila-ampera-i-zakon-ampera/
Сила Лоренца
Подробности Категория: Электричество и магнетизм 11.06.2015 18:53 9464
Сила, действующая на точечную заряженную частицу со стороны электромагнитного поля, называется силой Лоренца.
Теория Лоренца
Хендрик Антон Лоренц
В 1892 г. голландский физик-теоретик Хендрик Антон Ло́ренц опубликовал работу «Электромагнитная теория Максвелла и её применение к движущимся телам», в которой объединил теорию поля и созданную им теорию электронного строения вещества.
Лоренц предположил, что все молекулы вещества состоят из частиц, имеющих электрический заряд. Величина этих зарядов одинакова. Но одни из них заряжены отрицательно, другие положительно.
Все эти элементарные заряды создают микроскопические электромагнитные поля, которые описываются уравнениями Максвелла.
Конечно, теория Лоренца имела недостатки и отличалась от современной электронной теории. Но в этой работе учёный вывел формулу силы, действующей на электрический заряд со стороны электромагнитного поля. Эту силу впоследствии назвали силой Лоренца.
Но что же такое электрический ток? Это направленное движение электрических зарядов. И если на каждую заряженную частицу действует сила Лоренца, то на отрезок проводника с током в электромагнитном поле должна действовать сила, величина которой равна сумме всех сил Лоренца, действующих на заряды, образующие электрический ток в проводнике.
И такая сила была открыта задолго до Лоренца. Ещё не зная о существовании силы, действующей на отдельный электрический заряд, французский физик Мари Андре Ампер в 1820 г. описал силу, действующую со стороны электромагнитного поля на проводник с током. Её назвали силой Ампера.
Сила Ампера
Существование силы Ампера подтверждает простой опыт.
Если поместить между полюсами магнита проводник и пропустить по нему электрический ток, то можно увидеть, что проводник отклоняется от своего исходного положения. Это означает, что со стороны магнитного поля на него действует сила. Эта сила называется силой Ампера.
Её величина определяется законом Ампера: «Со стороны магнитного поля на проводник с током действует сила, величина которой прямо пропорциональна силе тока, длине проводника в магнитном поле, модулю вектора магнитной индукции и синусу угла между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике».
Математическое выражение этого закона выглядит так:
FA = I·l·В·sinα,
где I– величина тока в проводнике;
l– длина проводника с током в магнитном поле;
В – магнитная индукция;
α — угол между вектором магнитной индукции и направление тока в проводнике.
Связь между силой Ампера и силой Лоренца
Действуя на проводник с током, магнитное поле воздействует на каждую заряженную частицу, создающую этот ток. А сила Ампера действует на весь проводник. Таким образом, сила Ампера равна сумме всех сил Лоренца, действующих на проводник с током.
FA= F·N
где F– сила Лоренца;
N— число частиц.
Отсюда F= FA /N
I = nqvS
N = nSl
Подставив эти выражения в формулу, получим выражение для силы Лоренца в магнитном поле:
F = qvBˑsinα.
Это выражение позволяет вычислить силу Лоренца в магнитном поле. Но магнитное поле не существует отдельно. Изменяясь, вместе с электрическим полем они порождают друг друга, образуя электромагнитное поле.
А оно в каждой точке своего пространства характеризуется напряжённостью электрического поля Еи индукцией магнитного поля В. И если электрически заряженная частица движется в электромагнитном поле, то на неё одновременно действуют и электрическое, и магнитное поле.
Значит, величина силы Лоренца, действующая со стороны электромагнитного поля на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, зависит от этих величин:
F = q(E + vxB).
F, E, vиB) – векторные величины.
vxB– векторное произведение скорости движения частицы и индукции магнитного поля.
Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяют с помощью правила левой руки: «Если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы линии магнитного поля входили в неё перпендикулярно, а 4 пальца направить в сторону движения частицы с положительным зарядом, или против движения частицы с отрицательным зарядом, то отогнутый на 900 большой палец покажет направление силы Лоренца».
Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то величина силы Лоренца равна нулю, так как в этом случае α = 0, следовательно, sinα = 0
F = qvBˑsinα= 0.
Если же направление движения частицы перпендикулярно силовым линиям, то частица будет двигаться по окружности радиусом r, а сила Лоренца направлена к её центру, то есть является центростремительной силой.
Согласно второму закону Ньютона сила Лоренца равна mv2/r.
Отсюда
При движении частицы под углом к силовым линиям её траектория представляет собой винтовую (спиральную) линию, имеющую радиус r и шаг винта h.
Сила Лоренца не совершает работы, так как её направление всегда перпендикулярно направлению движения заряда.
