Как найти температурный коэффициент

Температурный коэффициент сопротивления

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где — удельное сопротивление проводника при температуре равной 0oC; — температурный коэффициент сопротивления.

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону , у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где — средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273oС) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют . Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/koefficienty/temperaturnyj-koefficient-soprotivleniya/

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт.

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр. Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Пусть при температуре 0 градусов, сопротивление проводника равняется R0, а при температуре t  сопротивление равно R, тогда относительное изменение сопротивления будет прямо пропорционально изменению температуры t:

В данной формуле а – коэффициент пропорциональности, который называют еще температурным коэффициентом.  Он характеризует зависимость сопротивления, которым обладает вещество, от температуры. 

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

Попытаемся найти зависимость удельного сопротивления проводника от температуры.

Подставим в полученную выше формулу значения сопротивлений R=p*l/S R0=p0*l/S.

Получим следующую формулу:

Температурный коэффициент можно считать постоянным, следовательно, удельное сопротивление проводника будет прямо пропорционально температуре проводника.

Данная зависимость представлена на следующем рисунке.

Попробуем разобраться, почему увеличивается сопротивление

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.  

Зависимость сопротивления проводника от температуры, широко используется в технике и физике. Например, в изготовлении термометров сопротивления.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Опыт Милликена и Иоффе: суть эксперимента и как это было
Следующая тема:   Сверхпроводимость: определение, история открытия, свойства и перспективы

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/zavisimost-soprotivleniya-provodnika-ot-temperatury

Учебно-методическое пособие

Задача. Вычислите среднюю скорость химической реакции, если через 20 с от начала реакции концентрация веществ составляла 0,05 моль/л, а через 40 с – 0,04 моль/л.

Зависимость скорости химической реакции от концентрации реагентов.

(Алгоритм 15.)

Задача. Как изменится скорость химической реакции

2СО + О2 2СО2,

если уменьшить объем газовой смеси в 2 раза?

Зависимость скорости реакции от температуры
(Алгоритм 16.)

Задача. Во сколько раз увеличится скорость химической реакции при повышении температуры от 300 до 350 °С, если температурный коэффициент равен 2?

Задачи для самоконтроля

1. Как изменится скорость реакции

2Fe + 3Cl2 2FeCl3,

если давление системы увеличить в 5 раз?

Ответ. Увеличится в 125 раз.

2. Скорость реакции при охлаждении от 80 до 60 °С уменьшилась в 4 раза. Найти температурный коэффициент скорости реакции.

Ответ. 2.

3. Реакция при 50 °С протекает за 2 мин 15 с. За какое время закончится эта реакция
при t = 70 °C, если температурный коэффициент равен 3?

Ответ. 15 с.

2.2. Термохимические уравнения

В термохимических уравнениях в отличие от химических указывается тепловой эффект химической реакции и между левой и правой частями уравнения принято ставить знак равенства (=).

Тепловой эффект Q измеряется в килоджоулях (кДж), в случае экзотермических реакций он положителен, а в случае эндотермических реакций отрицателен.

Энтальпия () – величина, характеризующая внутреннюю энергию вещества, обратная по знаку тепловому эффекту, имеет размерность кДж на моль (кДж/моль).
Две возможные формы записи термохимического уравнения:

2Н2 (г.) + О2 (г.) = 2Н2О (г.) + 483,6 кДж

или

Н2 (г.) + 1/2О2 (г.) = Н2О (г.), = –241,8 кДж/моль.

Закон Гесса: тепловой эффект реакции равен разности между суммой теплот образования продуктов реакции и суммой теплот образования исходных веществ:

При химической реакции теплота выделяется или поглощается. Реакции, протекающие с выделением теплоты, называются экзотермическими реакциями, а сопровождающиеся поглощением теплоты – эндотермическими.

Вычисление теплового эффекта реакции по известному термохимическому уравнению.

(Алгоритм 17.)