Сила Лоренца в технике
Основное применение сила Лоренца нашла в электротехнике.
На явлениях электромагнитной индукции и силы Лоренца основана работа электродвигателей и генераторов. Возникая в электромагнитном поле статора, она приводит во вращение ротор.
Воздействие силы Лоренца на электроны используют в работе электронно-лучевых трубок (кинескопов), где магнитное поле, созданное специальными катушками, изменяет траекторию электронов. С помощью этой силы можно задавать орбиту движения частиц, что позволяет применять её в ускорителях заряженных частиц.
Источник: http://ency.info/materiya-i-dvigenie/elektrichestvo-i-magnetizm/460-sila-lorentsa
Статьи по теме электрика. Физика. Сила Ампера, Сила Лоренца
Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем.
Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью.
Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).
Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:
где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.
Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).
Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.
Момент сил, действующих на рамку с током
Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:
где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.
Сила Лоренца
Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:
Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера).
Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.
Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.
Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:
Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.
Другие стаьи по теме «Электричество»
1. Электрический ток в газах и в вакууме. 2. Электрический ток. Сила тока. Сопротивление. 3. Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников. 4. ЭДС. Закон Ома для полной цепи. 5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. 6. Электролиз. 7. Электрический заряд и его свойства. 8. Закон Кулона. 9. Электрическое поле и его напряженность. 10. Принцип суперпозиции. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов. 11. Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение. 12. Электрическая емкость. Плоский конденсатор. Соединения конденсаторов. 13. Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле. 14. Сила Ампера. Сила Лоренца. 15. Теория о магнитном поле. 16. Магнитный поток. Электромагнитная индукция. Движение проводника в магнитном поле. 17. Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля. Правило Ленца. 18. Гармонические колебания. 19. Математический маятник. Пружинный маятник. Механические волны. 20. Электрический контур. 21. Переменный ток. Трансформатор.
Источник: http://www.elecom37.ru/articles_electric_25.html
Закон Ампера простым языком
Электричество — это достаточно сложный раздел физики, он переполнен различными законами и явлениями, которые сопровождают протекание тока в проводнике. Например, если у нас есть два и больше проводников, по которым протекает электрический ток, то проводники будут притягиваться или отталкиваться друг от друга. Это проявление силы Ампера. В этой статье мы простым языком расскажем, что это за явление и где оно применяется.
Определение
Закон Ампера гласит, что сила, которая возникает вокруг проводника, прямо пропорциональна его длине, силе тока и магнитной индукции, а также косинуса угла между проводником и вектором магнитной индукции. Соответственно его формула:
F=BILcosa
Эта F является силой Ампера. Ничего не напоминает? И формула, и сам её физический смысл аналогичен силе Лоренца. Отличием является лишь то, что закон Ампера справедлив для проводника в магнитном поле, а Лоренца действует на заряженные частицы.
Если его представить в векторной форме, то уравнение будет иметь вид:
А в дифференциальной форме:
Есть и другая формулировка: закон Ампера характеризует силу, действующую на проводник в магнитном поле. Он был открыт Андре Мари Ампером в 1820 году.
В чем измеряется сила Ампера? Как и другие силы в физике – в Ньютонах (Н).
Интересно! В отечественной физике в большинстве случаев придерживаются системы единиц измерения СИ. Так вот в этой системе под величиной 1 Ампер понимают такой ток, при протекании которого по двум проводникам расположенным параллельно и в 1 метре друг от друга, возникала бы сила взаимодействия в 2*10(-7) Н. При этом они имеют бесконечную длину, минимальную площадь поперечного сечения и расположены в вакууме.
Так как этот закон подразумевает возникновение какой-то силы, то нет сомнений что при наличии нескольких таких сил они будут взаимодействовать между собой. Давайте разберёмся как именно.
При взаимодействии параллельных токов, протекающих в одном направлении, два расположенных рядом проводника начнут притягиваться. Если токи будут протекать в разных направлениях — проводники будут отталкиваться. Это и есть самое важное действие в этом законе.
Направление силы Ампера
Чтобы определить направление этих сил используют правило левой руки. Для этого нужно раскрытую ладонь левой руки расположить около проводника так, чтобы в неё входили линии вектора индукции магнитного поля, а четыре раскрытых пальца указывали направление протекания тока. Тогда отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление силы Ампера и Лоренца.
Напомним, что направление вектора магнитной индукции определяется с помощью правила правой руки. Для этого нужно обогнуть четыре пальца правой руки вокруг проводника, большой палец отогнуть под прямым углом (словно показываете «класс»), так чтобы он указывал направление тока. Тогда четыре согнутых пальца будут показывать, как проходят линии магнитного поля, они будут описывать окружности вокруг токопроводящей жилы.
Применение на практике
Закон Ампера является одним из важнейших законов электротехнике. Давайте рассмотрим примеры из его практического применения. Основой почти любого предприятия является электропривод. Двигателя и электромагнитные исполнительные механизмы используются для перемещения или приведения в действие различных узлов:
- автоматизированных задвижек трубопроводов;
- грузоподъемных механизмов;
- электротранспорта (электровозы на жд);
- трамваи;
- троллейбусы;
- электрокары и прочее.
Сила Ампера заставляет двигатель вращаться, из-за взаимодействия между обмотками ротора и статора. Для того чтобы обмотки вращались, их либо переключают с помощью щеточного узла и коллектора в двигателях постоянного тока, либо используют переменный ток.
В динамиках и громкоговорителях тоже закон Ампера нашел свое применение. Там происходит движение мембраны, на которой расположена обмотка из медной проволоки в магнитном поле постоянного магнита.
Её действие наблюдается при коротких замыканиях на ЛЭП. Где под воздействием сверхбольших токов шины и провода начинают изгибаться.
В момент выстрела из рельсотрона у него раздвигаются рельсы. Это обусловлено уже перечисленными причинами.
Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме:
Все явления в электричестве важны, некоторые вносят меньшее влияние, некоторые большее. Однако понимать, где и как они проявляются должен каждый, кто связан с этой сферой, независимо электромонтер, АСУшник или КИПовец. Надеемся, теперь вы знаете, что описывает закон Ампера, а также какое его практическое значение!
Материалы по теме:
Источник: https://samelectrik.ru/zakon-ampera-prostym-yazykom.html
Закон ампера простыми словами: определение, формула, применение
На основе магнитных явлениях построено действие электротехнических устройств. Все современные электромоторы, генераторы и множество других электромеханических приборов работают по принципу взаимодействия электрического тока с окружающими его магнитными полями. Эти взаимодействия описывает знаменитый закон Ампера, названный так в честь своего первооткрывателя.
Влияние электричества на поведение магнитной стрелки впервые обнаружил Х. К. Эрстед. Он заметил, что вопреки ожиданию, магнитное поле не параллельно вектору тока, а перпендикулярно ему.
Развивая выводы Эрстеда, и продолжая исследования в этом направлении, Мари Ампер установил [1], что электричество взаимодействует не только с магнитами, но и между собой.
Заслуга Ампера в том, что он теоретически обосновал взаимное влияние токов и предоставил формулу, позволяющую вычислять силы этого взаимодействия.
Определение и формула
Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).
Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:
где F – сила, I1, I2 – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).
Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.
Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.
Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.
Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников
Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:
Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α — угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.
Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.
Рис. 2. Формулировка закона Ампера
Не трудно сообразить, что когда α = 900, то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.
Таким образом, из закона Ампера вытекает:
- проводник с током реагирует на магнитные поля.
- действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.
Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.
Рис. 3. Проводник в магнитном поле
Применение
Закон Ампера, а точнее следствия, вытекающие из него, используются в каждом электромеханическом устройстве, где необходимо вызвать движение рабочих элементов. Самым распространённым механизмом, работа которого базируется на законе Ампера, является электродвигатель.
Применение электромоторов настолько широкое, что его можно увидеть практически во всех сферах человеческой деятельности:
- на производстве, в качестве приводов станков и различного оборудования;
- в бытовой сфере (бытовая электротехника);
- в электроинструментах;
- на транспорте;
- в устройствах автоматики, в офисной технике и во многих других сферах.
Из закона Ампера вытекает возможность получения электротока путём перемещения проводников, находящихся в магнитном поле. На данном принципе построены все генераторы электрического тока. Благодаря этой уникальной возможности, у нас появился доступ к использованию электроэнергии для различных потребностей.
Мы буквально окружены проявлением закона Ампера. Например, просмотр телепередачи сопровождается звуком, который транслируется через динамики. Но диффузор динамика приводит в движение сила Ампера. Мы разговариваем по телефону – там тоже есть динамик и микрофон. Принцип действия современных микрофонов также основан на законе Ампера.
Вход в помещение через автоматическую раздвижную дверь, поднятие на лифте, поездка в троллейбусе, трамвае, запуск двигателя автомобиля – всё это было бы невозможным, если бы не существовало взаимодействия электрического тока с силами магнитной индукции.
Ампер открыл перед человечеством такие возможности, без которых развитие научно-технического прогресса было бы невозможным. Влияние этого закона в электротехнике сравнимо с законами Ньютона, которые в своё время совершили революцию в механике. В этом огромная заслуга учёного-физика Мари Ампера, труды которого увенчались открытием в 1820 г. знаменитого закона.