Задача. По термохимическому уравнению

N2 (г.) + О2 (г.) = 2NО (г.) – 180,7 кДж

вычислите, сколько поглотится теплоты при вступлении в реакцию 5,6 л азота (н. у.).

Составление термохимического уравнения.
(Алгоритм 18.)

Задача. При сжигании 3 г магния выделилось 75,15 кДж теплоты. Составьте термохимическое уравнение реакции горения магния.

Вычисление теплоты сгорания вещества. (Алгоритм 19.)

Задача. По термохимическому уравнению реакции

2СО (г.) + О2 (г.) = 2СО2 (г.) + 566,5 кДж

вычислите теплоту сгорания оксида углерода(II).

Вычисление теплоты образования вещества.
(Алгоритм 20.)

Задача. При сжигании 93 г белого фосфора выделилось 2322 кДж теплоты. Рассчитайте теплоту образования оксида фосфора(V).

Вычисление теплового эффекта реакции по закону Гесса.
(Алгоритм 21.)

Задача. Вычислите тепловой эффект реакции

Fe2O3 + 2Al Al2O3 + 2Fe,

если теплота образования оксида железа(III) составляет +821,5 кДж/моль, а теплота образования оксида алюминия +1675,7 кДж/моль (теплота образования простого вещества равна нулю).

Задания для самоконтроля

1. Составьте термохимическое уравнение реакции разложения карбоната кальция, если при разложении 40 г карбоната кальция поглощается 70,8 кДж теплоты.

Ответ. CaCO3 = CaO + CO2 – 177 кДж/моль.

2. Сколько теплоты выделится при полном сгорании 1 м3 смеси, состоящей из 30% (по объему) этилена и 70% ацетилена, если при сгорании 1 моль этих веществ выделяется соответственно 1400 и 1305 кДж?

Ответ. 59 531 кДж.

3. Вычислите теплоту сгорания ацетилена С2Н2, если теплота образования углекислого газа 393,5 кДж/моль, водяного пара – 242 кДж/моль, ацетилена – 226,8 кДж/моль.

Ответ. 1604,4 кДж.

2.3. Химическое равновесие

Принцип Ле Шателье: если на систему, находящуюся в равновесии, производится внешнее воздействие (изменяется температура, давление или концентрация), то равновесие смещается в том направлении, которое ослабляет это воздействие.

Влияние температуры

а) А + В С + Q. При экзотермической реакции увеличение температуры приводит к тому, что скорость обратной реакции обр становится больше скорости прямой реакции пр, т. е. обр > пр.

б) А + В С – Q. При эндотермической реакции увеличение температуры приводит к тому, что обр < пр.

Влияние давления (для газов)

Увеличение давления приводит к смещению равновесия в сторону реакции, ведущей к образованию меньшего числа молекул.

Увеличение давления пр > обр.

Влияние концентрации реагентов

а) Увеличение концентрации исходных веществ приводит к росту скорости прямой реакции: пр > обр.

б) Увеличение концентрации продуктов реакции пр < обр.

Влияние катализатора

Катализатор не смещает химическое равновесие, а только ускоряет его достижение.
Константа равновесия К для реакции аА + bВ cC + dD равна:

где [A], [B], [С], [D] – равновесные концентрации веществ в моль/л;
а, b, c, d – стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Равновесная концентрация: сравн = сисх – спрореагир.
Исходная концентрация: сисх = сравн + спрореагир.

Использование принципа Ле Шателье.
(Алгоритм 22.)

Задание. При определенных условиях реакция хлороводорода с кислородом является обратимой:

4НСl (г.) + O2 (г.) 2Сl2 (г.) + Н2O (г.), = –116,4 кДж.

Какое влияние на равновесное состояние системы окажут:

а) увеличение давления; б) повышение температуры; в) увеличение концентрации кислорода;

г) введение катализатора?

Источник: https://him.1sept.ru/article.php?ID=200302406