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-ampera.html
Магнитное поле. Силы
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: сила Ампера, сила Лоренца
В отличие от электрического поля, которое действует на любой заряд, магнитное поле действует только на движущиеся заряженные частицы. При этом оказывается, что сила зависит не только от величины, но и от направления скорости заряда.
Рамка с током в магнитном поле
В листках по термодинамике мы говорили о важности циклически работающих машин: они снабжают нас энергией. Понимание законов термодинамики позволило сконструировать тепловые двигатели, которые исправно служат нам и по сей день.
Понимание же законов электромагнетизма дало возможность создать циклическую машину другого типа — электродвигатель.
Мы рассмотрим один из элементов электродвигателя — рамку с током в магнитном поле. Разобравшись в её поведении, мы сможем уловить основную идею функционирования электродвигателя.
Пусть прямоугольная рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 4, слева). Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле . Ток течёт по рамке в направлении ; это направление показано соответствующими стрелками.
Рис. 4. Рамка с током в магнитном поле
Вектор называется вектором нормали; он перпендикулярен плоскости рамки и направлен туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки. (Иными словами, вектор сонаправлен с вектором индукции магнитного поля, которое создаётся током в рамке.) Поворот рамки измеряется углом между векторами и .
Теперь определим направления сил Ампера, которые действуют на рамку со стороны магнитного поля. Эти силы расставлены на рисунке; вот вам ещё одно упражнение на правило часовой стрелки (левой руки) — обязательно проверьте правильность указанных направлений!
Силы и , приложенные к сторонам и , действуют вдоль оси вращения. Они лишь растягивают рамку и не вызывают её вращение.
Куда более интересны силы и , приложеные соответственно к сторонам и . Они лежат в горизонтальной плоскости и перпендикулярны оси вращения. Эти силы вращают рамку в направлении по часовой стрелке, если смотреть справа (рис. 4, правая часть). Вычислим момент этой пары сил относительно оси вращения рамки.
Пусть длина стороны равна . Тогда
Пусть длина стороны равна . Плечо силы , как видно из рис. 4 (справа) равно:
Таким же будет плечо силы . Отсюда получаем момент сил, вращающий рамку:
Теперь заметим, что — площадь рамки. Окончательно имеем:
(3)
В этой формуле площадь служит единственной геометрической характеристикой рамки.Это наводит на мысль, что только площадь рамки и существенна в выражении для вращающего момента. И действительно, можно доказать (разбивая рамку на бесконечно узкие полоски, неотличимые от прямоугольников), что формула (3) справедлива для рамки любой формы с площадью .
Как видно из формулы (3), максимальный вращающий момент равен:
Эта максимальная величина момента достигается при , то есть когда плоскость рамки параллельна магнитному полю.
Вращающий момент становится равным нулю при и . Оба этих положения по-своему интересны.
При плоскость рамки перпендикулярна полю, а векторы и направлены в разные стороны. Данное положение является положением неустойчивого равновенсия: стоит хоть немного шевельнуть рамку, как силы Ампера начнут её вращать в том же направлении, поворачивая вектор к вектору (убедитесь!).
При плоскость рамки также перпендикулярна полю, а векторы и сонаправлены. Это — положение устойчивого равновенсия: при отклонении рамки возникает вращающий момент, стремящийся вернуть рамку назад (убедитесь!). Начнутся колебания рамки, постепенно затухающие из-за трения.
В конце концов рамка остановится в положении ; в этом положении вектор индукции магнитного поля рамки сонаправлен с вектором индукции внешнего магнитного поля (вот почему при намагничивании вещества элементарные токи ориентируются так, что их поля направлены в сторону внешнего магнитного поля).
Полезное сопоставление: рамка занимает такое положение, что её положительная нормаль ориентируется в том же направлении, что и северный конец стрелки компаса, помещённой в это магнитное поле.
Таким образом, поведение рамки в магнитном поле становится ясным: если отклонить рамку от положения устойчивого равновесия и отпустить, то рамка будет совершать колебания.
С точки зрения совершения механической работы это не очень хорошо: если намотать нить на ось вращения и подвесить к нити груз, то груз будет то подниматься, то опускаться.
Но вот если исхитриться и заставить ток менять направление в нужные моменты, то вместо колебаний рамки начнётся её непрерывное вращение и, соответственно, непрерывный подъём подвешенного груза. Тогда-то и получится полноценный электродвигатель; идея с переменой направления тока реализуется с помощью коллектора и щёток.
Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/magnitnoe-pole-sily/
Что такое сила ампера ее направление формула. Определение индукции магнитного поля и проверка формулы ампера
Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером.
Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются.
Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:
F = BILsinα,
где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция ; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.
Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.
Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта).
Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах электротехники , например, в громкоговорителях.
В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит.
На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой .
Ампер, исследуя влияние магнитного поляна проводник с током, установил, чтосила, действующая на элемент тока равна
где
элемент проводника с током.Направление вектора
совпадает с направлением тока.- индукция МП. Направление силы находитсясогласно правилу левой руки или согласноопределению векторного произведения.Модуль силы определяется
угол
между векторами
и.
Мы знаем, что ток создает магнитноеполе, а также, что внешнее магнитноеполе оказывает влияние на ток, поэтомуинтересно рассмотреть два параллельныхпрямых проводника, по которым текуттокии.Каждый из токов создает свое магнитноеполе, которое воздействует на другойток. Сила такое действия – это силаАмпера.
Пусть первый ток создает поле.В этом поле на второй ток действует силаАмпера.Т.к. угол между токоми полемпрямой, то величина силы Ампера равна
Величина магнитного поля, создаваемогопрямым токомравна
,где- расстояние между токами (эту формулуполучим в дальнейшем). Тогда сила,действующая на второй ток, определяетсятоками
Аналогично можно найти выражение длясилы, действующей на первый ток состороны второго тока.
Замечаем, что силы по величине равны,но направлены в противоположные стороны.
Величина силы взаимодействия двух токов
.
Два одинаково направленных токапритягиваются друг к другу. Токи,напрвленные в противоположные стороны,отталкиваются.
Сила лоренца
Т.к. ток — это направленное движениезарядов, то на движущийся заряд состороны внешнего магнитного полядействует сила. Лоренц получил формулудля силы, которая действует на движущийсяточечный зарядсо стороны магнитного поля.
(1)
— скорость заряда. Направление силыЛоренца для
определяется согласно правилу левойруки, либо согласно векторномупроизведению. Модуль силы Лоренца равен
Для
сила равна нулю. Когда угол равен,сила имеет величину
.Т.о. сила Лоренца изменяет скоростьтолько по направлению. Следовательно,магнитное поле не совершает работы наддвижущейся заряженной частицей. Когда,кроме магнитного поля, есть электрическоеполе, полная сила Лоренца
имеет вид
. (2)
Рассмотрим движение точечной заряженнойчастицы в однородном магнитном поле.Пусть
.В этом случае величина силы Лоренцаравна
.В этом случае частица всегда остаетсяв плоскости, перпендикулярной магнитномуполю. Поскольку по величине скоростьне изменяется, то траекторией движенияявляется окружность. Поскольку частицадвигается по окружности на неё, кромесилы Лоренца действует центростремительнаясила. Для любой точки траекториивыполняется равенство сил.
.Отсюда находим радиус окружности
.Период вращения
.Для нерелятивистской частицы периодне зависит от скорости. Поведение частицыв МП лежит в основе конструкцииускорителей. Для произвольной ориентациискорости частицы и направления магнитногополя, скорость можно разложить напараллельную и перпендикулярнуюкомпоненты:
.В этом случае радиус окружностиопределяется:
.За периодчастица пройдет расстояние вдоль поляравное
.Если сложить эти два движения, то получимтраекторию, которая является винтовойлинией или спиралью с шагом
где
— угол между скоростью и магнитным полем.Пусть магнитное поле неоднородное,угол
и полерастет в направлении,тогдаиуменьшаются с ростом.На этом эффекте основана фокусировказаряженных частиц в магнитном поле.
В 21 веке, казалось бы, открыты все законы природы. Магнетизм, электричество, молекулярный и атомный мир являют собой открытую книгу.
При этом многие законы, открытые сто с лишним лет назад, не теряют актуальности и по сей день, являясь основой работы многих привычных нам предметов. В первую очередь, речь идет об электричестве.
Имя Андре Ампера, французского физика-изобретателя не только дало название физическому закону, но и широко известно физикам и школьникам по всему миру благодаря описанному им явлению.
В 1820 году, основываясь на описанном Эрстедом взаимодействии магнитной стрелки и электрического тока, текущего по проводу, Ампер совершил важнейшее открытие, получившее название Закон Ампера. Формулировка его вкратце звучит следующим образом:
пропускание электрического тока в одном направлении через двух проводников, расположенных параллельно друг другу, ведет к их взаимоотталкиванию. Пропускание его в разных направлениях при прочих равных вызывает взаимное притяжение двух проводников.
Помимо этих заключений, видимых невооруженных глазом, Закон Ампера включает в себя ряд понятий, открытых тем же исследователем в то же время.
Сделав вывод о поведении двух проводников при пропускании через них тока в разных направлениях, французский ученый стал исследовать силы, обеспечивающие их таковое поведение.
Логика его рассуждений была проста: электрический ток, пропущенный через проводник, создает Образно его можно представить в качестве концентрических кругов, обрамляющих сечение проводника.
Другой проводник, при условии, что он параллелен первому и расстояние между ними невелико, попадает в область воздействия магнитного поля, в результате чего образуется сила, воздействующая на атомы проводника и приводящая их в движение. Закон Ампера также позволяет объяснить возникшие наблюдения:
- Магнитное поле является результатом протекания любого электрического тока;
- Магнитное поле оказывает воздействие на движущиеся электрические заряды.
Основываясь на проделанном эксперименте и полученных результатах, Андре Ампер связал силы и явления, воздействующие на проводники в момент проведения через них электрического тока, поэтому Закон Ампера может быть представлен формулой:
F = IBl sin a.
Где F — сила Ампера, т.е. сила, воздействующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле;
I — сила тока;
l— длина проводника;
B— модуль вектора магнитной индукции;
sin a— синус угла, образовавшегося между вектором и проводником.
Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной, расположенную непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов, связанных с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, в 2 раза увеличив размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличив длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором ВСила достигает максимального значения Fт
Следовательно, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка: ~ .
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Прибавив еще один магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается в 2 раза.
И наконец, сила Ампера зависит о угла, образованного вектором Вс проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения Рт, когда магнитная индукция перпендикулярна проводнику.
Итак, максимальная сила, действующая на участок проводника длиной А/, по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока / на длину участка Д/: / 7 т ~/Л/.
Модулем вектора магнитной индукции назовем отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого участка:
Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции В.В каждой точке магнитного поля могут быть определены направление вектора магнитной индукции и его модуль с помощью измерения силы, действующей на участок проводника с током.
> Модуль силы Ампера
Пусть вектор магнитной индукции Всоставляет угол с направлением отрезка проводника с током. Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора В,перпендикулярной проводнику, т.е. от, и не зависит от параллельной составляющей вектора В, направленной вдоль проводника.
Максимальная сила Ампера равна:
ей соответствует. При произвольном значении угла сила пропорциональна не ,а составляющей. Поэтому выражение для модуля силы F,действующей на малый отрезок проводника, по которому течет ток I, со стороны магнитного поля с индукцией, составляющей с элементом тока угол, имеет вид:
Это выражение называют законом Ампера.
Сила Ампера равна произведению вектора магнитной индукции на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника.
> Направление силы Ампера
В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен элементу тока и вектору .Его направление определяется правилом левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника
За единицу магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на участок проводника длиной1 м при силе тока в нем1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm=1 Н.
Единица магнитной индукции получила название теслав честь югославского ученого-электротехника Н. Тесла.
Опираясь на измерение силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции.
Источник: https://enbima.ru/what-is-the-ampacity-of-its-direction-formula-determination-of-magnetic-field-induction-and-verification-of-the-ampere-formula.html
Сила Ампера. Решение задач — физика, уроки
Дисциплина: Физика
Тема занятия: «Решение задач Сила Ампера. Рамка с током в однородном магнитном поле»
Цели урока:
1. Образовательные — систематизировать знания и создать разно уровневые условия контроля усвоения знаний и умений. Сформировать у учащихся понятия о природе электрического тока, о способах его изменения. Способствовать расширению политехнического кругозора, мотивировать к изучению предмета, совершенствовать способность к восприятию научно-технической информации.
2. Развивающие – способствовать формированию умений применять полученные знания в жизни, развивать навыки самостоятельной работы, используя разные виды деятельности.
3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к физике, воспитывать грамотного мыслящего человека адаптированного к новым условиям жизни в информационном обществе. Развитие коммуникативных компетенций. Умение работать в коллективе.
Задачи:
— предметные: формировать практические навыки, проверить уровень усвоения материала по теме «Сила Ампера»;
— метапредметные: развивать мышление, сознательное восприятие учебного материала, синтезировать и обобщать полученные знания на уроках физики;
— личностные: формировать воспитание познавательной активности, культуры общения и привитие интереса к предметам
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
Методическая цель: Применение новых технологий в организации самостоятельной работы учащихся.
Необходимое техническое и лабораторноеоборудование:
- Компьютер, мультимедийный проектор, презентация по теме: «Сила Ампера», карточки – задания для самостоятельной работы в малых группах; видео «Магнитное поле Земли», ноутбуки, компьютерные программы «My Test».
- Тесты с заданиями для групповой и индивидуальной работы.
- набор постоянных магнитов
Методы:
— лабораторные (демонстрация взаимодействия магнитных полей проводника с током и постоянного магнита с выявлением зависимостей);
— Наглядные (мультимедийные презентации, видеофрагменты);
— Словесные (фронтальная беседа, рассказ, объяснение).
Межпредметные связи:
Обеспечивающие математика, информатика
Обеспечиваемые биология, экология, география, история, астрономия
Ход занятия
Этапы
Подготовительный этап
1.1 Организационная работа (1-2мин):
— Приветствие обучающихся;
— Проверка наличия обучающихся;
— Подготовка аудитории к занятию.
1.2 Ознакомление студентов с темой и целью занятия.
1.3 Актуализация опорных знаний студентов:
— Тест – контроль (4мин)
— смотр видео – работа в микро группах (25 мин)
— Фронтальный опрос (5 мин);
Основной этап
2.1 Мотивация обучения. Подчеркивание значимости дисциплины в процессе обучения.
Разбор новой темы (22 мин) – Беседа; демонстрация слайдов; рассказ преподавателем.
2.2 Фронтальный эксперимент (8 мин)
2.2.1 опыты действия магнитного поля на проводник с током.
2.2.2 Выводы по результатам опытов.
2.2.3 Правило левой руки.
2.2.4 Опыты численной зависимости силы Ампера от физических величин.
2.2.5 Выводы по результатам опытов.
2.2.6 Формула силы Ампера.
2.2.7 Опыт по воздействию магнитного поля на окружающий мир.
2.2.8 Интересные факты из истории.
Заключительный этап (13 мин)
3.1 Закрепление умений и навыков студентов, контроль усвоения знаний, путем решения практических задач, тестирование, решение задач.
3.2 Комментарий ответов студентов.
3.3 Домашнее задание.
3.4 Подведение итогов занятия. Ответы студентов. Комментарий преподавателя.
Развернутый ход занятия
1.1 Организационный момент.
Ход занятия
1.2 Актуализация опорных знаний (начнем с проверки изученного ранее ученого материала).
1 слайд Фронтальный опрос – каждому раздаются листочки с заданием.
ОФОРМИТЕ НЕДОСТАЮЩИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
- I=q / ?
- A=q* ?
- R=? * L/S
- U=I* ?
- ?=I*R
- Rполн=?
- Q =?*R*t
- Q = U*?*t
- P=U*?
- I=P/?
2 слайд – «Взаимопроверка»
На экран высвечиваются — правильные ответы, обучающиеся меняются работами, проверяют друг у друга.
«5» — 9-10
«4» — 7-8
«3» — 4-6
1.3. Работа в микрогруппах
Обучающиеся делятся на подгруппы по 4 человека — назначается старший; Старший в своей подгруппе готовит сообщение (рассказывает домашнее задание — доклад). Партнерам необходимо внимательно посмотреть видео, зафиксировать по вопросу в тетради соседним микро группам. Старший в своей микрогруппе выбирает партнера и направляет какой группе и кому задавать вопрос.
Посмотрев видео, слушаем старших из микрогрупп; затем начинается дискуссия. По мере того, как грамотно сформулирован вопросу-группа зарабатывает балл, если соседняя группа правильно на него отвечает – они тоже зарабатывают балл, если ответа нет-отвечает та микрогруппа, которая задавала вопрос.
3 слайд – просмотр студентами видеофрагмента магнитное поле Земли
Подсчитывание баллов.
4-5 слайд –Давайте теперь повторим с вами
1. Как определить направление магнитной индукции? (Направление магнитной индукции можно найти с помощью магнитной стрелки.)
2. Что называют магнитным полем? (Магнитное поле — это особый вид материи, который существует вокруг движущихся заряженных частиц или тел, а также вокруг проводников с током).
3. Чем объясняется взаимодействие проводников с токами? (Возникновением магнитного поля вокруг каждого проводника с током).
4. Правило правого винта для проводника с током. (Если поступательное движение винта происходит в направлении тока, то направление вращения винта указывает направление линий магнитной индукции).
5. Правило правой руки для витка (катушки) с током. (Если правую руку расположить так, чтобы согнуты четыре пальца указывали направление силы тока в катушке, тогда отогнутый на 90 большой палец укажет направление линий магнитной индукции катушки с током)
6. Какая физическая величина является силовой характеристикой магнитного поля? (В — магнитная индукция).
7. Какие единицы измерения магнитной индукции? (Тл -тесла)
2. Разбор новой темы
6 слайд — А сейчас запишем с вами тему нашего занятия в тетрадях — «Решение задач Сила Ампера. Рамка с током в однородном магнитном поле».
7 слайд Цель: Раскрыть зависимость силы действия магнитного поля на проводник с током от индукции магнитного поля, силы тока в проводнике, длины активной части проводника и угла между направлением тока в проводнике и направлением линий магнитной индукции.
Ввести представление о силе Ампера. Достичь усвоения и умение применять в различных ситуациях правила левой руки. Развивать умение наблюдать, сравнивать и обобщать результаты экспериментов, развивать у студентов навыки самостоятельного приобретения знаний.
8 слайд- пояснение формулы Сила Ампера
Нам понадобятся учебники (Касьянов В.А. 11кл., §21, с. 76)
Итак, Однородное магнитное поле – это поле, для которого в некоторой области пространства вектор магнитной индукции остается постоянным.
Собственная индукция — индукция магнитного поля, созданного током, протекающим по рамке.
Правило левой руки: (разбор правила на доске, используя рис.уч. с.77)
9 слайд Правило левой руки: Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре отогнутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 900 большой палец укажет направление силы Ампера.
10 слайд – взаимодействие двух проводниковтоком
11 слайд Вращающий момент:M= ISBsin α
Смотр видео опытов
Опыт 1. Показ видео опыта вращение рамки с током в однородном магнитном поле.
Делаем вывод: Итак, о чем свидетельствует первый опыт? (На проводник с током в магнитном поле действует сила.)
Зависит ли направление силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током от направления тока в проводнике? (Да, зависит.)
Как зависит эта сила от расположения полюсов магнита? (Направление движения проводника сместится, если изменить направление магнитных линий поля.)
Но сила, как величина векторная, зависит не только от направления, но и от ее числового значения. Это мы и будем дальше выяснять.
Опыт 2. Исследовать зависимость силы Ампера от силы тока в проводнике.
Вывод: (сначала делают студенты) Проводная рамка с током отклоняется на больший угол, если увеличить силу тока. Поэтому получается, что сила Ампера увеличивается с увеличением силы тока в проводнике. (Записываем на доске Fa — I)
Опыт 3. Исследовать зависимость силы Ампера от магнитной индукции.
Будем наблюдать отклонения рамки от первоначального положения сначала при одном, а затем при двух магнитах.
Вывод: (сначала делают студенты) Сила магнитного взаимодействия увеличивается с увеличением индукции магнитного поля. (Записываем на доске Fa — В)
Опыт 4. Исследовать зависимость силы Ампера от углового направления магнитного поля.
Изменим относительное расположение рамки и магнита и укажем направление магнитного поля, направление тока и предполагаемый движение рамки относительно магнита.
Вывод: Если направление магнитной индукции перпендикулярен площади витка, то отклонение максимальное, если параллельный — отклонение витка не наблюдается. (Записываем на доске Fa — угла α)
Опыт 5. Исследовать зависимость силы Ампера от длины проводника.
Наблюдаем отклонения от первоначального положения сначала одной рамки, а затем большей рамки, в одинаковом магнитном поле.
Вывод: Сила магнитного взаимодействия увеличивается с увеличением длины проводника. (Записываем на доске Fa — l)
Подводим итог: Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока, магнитной индукции, активной длине проводника и зависит от угла между направлением тока и направлением линий магнитной индукции.
Сила Ампера является максимальной, если проводник расположен перпендикулярно к магнитным линий, и равна нулю, если проводник расположен параллельно магнитным линиям.
С помощью силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, объясните притяжения и отталкивания двух параллельно расположенных проводников с током (возникает взаимодействие двух магнитных полей разнополюсных в первом случае, и однополюсных во втором).
12 слайд — В результате действия силы Ампера рамка с током может вращаться в магнитном поле. Явление вращения рамки с током в магнитном поле используют в работе электродвигателей.
3. Закрепление материала
Форма закрепления: решение задач,
Слайд 13 — Решение задачи.
Задача 1. Проводник с током силой 14 А помещен в магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. С какой силой действует поле на проводник длиной 50 см, расположенный под углом 900 к вектору магнитной индукции? Чему равна сила, когда направление тока образует с направлением вектора индукции угол 300? (Ответ: 3,5Н; 1,75Н.)
• Работа обучающихся за ноутбуками в программе «My Test».
4. Задание самостоятельной работы на дом.
В.А. Касьянов, с.81 выполнить задания № 4,5.
5. Итоги урока
Краткий вывод о проделанной работе, перечень полученных на уроке оценок с краткими комментариями; краткая перспектива на следующий урок.
14 слайд – озвучить ответы на вопросы
Оценки за урок
Источник: https://mega-talant.com/biblioteka/sila-ampera-reshenie-zadach-89726.html
